Chapter Eight1 A PowerPoint  Tutorial to Accompany macroeconomics, 5th ed. N. Gregory Mankiw Mannig J. Simidian ® CHAPTER EIGHT Economic Growth II

Chapter Eight2 Technische veranderingen in het SOLOW model

Chapter Eight3 De productie functie wordt geschreven als: Y = F (K, L  E) De term L  E is het aantal “effective workers” Technologische groei zorgt dus voor meer effectieve arbeiders. Oftewel 1 arbeider doet nu het werk voor bv. 3 arbeiders

Chapter Eight Steady-state »Invest./ afschr. per arbeider  afschrijvingen invest. per arbeider  kapitaal per arbeider

Chapter Eight De consumptie is het hoogst waar de afgeleide van de productiefunctie gelijk is aan de afgeleide van de afschrijvingen: Productiefunctieafschrijvingen y = k ½ y’ = ½ k - ½ δ = 0,05k (5% wordt afgeschreven) δ' = 0,05 ½ k - ½ = 0,05 oftewel MPK = afschrijvingsquote

Chapter Eight Bevolkingsgroei 6 afschrijvingen Afschrijvingen en bevolkingsgroei (δ+n)k

Chapter Eight Goldenrule met bevolkingsgroei MPK = δ + n 7

Chapter Eight Technische vooruitgang We introduceren een nieuw begrip: Effectieve beroepsbevolking (effective number of workers). Als er technische vooruitgang is lijkt het “alsof je voor twee werkt”. Technische vooruitgang werkt dan hetzelfde als bevolkingsgroei 8

Chapter Eight9 Capital per worker, k k*k* The Steady State Investment, sf (k)(k)  n + g) k De grafiek komt er dan alsvolgt uit te zien: sf (k)(k)

Chapter Eight10 Steady-state consumptie is maximaal als: MPK =  n + g, oftewel MPK -  n + g. De Golden Rule wordt nu gedefinieerd als “the steady state” per effectieve arbeider. Dan krijgen we weer het volgende:

Chapter Eight11 Technische vooruitgang heeft dus in dit model hetzelfde effect als De groei van de beroepsbevolking van het vorige hoofdstuk.

Chapter Eight12 Productiefunctieafschrijvingen y = k ½ y’ = ½ k -½ δ = 0,05k (5% wordt afgeschreven) δ' = 0,05

Chapter Eight De consumptie is het hoogst waar de afgeleide van de productiefunctie gelijk is aan de afgeleide van de afschrijvingen + bevolkingsgroei + technologische vooruitgang: ProductiefunctieAfschrijvingen bevolkingsgroei en technische vooruitgang y = k 0,6 δ = 0,1k (5% wordt afgeschreven + 3% efficiency groei en 2% bevolkingsgroei) 0,6 k -0,4 = 0,1 6 =k 0,4 k = 88,2 y =14,7 De consumptie is maximaal bij een inkomen van 14,7. De afschrijvingen (investeringen) zijn dan 8,8. Aangezien in de steady-state de besparingen gelijk zijn aan de investeringen moet de spaarquote 0,6 zijn. y’ = 0,6 k - 0,4

Chapter Eight14 In de steady-state: kapitaal per effectieve arbeider blijft gelijk en de productie per effectieve arbeider blijft gelijk. Aangezien de echte arbeiders steeds efficienter worden groeit de output per arbeider. Totale output Y = y  (E  L). In de steady-state: kapitaal per effectieve arbeider blijft gelijk en de productie per effectieve arbeider blijft gelijk. Aangezien de echte arbeiders steeds efficienter worden groeit de output per arbeider. Totale output Y = y  (E  L).

Chapter Eight15 Voor landen met dezelfde steady state: Deze landen moeten naar elkaar toegroeien: Arme landen zouden sneller moeten groeien dan de rijke landen (door dalende marginale productiviteit). Dit geldt alleen voor landen met dezelfde steady state: Dus dezelfde spaarquote en technische mogelijkheden

Chapter Eight16 Als we niet uitgaan van dalende meeropbrengsten van kapitaal maar van gelijkblijven meeropbrengsten krijg je een continue groei.

Chapter Eight17 Productiefunctie: Y = AK, Er is dus sprake van gelijkblijvende meeropbrengsten.  K = s Y -  K. Oftewel de groei van de kapitaalgoederenvoorraad is het verschil tussen de besparingen (investeringen) en de afshrijvingen Combineren we dit dan krijgen we:  K = s AK -  K.  K = K( s A –  K en Y zijn proportioneel dus:  Y/Y =  K/K = s A – 

Chapter Eight18  Y/Y =  K/K = s A -  Er is dus sprake van een continue groei van s A - 