Lasers
1916: Versterking van licht m.b.v. “Gestimuleerde Emissie”: Einstein 1950: Versterking van microgolven: Townes, Prokhorov en Basov 1958: Voorspelling laser: Schawlow en Townes 1960: Eerste werkende (Robijn) laser: Th. Maiman
Spontane emissie: Gestimuleerde emissie:
Robijn laser 694.3 nm Eerste laser Th. Maiman, 1960
Nd:YAG laser 1.064 mm
CO2 laser 10.6 mm
HeNe laser 632.8 nm
1kW, 1kHz XeCl laser 308nm
Versterken van ultra-korte pulsen:
“geometrische” laserbundel Stralen worden in een trilholte gevangen Beperking: geen amplitude, fase en golflengte.
Periode in de lens-guide beschrijven met matrix:
Input straal: Straal na n periodes: 4 stralen 3 periodes 1 2 3
De eigen stralen moeten voldoen aan: Iedere straal in de lens guide kan uitgedrukt worden als een lineaire combinatie van de “eigen stralen” De eigen stralen moeten voldoen aan: Een oplossing bestaat alleen als: Dus: Twee eigenwaarden: Voor alle voortplantingsmatrices geldt:
Twee eigenstralen: m en n zijn willekeurige complexe constanten Input straal als lineaire combinatie van de twee eigenstralen:
Behalve R0, ook een “straal”, S0: Zodat: We kiezen (“stabiele resonator):
Er volgt dan: Afleiding: Eis: Rn moet reëel zijn voor alle n!!! Dus: R0 en S0 moeten reëel zijn.
Uitschrijven van R0 en S0 levert: R0 en S0 reëel
S0 blijkt de afgeleide van R0 te zijn:
Met: Vinden we:
De straal op afstand z vinden we met: R0(f) R(z,f) z
Stralen die in de lens guide of resonator zullen worden opgesloten Plaats van de “waist” , w0
Berekening van de “omhullende”:
Uitdrukken van de constante, c, in w0 en ZR: Altijd is: Volgens “fysische optica”: ZR is “Rayleigh length”
Alle stralen liggen op een ellips in de “fase ruimte”: