Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 06 Studiejaar 2006 - 2007 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

Schematiseren A = 23,0 m B = 4,2 m C = 3,0 m D = 7,0 m

Opleggingen

Dwarskrachten Vmax = 7,86 kN

Momenten Mmax = 9,42 kNm (veldmoment)

Afmetingen

Samengesteld profiel

Samengesteld profiel

Samengesteld profiel Bepalen traagheidsmoment t.o.v. z-as Atotaal = 2340

Samengesteld profiel Sz’ = (A1y1) + (A2y2) + (A3y3) y = Sz’/Atot  146020 / 2340 = 62,4

Samengesteld profiel

Samengesteld profiel a1 = 151 – 62,4 = 88,6 a2 = 78 – 62,4 = 15,6 I1, eigen = 1/12 * b * h^3 = 1/12 * 58 * 10^3 = 4833,33 I2, eigen = = 1/12 * 5 * 136^3 = 1048106,66 I3, eigen = = 1/12 * 108 * 10^3 = 9000

Samengesteld profiel Iy = (I1,eigen+a12 *A1)+(I2,eigen + a22*A2) + (1048106,66+15,62*680) + (9000+-57,42*1080) Iy = 4557810,13 + 1213591,46 + 3567340,8 Iy = 9338742,39 mm4 = 934 * 104 mm4

Samengesteld profiel Hoedligger is symmetrisch. De y-as is dan de hartlijn. Iz = 1213770.00 mm4 Uiterste vezelafstanden e1 en e2 e1 = 156 – 62,4 = 93,6 e2 = 156 – 93,6 = 62,4

Samengesteld profiel Drukkracht maatgevend = 94,4 N/mm2

Samengesteld profiel - Excel z I y a Iy 580,00 151,00 4833,33   88,60 680,00 78,00 1048106,67 15,60 1080,00 5,00 9000,00 -57,40 2340,00 62,40 9338742,39

Samengesteld profiel - autocad Command: Command: _massprop Select objects: 1 found Select objects: ---------------- REGIONS ---------------- Area: 2340.00 Perimeter: 634.00 Bounding box: X: -835.34 -- -727.34 Y: 82.26 -- 238.26 Centroid: X: -781.34 Y: 144.66 Moments of inertia: X: 58306195.76 Y: 1429747520.36 Product of inertia: XY: -264483760.94 Radii of gyration: X: 157.85 Y: 781.67 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 9338742.39 along [1.00 0.00] J: 1213770.00 along [0.00 1.00]

Samengesteld profiel Berekening op sterkte Wy = I/e Wy1 = 9338742,39 / 93,6 = 99772,9 mm3 Wy2 = 9338742,39 / 62,4 = 149659,3 mm3 Sigma = Mb/Wy Drukspanning = 9420000 / 99772,9 = 94,4 N/mm2 Trekspanning = 9420000 / 149659,3 = 62,9 N/mm2 Drukspanning = Bepalend voor de sterkte

Samengesteld profiel fm = 235 N/mm2 U.C. = 94,4 / 235 < 1 Sterkte = akkoord

Samengesteld profiel

Samengesteld profiel Berekening op vervorming Overspanning = 7,0 m I = 934 * 10^4 mm4 E = 210.000 N/mm2 q = 2 kN/m1 ueind = 0,004 * L = 0,004*7000 = 28 mm u = 5 / 384 * ((q*l^4) / EI)

Samengesteld profiel u = 5/384 ((2 * 7^4) / (210 * 10^6) * (934*10^-8) Ueind = 32 mm 32 > 28  Niet akkoord

Afschuiving profielen

Afschuiving profielen

Afschuiving profielen

Samengesteld profiel Vz;u;d = 0.58 * (151 – 2 *10) * 5 * 235 Vz;u;d = 89 kN U.C = 7,86 / 89 < 1  Sterkte op afschuiving akkoord

Krachtwerking 3-scharnierenspant

Belastingen

Krachtwerking 3-scharnierenspant P1 = 0,6 kN/m2 q1= 0,6 * 7 = 4,2 kN/m Q1 = 4,2 * 11,5 = 48,3 kN P2 = 0,8 kN/m2 q2 = 0,8 * 7 = 5,6 kN/m Q2 = 5,6 * 11,5 = 64,4 kN

Krachtwerking 3-scharnierenspant De gehele constructie Som vd momenten tov A = 0 -4,2 * 11,5 * 5,75 – 5,6 * 11,5 * 17,25 +23FBv=0 FBv = 60,38 kN Som van de verticale krachten = 0 48,3 + 64,4 – 60,38 – FAv = 0 FAv = 52,32 kN

Krachtwerking 3-scharnierenspant Beschouw het linkerdeel A-S FAh*7,2-52,32*11,5+48,3*5,75=0 FAh = 45 kN Beschouw het rechterdeel B-S 60,38*11,5-64,4*5,75-FBh*7,2 = 0 FBh = 45 kN Som van de horizontale krachten = 0 FAh – FBh = 0  45 – 45 = 0 Scharnierkrachten: S2v = 64,4 - 60,38 = 4,02 kN S1v = 48,3 – 52,32 = - 4,02 kN S2v – S1v = 4,02 -4,02 = 0

Krachtwerking 3-scharnierenspant

Samengesteld profiel

Samengesteld profiel Het bovenstaan IFB-profiel bestaat uit een halve HE 360 A profiel (HE 360 AT) en een stalen plaat van 500 x 10 De gegevens uit het staaltabellenboek: Iy = 1269 * 10^4 mm^4, A = 7138 mm^2, zs = 28,7 mm, h = 175 mm Gevraagd: Het traagheidsmoment van de ligger.

Samengesteld profiel Plaat: z(plaat) = 10/2 + 175 = 180 mm Atotaal = A (HE360AT) + A (Plaat) Atotaal = 7138 + (500 * 10) = 12138 mm^3 Som van de momenten t.o.v. B – B is 0 Ahea * arm + Aplaat * arm = Atotaal * Zz 7138 * 28,7 + 5000 * 180 = 12138 * Zz Zz = 91 mm a (hea) = 91 – 28,7 = 62,3 mm a (plaat) = 91 – 180 = - 89 mm

Samengesteld profiel Iy (plaat) = 1/12 * b * h^3 = 1/12 * 500 * 10^3 = 41666,7 m^4 Iy (hea) = 1269 * 10^4 mm^4 Iy getransleerd Iy = (Iy, eigen + a^2Ahea) + ( Iy, eigen + a^2Aplaat) Iy = (1269*10^4 + (62,3)^2 * 7138) + (41666,7 + (-89)^2 * 5000) Iy = 8004,2 * 10^4 mm^4 Het samengesteld profiel is dus 8004/1296 is 6x stijver als het HE360AT profiel

Samengesteld profiel Ditzelfde voor Iz Iz = 14361 * 10^4 mm^4

EINDE Docent: M.J.Roos