Module ribCTH Construeren van een Tennishal Week 7

Presentatie over: "Module ribCTH Construeren van een Tennishal Week 7"— Transcript van de presentatie:

1 Module ribCTH Construeren van een Tennishal Week 7
Studiejaar Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek

2 Toets Gevraagd: Reactiekrachten Dwarskrachtenlijn Momentenlijn
F = 20 kN Gevraagd: Reactiekrachten Dwarskrachtenlijn Momentenlijn Profielkeuze hout Profielkeuze staal Berekening op sterkte hout en staal Berekening op afschuiving hout en staal Berekening op stijfheid hout en staal Zakking in M en C van hout en staal Zakkingslijn hout en staal Definitieve keuze profiel hout en staal q = 10kN/m q = 10kN/m A B C 6 3 Gegeven fy; staal = 235 N/mm2 fy; hout = 17 N/mm2 fv;hout = 2.5 N/mm2 fv;staal = fy/√3 Estaal = 2.1 * 105 N/mm2 Ehout = N/mm2 Buiging maximaal = 0.004L

3 Oplossing ΣM t.o.v. A = 0 -(90 * 4 ½ ) * 4 ½ - 20 * 9 + 6Fb = 0
F = 20 kN ΣM t.o.v. A = 0 -(90 * 4 ½ ) * 4 ½ - 20 * 9 + 6Fb = 0 Fb = 97.5 kN ΣFv = 0 90 – 97.5 – Fa + 20 = 0 Fa = 12.5 kN Vmax = 50 kN Mmax = 105 kNm q = 10kN/m q = 10kN/m A B C 12.5 kN 97.5 kN 6 3 50 kN 30 kN 12.5 kN D-lijn 47.5 kN 105 kNm M-lijn 7.81 kNm

4 Berekening op sterkte - staal
Wy = M/fm Wy = 105 * 106 / 235 = 447 * 103 mm3 Voor staal Uit tabellenboek kies: IPE300, Wy = 557 *103 mm3, Iy = 8356 *104 mm4 σ = M/W = 105 * 106 / 557 * 103 = N/mm2 U.C. = 188.8/235 ≤ 1 Stalen ligger op sterkte akkoord

5 Berekening op sterkte - hout
Voor hout: H = 1/20L = 1/20 (9000) = 450 mm B = 1/60L = 1/60(9000) = 150 mm W = 1/6 * 150 * 4502 = 5063 * 103 mm3 σ = M/W = 105 * 106 / 5063 * 103 = 20.7 N/mm2 U.C. = 20.7 / 18 > 1 Houten ligger op sterkte niet akkoord. Neem 200 * 480, Wy = 1/6 * 200 * 4802 = 7680 * 103 mm3 σ = 105 * 106 / 7680 * 103 = N/mm2 U.C = 13.7 / 17 ≤ 1 Houten ligger op sterkte akkoord

6 Berekening op afschuiving
Stalen profiel IPE300 τ = F/A = 50000/5380 = 9.3 N/mm2 τy = fy;d/√3 = 235/√3 = N/mm2 U.C. = 9.3/135.7 ≤ 1 Stalen profiel op afschuiving akkoord Gelamineerde ligger 200 * 480 mm2 τ = 1 ½ * F/A = 1 ½ * 50000/96000 = 0.78 N/mm2 U.C. = 0.78 / 2.5 ≤ 1 Gelamineerde ligger op afschuiving akkoord

7 Berekening op vervorming
F = 20 kN Maximale doorbuiging = 0.004L = * 6000 = 24 mm En Maximale doorbuiging = 0.004L = * 3000 = 12 mm q = 10kN/m q = 10kN/m A B C 12.5 kN 97.5 kN 6 3 105 kNm M-lijn 7.81 kNm

8 Berekening op vervorming
Onderste vezels op trek belast dus buiging positief Zakking in het midden ω1 = - 5/384 * qL4/EI ω1 = - 5/384 * (10 * 64)/EI ω1 = /EI Hoekverandering in B φB1 = ql3/24EI φB1 = 10 * 63 /24EI φB1 = 90/EI q = 10kN/m A B 6 ω zakkingslijn

9 Berekening op vervorming
M = 105 kNm Onderste vezels op druk belast dus buiging negatief Zakking in midden door moment ω2 = ML2/16EI ω2 = 105 * 62 /16EI ω2 = /EI Hoekverandering in B φB2 = - ML/3EI φB2 = * 6 / 3EI φB2 = - 210/EI A B 6 zakkingslijn ωtot = ω1 + ω2 = /EI /EI = 67.25/EI φBtot = φB1 + φB2 = 90/EI – 210/EI = - 120/EI  120/EI (rechtsom)

10 Berekening op vervorming
ωC1 = φBtot * L ωC1 = 120/EI * 3 ωC1 = 360/EI Zakking in C door q-last ωC2 = qL4/8EI ωC2 = 10 * 34 / 8EI ωC2 = /EI Zakking in C door puntlast ωC3 = FL3/3EI ωC3 = 20 * 33 / 3EI ωC3 = 180/EI ωCtot = 360/EI /EI + 180/EI = /EI q = 10kN/m B C 3 F = 20 kN B C 3

11 Zakkingslijn houten ligger
Zakkingslijn gelamineerde ligger 200 mm * 480 mm EIstaal = 2.1 * 108 * 8356 * 10-8 = Ihout = 1/12 * 200 * 4803 = * 104 mm4 EIhout = 0.11 * 108 * * 10-8 = Vervorming voor hout: Zakking in M 67.25/ = m = 3.3 mm Zakking in C 641.25/ = m = 32 mm U.C. = 32/12 > 1 Gelamineerde ligger op stijfheid niet akkoord 3.3 32

12 Zakkingslijn stalen ligger
EIstaal = 2.1 * 108 * 8356 * 10-8 = Ihout = 1/12 * 200 * 4803 = * 104 mm4 EIhout = 0.11 * * 10-8 = Vervorming voor staal: Zakking in M 67.25/ = m = 3.8 mm Zakking in C 641.25/ = m = 37 mm U.C. = 37/12 > 1 Stalen ligger op stijfheid niet akkoord 3.8 37

13 Definitieve keuze liggers
Kies voor de stalen ligger een nieuw profiel Uit tabellenboek HEA340, Iy = * 104 mm4 Zakking in C is dan 11 mm (Voer controleberekeningen opnieuw uit) Kies voor de houten gelamineerde ligger 200 * 665 mm2, Iy = * 104 mm4 Zakking in C is dan 12 mm Houten ligger 200 * 665 HEA340 665 330 200 300

14 Gerbersysteem - Eemshaven

15 Gerbersysteem - Eemshaven

16 Gerbersysteem - Eemshaven

17 Gerberligger

18 Gerberligger

19 Gerberligger - dwarskrachten

20 Gerberligger - momenten

21 Gerberligger Scharnierkracht Som v/d momenten t.o.v. A
(1,5 *4,4)/2 = 3,3 kN Som v/d momenten t.o.v. A (12 *4)-(1,8*0,6)-(3,3*1,2)+(3,3*8)-6,8Fb=0 Fb= 10,2 kN Som v/d verticale krachten = 0 3,3 + 13,8 + 3,3 – 10,2 – Fa = 0 Fa = 10,2 kN

22 Gerberligger A = 75 * 275 = mm2 W = 1/6 * 75 * 2752 = ,5 mm3 σ = M/W = / ,5 σ = 5,3 N/mm2 ≤ 12 N/mm2  akkoord τ = 1,5 * Vd/A = 1,5* 5100 / 20625 τ= 0,4 N/mm2 ≤ 1,0 N/mm2  akkoord

23 Gerberligger

24 Gerberligger I = 1/12 * 75 * 2753 = 129980469 mm4
Zakking 1 = (5 * q * l4 ) / 384EI (5 * 1,5 * 6800) / 384 * 9000 * Zakking 1 = - 35,7 mm 35,7

25 Gerberligger Zakking 2 = Ml2 / 16EI
(5,04 * 106 * 6800 ) / (16 * 9000 * ) = Zakking 2 = 12,5 mm 12,5 M = 5,04 kNm

26 Gerberligger Zakking 3 idem aan zakking 2 maar moment tegengesteld
12,5 M = 5,04 kNm

27 Gerberligger Totale zakking = zakking 1 + zakking 2 + zakking 3
Totale zakking = - 35,7 + 12,5 + 12,5 = -10,7 mm

28 3 - scharnierenspant Driescharnierspantsystemen behoren tot de meest hoogwaardige draagconstructies, met een minimaal materiaalgebruik door de uiterst efficiënte krachtenoverbrenging. Op grond van de lage funderingskosten is deze oplossing over het geheel beschouwd zeer economisch. De toepassing ervan wordt beperkt door de transportmogelijkheden en door het, in vergelijking met andere draagconstructies, kleinere profiel van de vrije ruimte in de hal. Door het ruimteverlies zijn deze systemen vooral minder geschikt voor het inbouwen van bovenloop- of portaalkranen. Niettemin kunnen ook daar oplossingen voor worden bedacht. Dit type hal wordt voor maneges, recreatie- en sporthallen toegepast, alsmede voor bedrijfs- en opslaghallen en voor agrarische doeleinden. De momentvaste hoeken van de spanten kunnen worden uitgevoerd als vingerlassen, gebogen, als open verbinding met trek- en drukbalken of als las met cirkelvormig aangebrachte deuvels. De montage van de laatste twee varianten kan op de bouwplaats plaatsvinden, zodat het transportprobleem minder belangrijk wordt. In principe is het ook mogelijk om de spantbenen van de spanten buiten de overkapping te plaatsen, waarbij de constructie dan wel ventilerend afgedekt moet worden gemaakt.

29 3 – scharnierenspant - sporthal
Sporthal Buitenhout College Almere Tenniscentre Letchworth England Tennishal Dennemarken Roermond Tennishal Ouddorp Tenniscentre Birmingham Engeland

30 3 – scharnierenspant - manege

31 3 – scharnierenspant - zwembad

32 3 - scharnierenspant

33 3 - scharnierenspant

34 3 - scharnierenspant - driescharnierspanten
deze vormen zijn in een vakwerkconstructie te realiseren

35 Belastingen

36 Krachtwerking 3-scharnierenspant
Spanten, h.o.h. = 7 m

37 Krachtwerking 3-scharnierenspant
p1 = 0,6 kN/m2 q1= 0,6 * 7 = 4,2 kN/m Q1 = 4,2 * 11,5 = 48,3 kN p2 = 0,8 kN/m2 q2 = 0,8 * 7 = 5,6 kN/m Q2 = 5,6 * 11,5 = 64,4 kN

38 Krachtwerking 3-scharnierenspant
De gehele constructie Som vd momenten tov A = 0 -4,2 * 11,5 * 5,75 – 5,6 * 11,5 * 17, FBv=0 FBv = 60,38 kN Som van de verticale krachten = 0 48,3 + 64,4 – 60,38 – FAv = 0 FAv = 52,32 kN

39 Krachtwerking 3-scharnierenspant
Beschouw het linkerdeel A-S FAh*7,2-52,32*11,5+48,3*5,75=0 FAh = 45 kN Beschouw het rechterdeel B-S 60,38*11,5-64,4*5,75-FBh*7,2 = 0 FBh = 45 kN Som van de horizontale krachten = 0 FAh – FBh = 0  45 – 45 = 0 Scharnierkrachten: S2v = 64,4 - 60,38 = 4,02 kN S1v = 48,3 – 52,32 = - 4,02 kN S2v – S1v = 4,02 -4,02 = 0

40 Krachtwerking 3-scharnierenspant

41 EINDE Docent: M.J.Roos