Arbeid en energie .....
Arbeid Verplaatsing in de richting van de kracht arbeid Als F constant is: Maximaal als , want Nul als Alleen component evenwijdig aan s draagt bij
Arbeid * Als de kracht niet constant is: weg opknippen in segmenten Gelijk aan oppervlakte onder de lijn van F(s)! Algemeen: Als F niet // is aan ds, dan projectie nemen:
Kinetische energie. Arbeid Kinetische energie Eenvoudig voorbeeld: O.i.v. een constante kracht: s: afgelegde weg a: versnelling) Verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid verricht door de op het voorwerp uitgeoefende kracht. Arbeid Kinetische energie
Potentiële energie Kinetische energie: geassociëerd met beweging. Potentiële energie: geassociëerd met positie. Voorbeeld: val o.i.v. zwaartekracht Alleen functie v. positie Potentiële energie N.B.: in dit geval (kracht in richting van verpl.)
Potentiële energie * Behoud van energie Naast Fg ook ander kracht? Dan Voorbeeld: wrijving
Wrijving Wrijvingscoefficient: Komt in beweging als Eenmaal in beweging:
Wrijving *
Wrijving ** Alternatief: bepaal eerst resultante van krachten
Wrijving *** Wat is eindsnelheid? Alternatief:
Potentiële energie: veer Massa aan een veer: (Hooke’s law) Evenwicht (x = 0):
Potentiële energie: veer * Evenwicht (x = 0): E = K + U constant U K
Potentiële energie: gravitatie (N.B.: min-teken F tegengesteld aan r) (F = 0 als r ) Arbeid: Potentiële energie:
Potentiële energie: gravitatie * ? Als 0 (alleen U is relevant)
Gravitatie: grafisch K U E=K+U h
Sateliet Circelbaan: Energie voor baanverandering:
Sateliet * Ontsnappingssnelheid: Ontsnappingssnelheid: onafh. van massa!! 40,200 km/h
Potentiële energie: Coulomb Gravitatie: alleen aantrekkende kracht. Coulomb: aantrekkend of afstotend! Kracht is gelijk aan helling van U(r)
Samenvatting K U E=K+U E U K
Conservatieve krachten. Arbeid is gelijk aan het verschil in potentiële energie tussen en begin- en eindtoestand is reversibel (energie arbeid) is onafhankelijk van de afgelegde weg tussen begin- en eindpunt is nul als begin- en eindpunt hetzelfde zijn
Vermogen. Vermogen = arbeid per tijdseenheid Beter: Eenheid: W = J/s