Δ x vgem = Δ t Eenparige beweging

Presentatie over: "Δ x vgem = Δ t Eenparige beweging"— Transcript van de presentatie:

1 Δ x vgem = Δ t Eenparige beweging
Een eenparige beweging is een beweging waarbij de snelheid constant (hetzelfde) blijft. Verder nemen we aan dat het voorwerp langs een rechte lijn beweegt. Je krijgt dan een eenparig rechtlijnige beweging 0 m 2.0 m 4.0 m 6.0 m 8.0 m 10 m 0.0 s 0.5 s 1.0 s 1.5 s 2.0 s 2.5 s Tijd (sec) Plaats (m) 0.0 0.5 2.0 1.0 4.0 1.5 6.0 8.0 2.5 10.0 De gemiddelde snelheid van de fietser is uit te rekenen met de onderstaande formule 2.0 vgem= = 4.0 m.s-1 vgem = Δ x Δ t plaats 0.5 6.0 tijd vgem= = 4.0 m.s-1 1.5 snelheid Delta = verandering (het verschil) De snelheid is constant

2 Tijd (sec) Plaats (m) Tijd (sec) snelheid (m.s-1)
0.0 0.5 2.0 1.0 4.0 1.5 6.0 8.0 2.5 10.0 t(s) x(m) vgem= Δ x Δ t Ook hier geldt: 10.0 Δ x vgem= = 4.0 m.s-1 2.5 Δ t = hellingsgetal t(s) v(m/s) Tijd (sec) snelheid (m.s-1) 0.0 4.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

3 Van snelheid naar verplaatsing
Hiernaast is een v-t diagram getekend, voor een bewegend voorwerp van t=0s tot t=25s t(s) v(m/s) Wat is nu de verplaatsing van dit voorwerp na 15.0s ? Manier 1 Gezond verstand Je hebt een snelheid van 8.00 m/s welke afstand heb je dan afgelegd na 15.0s? Dat is natuurlijk 15.0 x 8.00 = 120m Manier 2 m.b.v. formule vgem= Δ x Δ t Uit volgt dat Δ x = vgem x Δ t Δ x = 8.00 x 15.0 Δ x = 120 m Manier 3 “de oppervlakteregel” Een algemene regel is dat de oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsing Dus de verplaatsing na 15.0s = de oppervlakte onder het v-t diagram tot 15s ! Opp = lengte x breedte Opp = 15.0 x 8.00 = 120 Opp = Δ x = verplaatsing = 120m

4 Nu een moeilijker voorbeeld
v(m/s) t(s) De beweging hiernaast is een combinatie van - Versnelde beweging - Eenparige beweging - Vertraagde beweging De gemiddelde snelheid tijdens het versnellen van t = 0 tot t =0.40s is 6 m.s-1 (begin 0 m.s-1 einde 12 m.s-1) De gemiddelde snelheid tijdens de eenparige beweging van t =0.4 tot t= 0.7s is 12 m.s-1 (begin 12 m.s-1 einde 12 m.s-1) De gemiddelde snelheid tijdens het vertragen van t = 0.7 tot t =1.0s is 6 m.s-1 (begin 12 m.s-1 einde 0 m.s-1) Δ x = vgem x Δ t Δ x = vgem x Δ t Δ x = vgem x Δ t Δ x = 6.0 x 0.40 Δ x = 6.0 x 0.30 Δ x = 12 x 0.30 Δ x = 2.4m Δ x =1.8m Δ x = 3.6m In totaal is de verplaatsing: 2.4m + 3.6m + 1.8m = 7.8m MET DE OPPERVLAKTEREGEL IS DIT MAKKELIJKER

5 De algemene regel is dat de oppervlakte
v(m/s) De algemene regel is dat de oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsing De verplaatsing van het voorwerp kun je dus berekenen met drie oppervlaktes 12 - Versnelde beweging - Eenparige beweging - Vertraagde beweging 0.4 0.3 0.3 12 12 12 0.4 0.3 0.3 Opp = b x h 2 Opp = b x h 2 Opp = l x b = (0.40 x 12) : 2 = 2.4m Opp = 0.30 x 12 = 3.6m = (0.30 x 12) : 2 = 1.8m Totale oppervlakte = totale verplaatsing = 2.4m + 3.6m + 1.8m = 7.8m