KLIK NU MET JE MUISKNOP OP: -VOORSTELLING WEERGEVEN! DIAVOORSTELLING EN DAN OP -VOORSTELLING WEERGEVEN! HET IS GELUKT DUS KLIK 2 KEER OP JE LINKER MUISKNOP OM VERDER TE GAAN….

Hoe werkt het ? SUCCES Zorg dat de volgende spullen klaarliggen: mechanica Hoe werkt het ? Zorg dat de volgende spullen klaarliggen: gradenboog liniaal potlood calculator = als deze pijl verschijnt, klik dan pas op de muisknop. (de rest gaat automatisch) = verschijnt deze knop in beeld… klik er dan op als je meer uitleg wilt. = verschijnt deze knop in beeld… dan kun je terug naar het vorige programma SUCCES

Samenstellen van krachten MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER 1. Samenstellen van krachten

Dagelijks oefenen wij krachten uit op onze omgeving en de omgeving oefent krachten uit op ons ! Denk daarbij eens aan: -slaan op een spijker; schuren van hout; tillen van een balk; monteren van producten; aantrekkingskracht van de aarde; enzovoort,. Krachten zijn niet zichtbaar maar wel zichtbaar te maken …..daarvoor gebruiken wij mechanica ! Bedenk zelf ook voorbeelden waarbij je te maken hebt met krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

3 krachten werken in dezelfde richting Elk paard trekt 200 kg 200 Kg Aangrijpings punt werklijn 3 krachten werken in dezelfde richting De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg 200 Kg 200 Kg De krachten kunnen bij elkaar worden opgeteld omdat ze in dezelfde werklijn zitten en allemaal in dezelfde richting werken 600 Kg De resultante ziet er als volgt uit: ( het resultaat van de krachten)

De paarden trekken in tegengestelde richting 400 Kg 200 Kg Aangrijpings punt Aangrijpings punt werklijn 2 krachten werken in tegengestelde richting. De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg 400 Kg De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en de kracht naar rechts is groter dan naar links dus… 400 Kg – 200 Kg = 200 Kg naar rechts Het voorwerp zal naar rechts verplaatst worden ! 200 Kg De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken in tegengestelde richting 400 Kg 200 Kg Probeer zelf de resultante te bepalen voordat je op de muisknop klikt : 3 krachten werken in tegengestelde richting. De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg 200 Kg 600 Kg De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en is naar rechts groter dan naar links dus… 600 Kg – 200 Kg = 400 Kg naar rechts 400 Kg De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken nu onder een hoek aan het voorwerp 200 Kg Aangrijpings punt werklijnen 2 krachten werken onder een hoek en je kunt deze dus niet eenvoudig bij elkaar optellen omdat er krachten verloren gaan.

Een reden om aan een voorwerp onder een hoek te trekken kan bijvoorbeeld zijn om het voorwerp stabiel te houden en te voorkomen dat het gaat slingeren. werklijnen Bijvoorbeeld het afmeren van een groot zeeschip in een haven ! Bedenk ook zelf enkele situaties !

2 krachten werken onder een hoek 200 Kg Aangrijpings punt werklijnen 2 krachten werken onder een hoek De krachten worden zo grafisch weergegeven Door nu de lijnen parallel te tekenen en het diagonaal van het figuur te trekken vind je de resultante 200 Kg 200 Kg 350 Kg De resultante is ook de richting waarin het voorwerp zich zal verplaatsen !

Omdat een velletje papier meestal te klein is, werken wij op schaal. Een voorbeeld van zo’n krachtenschaal kan er dan als volgt uit zien……. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N OF 1 CM IS GELIJK AAN 200 NEWTON Teken zelf een krachtenlijn als gegeven is: Een kracht is 800N en gaat naar rechts. Maak daarbij gebruik van de gegeven krachtenschaal! 800N : 200N = 4 Cm 4 cm

Hierna zie je de behandelde voorbeelden en de daarbij horende grafische weergave nog even op een rijtje. 200 Kg 400 Kg 200 Kg 400 Kg 200 Kg 200 Kg 350 Kg

Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton) Oefening 1 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 400N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten ! F1 F2 Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel eerst zelf proberen ! )

Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal Oefening 2 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 800N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten ! F1 F2 40 gr Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( doe eerst zelf een poging ! )

Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal Oefening 3 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; 90 gr. F1=50N F2=40N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 10 N Fr = …………………… 30 gr. F2=60N F1=80N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 20 N Fr = …………………… 150 gr. F2=150N F1=175N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 25 N Fr = …………………… 60 gr. F1=180N F2=210N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 30 N Fr = …………………… Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! )

? Krachten over de werklijn verplaatsen ! werklijn 400 Kg 200 Kg werklijn Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken…. ? 400 Kg 200 Kg werklijn NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken ? Aangrijpings punt 200 Kg werklijnen 200 Kg werklijnen NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

? Dat krachten over dezelfde werklijn verplaatst mogen worden is handig voor het volgende probleem ! 200 Kg werklijnen Verschillende aangrijpings punten ? 2 aangrijp punten ? Grafisch komt de situatie er dan als volgt uit te zien… ? Hoe maak je hier een parallellogram van….

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten. Fr = de resultante F1 F2 Meet nu de de lijn F1 en F2 op…en verplaats deze zover naar achteren tot er een snijpunt ontstaat. Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen… Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen…….. Nu kun je het figuur compleet maken zoals eerder besproken.

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten. Fr = de resultante F1 F2 Meet nu de de lijn F1 en F2 op…en verplaats deze zover naar achteren tot er een snijpunt ontstaat. Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen… Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen…….. Nu kun je het figuur compleet maken zoals eerder besproken.

Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal Oefening 4 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; F1=500N F2=600N 60 gr. 70 gr. A B KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Fr = …………………… F1=24N F2=32N 150 gr. 120 gr. A B KRACHTENSCHAAL 1 CM = 8 N Fr = …………………… Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! )

Het ontbinden van krachten MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER 2. Het ontbinden van krachten

? ? ? In deel:1 hebben we geleerd hoe we uit 2 krachten de resultante kunnen bepalen. In dit deel gaan we precies het omgekeerde doen. ? F2 ? F1 ? FG 3000N Als er een balk met behulp van een strop moet worden opgehesen, zal het gewicht van de balk in de twee touwen van de strop een kracht veroorzaken 1 kracht veroorzaakt hier 2 andere krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

Het ontbinden van een kracht in krachten waarvan de werklijnen elkaar snijden. (1 aangrijpingspunt). Als voorbeeld nemen wij een krachtenschaal van …. De kracht F (400N) en de richting van de werklijnen 1. en 2. zijn gegeven. 30 o 75 1. 2. F= 400N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 100 N Je weet dat pijl F het diagonaal is van dit parallellogram en 4 cm lang is. 30 o 75 1. 2. F= 400N Maak nu het parallellogram kompleet door de lijnen evenwijdig te tekenen (zoals geoefend in deel: 1) 30 o 75 1. 2. F= 400N Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

? Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken. ? Bedenk daarvoor: Touwen, draden en kettingen kunnen alleen trekkrachten in hun lengterichting opnemen! Trekken aan een touw(of ketting) gaat prima. Duwen op een touw(of ketting) gaat niet.

Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken. Bedenk daarvoor: Trekken aan een staaf(of balk) gaat prima. Staven kunnen trek- en drukkrachten opnemen in hun lengterichting ! Duwen op een staaf(of balk) gaat ook prima.

? Om er achter te komen hoe de krachten van de last inwerken op de constructie....................moet je jezelf afvragen welk onderdeel van de constructie je door een touw zou kunnen vervangen...... In de afbeelding zie je een takelconstructie aan een muur bevestigd. ? Kun je deze door een touw vervangen

De rode pijlen geven aan in welke richtingen de krachten werken Deze balk moet drukkrachten opvangen dus kun je deze niet door een touw vervangen

Bekijk de onderstaande situatie Kun je deze door een touw vervangen ?

Deze balk hoeft alleen trekkrachten op te vangen dus kun je deze wel door een touw vervangen

Trekkrachten vallen altijd buiten de staven en de drukkrachten vallen altijd op of over de staven Grafisch komt de vorige situatie er dan als volgt uit te zien... F2 F2 FG F1 F1 FG Met de bovenstaande gegevens zijn de overige krachten dan ook snel gevonden...

? ? Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton) VOORBEELD: AC= 3dm AB= 5 dm KAN A – B EEN TOUW ZIJN ????? A. ? 5 dm B. In B hangt een last (FG) van 80N KAN B – C EEN TOUW ZIJN ????? 3 dm ? Last 80N Bepaal de krachten in AB en BC C. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N

A – B KAN EEN TOUW ZIJN A. B. DUS.............. B – C KAN GEEN Bepaal de krachten in AB en BC KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N A – B KAN EEN TOUW ZIJN DUS.............. A. 5 dm B. B – C KAN GEEN TOUW ZIJN DUS............... 3 dm Last 80N C.

A. B. F1 F2 C. Bepaal de krachten in AB en BC 5 dm 3 dm KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N A. 5 dm B. F1 3 dm F2 Last 80N Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal. C.

EINDE

F1 = 600N : 200N = 3 Cm F2 = 400N : 200N = 2 Cm Resultante UITLEG OPGAVE 1. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N F1 = 600N : 200N = 3 Cm F2 = 400N : 200N = 2 Cm F1 F2 2cm 3cm Resultante Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

UITLEG OPGAVE 2. F1 = 600N : 150N = 4 Cm F2 = 800N : 150N = 5,3 Cm KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N F1 = 600N : 150N = 4 Cm F2 = 800N : 150N = 5,3 Cm 4 cm 40 gr 5,3 cm Resultante= 8,7 cm 8,7 cm x 150N =1305N F1 F2 Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; 90 gr. F1=50N F2=40N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 10 N Fr = …………………… F1=50N:10N = 5cm Fr F2 = 40N : 10N 4cm Fr = Cm x 10N= Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; F1=80N:20N = 4cm 30 gr. F2=60N F1=80N Fr F2 = 60N : 20N 3cm KRACHTENSCHAAL 1 CM = 20 N Fr = …………………… Fr = Cm x 20N= Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; 150 gr. F2=150N F1=175N Fr F1=150N:25N = 6cm F1 = 175N : 25N 7cm Fr = Cm x 25N= KRACHTENSCHAAL 1 CM = 25 N Fr = …………………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; 60 gr. F1=180N F2=210N F1=180N:30N = 6cm Fr F2 = 210N : 30N 7cm Fr = Cm x 30N= KRACHTENSCHAAL 1 CM = 30 N Fr = …………………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Fr = …………………… F1=500N F2=600N 60 gr. 70 gr. A B meet F1 en F2 op en verplaats deze over de werklijn naar achteren (uitzetten vanaf het snijpunt ) nu kun je het parallellogram afmaken en de resultante vinden… Verleng nu eerst de lijnen zodat er een snijpunt ontstaat… nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen…………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

Vergelijk nu jouw uitwerking met UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; KRACHTENSCHAAL 1 CM = 8 N Fr = …………………… F1=24N F2=32N 150 gr. 120 gr. A B meet F1 en F2 op en verplaats deze over de werklijn naar achteren (uitzetten vanaf het snijpunt ) nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen…………… nu kun je het parallellogram afmaken en de resultante vinden… Verleng nu eerst de lijnen zodat er een snijpunt ontstaat… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan