Basiskennis Vervoerseconomie Jim Stada Verkeer en Infrastructuur Dep. Werktuigkunde Katholieke Universiteit Leuven

Overzicht Begrippen uit de micro-economie Prijsstelling Belangrijk begrip: Totale surplus Prijsstelling Optimaal gebruik van de bestaande infrastructuur Investeringsanalyse Beslissing tot constructie van nieuwe infrastructuur 12-3-2009

Nee ! De werkelijke reden staat op de volgende slide Waarom beprijzen? Eerlijke verdeling van de schaarse capaciteit ? Verminderen van de congestie van het verkeer ? Verminderen van de ecologische schade ? Financiering van de infrastructuur ? ? Nee ! De werkelijke reden staat op de volgende slide 12-3-2009

Doel van Beprijzing: Corrigeren van een marktfaling ! Markt faalt  lage efficiency in het gebruik van de infrastructuur  Met beprijzen willen we die efficiency verhogen ! prof. Gust Blauwens (Universiteit van Antwerpen): Hoofdoorzaak van de buitensporige groei van de mobiliteit is het falen van het marktmechanisme door het niet in rekening brengen van de externe kosten. 12-3-2009

Centrale begrippen Efficiëncy en Equity Efficiency (doelmatigheid) = grootte van de economische koek Equity (eerlijkheid, billijkheid) = verdeling van de economische koek Equity Subjectief begrip: terrein van de politieke economie Efficiency Stricte Pareto criterium: Minstens één individu gaat erop vooruit, niemand gaat erop achteruit. Maar er zijn altijd winnaars en verliezers, daarom: Potentiële Pareto criterium: Winnaars kunnen verliezers volledig compenseren en houden dan nog wat over. Let wel: die compensatie hoeft niet daadwerkelijk te gebeuren ! 12-3-2009

Voorbeeld efficiëncy Autoverkoop Bart bereid te verkopen voor 3000 euro Ann bereid te kopen voor 5000 euro 1. Verkoopprijs: 4000 euro Bart wint 1000 euro, Ann wint 1000 euro Totale winst (surplus) of efficiency-verbetering 2000 euro = Pareto verbetering 2. Verkoopprijs: 1000 euro Bart verliest 2000 euro, Ann wint 4000 euro = Potentiële Pareto verbetering 12-3-2009

Efficiëncy wiskundig Stel: totale baten economische actie TB(x), totale kosten TK(x) Dan maximale efficiency als TB(x) - TK(x) is maximaal of als: Dus voor maximale efficiency moet gelden: Marginale kosten = Marginale baten In het verkeer (zonder tolheffing) is dit NIET het geval! 12-3-2009

Baten Marktvraag Totale baten TB(x) Marginale baten = Vraagfunctie dTB(x)/dx Belangrijk: Vraagfunctie is hetzelfde als Marginale Baten functie 12-3-2009

Determinanten van de vraag Beweging langs vraagkromme: Eigen prijs Vraagkromme verschuift: Inkomen Andere prijzen (verwante goederen) Voorkeuren consument (“tastes”,”mode”) 12-3-2009

Elasticiteiten van de vraag Vraag(x) = f (eigen prijs, inkomen, andere prijzen, voorkeuren) Determinanten van de vraag modelleren door: Elasticiteiten: 1. Prijs: elast =  vraag (%) /  prijs (%) 2. Inkomen: elast =  vraag (%) /  inkomen (%) 3. Andere prijzen: elast =  vraag a (%) /  prijs b (%) Voorbeeld: 12-3-2009

Kosten Marktaanbod Totale kosten TK(x) Marginale kosten = Aanbodfunctie dTK(x)/dx Belangrijk: Aanbodfunctie is hetzelfde als Marginale Kosten functie 12-3-2009

Efficiëncy (welvaart) op een markt Totale surplus = CS + PS = consumentensurplus + producentensurplus m Belangrijk: Maximale efficiency (= max totaal surplus = max welvaart) als: Marginale baten = Marginale kosten !!! Perfecte concurrentie leidt tot maximale efficiency (want dan is MB=MK) 12-3-2009

Efficiëncy-verlies door overproductie of onderproductie x1 maximale welvaart (Marg. Kosten = Marg. Baten) x2 overproductie, welvaartsverlies SCD (Marg. kosten > Marg. baten) x3 onderproductie, welvaartsverlies SEF (Marg. kosten < Marg. baten) 12-3-2009

Externe effecten leiden tot efficiëncy-verlies door overproductie De “echte” kosten zijn de sociale kosten MSK(x) = MPK(x) + MEK(x) (sociale kosten = private + externe kosten) Producent kijkt alleen naar private kosten, leidend tot evenwicht x2 : Marginale baten < Marginale kosten daarom: Externe kosten leiden tot surplus-verlies door overproductie ! 12-3-2009

Monopolie leidt tot efficiëncy-verlies door onderproductie 12-3-2009

Natuurlijk monopolie subsidie voor max efficiëncy Gemiddelde kosten blijven afnemen (over relevant vraagbereik) Voor monopolist is x1 optimaal Voor maatschappij is x3 optimaal, maar subsidie nodig Compromis x2 Andere mogelijkheid is prijsdicriminatie toepassen: 12-3-2009

Specificatie van vervoermarkten Een vraagfunctie geldt voor een markt waar een homogeen product wordt verhandeld. Bij vervoermarkten voor verplaatsingen daarom zo nauwkeurig mogelijk zijn. Bij verplaatsingen is een Herkomst-Bestemmingspaar (een HB-relatie) een “markt” met een bepaalde vraag. Specificeer verder eventueel: de vervoerwijze het motief de tijdsperiode van de verplaatsing 12-3-2009

Prijsstelling Eén HB-paar, één weg Totale sociale kosten: A Aanleg infrastructuur a ‘Resource’ kosten auto m Milieu/andere soc. kosten c(x) Reistijdkosten Marginale sociale kosten: Marginale private kosten: 12-3-2009

Private en externe tijdkosten ) ( x c dx d )) . + Prijs Flow Private tijdkosten Externe tijdkosten F G In grafiek alleen tijdkosten weergegeven. p t q s 12-3-2009

Welvaartswinst door rekeningrijden Sociale winst = HEK = vermeden kosten PQKH minus verloren baten PQEH P H D B E Vraag (Marginale baten) Prijs x 1 Flow Optimale tol x2 Belasting b K L M N Q s R V U milieukost externe tijdkost private resource - kost Winst/verlies per partij: Automobilisten: 0 - x1 : verlies MNHL x1-x2 : verlies NEH Overheid: tol : winst RDHL tax : verlies BSED Milieu: winst HKUV 12-3-2009

marginale kosten = marginale baten marginale kosten  marginale baten Marktfaling Markt met volledige mededinging (en zonder externe effecten) is maximaal efficient want: marginale kosten = marginale baten Marktfaling, met verlies van efficiency, treedt op als: marginale kosten  marginale baten Voorbeelden van marktfaling: Monopolie (marginale kosten < marginale baten) Externe kosten (marginale kosten > marginale baten)  WEGVERKEER ! ………. Bij marktfaling kan (en moet) overheid corrigerend optreden.  TOLHEFFING ! 12-3-2009

First best en Second best (meer markten) Lipsey en Lancaster (1956) Een complex van meerdere samenhangende markten verkeert in het first-best optimum (maximale efficiency, hoogste surplus) als op alle markten geldt Marginale kosten = Marginale baten. Als op minstens één markt geldt Marginale kosten  Marginale baten (marktfaling) dan is het mogelijk dat ook op alle andere markten afgeweken moet worden van Marginale kosten = Marginale baten om tot een zo hoog mogelijk surplus te komen. Dit zo hoog mogelijke surplus heet een second-best optimum. Voorbeeld in verkeerskunde van samenhangende markten: HB-paren.(Elk HB-paar beschouwen als een markt met een marktvraag) 12-3-2009

First best en Second best (één markt) Begrippen first-best en second-best worden ook gebruikt bij beschouwing van slechts één markt. Als op die ene markt geldt marginale kosten = marginale baten dan is die markt in first-best optimum. Als, bijvoorbeeld door beperkingen als gevolg van beleidsmaatregelen, dit first-best optimum niet kan worden gehaald, is men aangewezen op het best haalbare onder de gegeven beperkingen. Dit best haalbare onder de gegeven beperkingen heet een ook een second-best optimum voor die ene markt. 12-3-2009

First Best en Second Best als optimalisatieprobleem x=4 y=8 z=15 .......... First Best Systeem in ‘meest wenselijke’ toestand voor bepaalde waarden toestands-variabelen Second Best Systeem in ‘meest wenselijke’ toestand bij beperking aan x-waarde. Dan kunnen ook andere variabelen afwijken van hun first-best waarden. x=1 y=8 z=11 ............. Beperking aan x-waarde (constraint) 12-3-2009

Eén HB-paar (1 markt) “Twee-route probleem” prijs 50 5000 x x1 x2 (Alleen tijdkosten, andere kosten = 0) Gegevens: VHB(x)=50-0,01.x c1(x1)=20+0,02.x1 c2(x2)=20+0,02.x2 Externe tijdkosten op schakel x.dc(x)/dx 5 10 15 20 x V(x) TB 50 500 45 23750 1000 40 45000 1500 35 63750 2000 30 80000 x1 c(x1) TK 20 250 25 6250 500 30 15000 750 35 26250 1000 40 40000 x2 c(x2) TK 20 250 25 6250 500 30 15000 750 35 26250 1000 40 40000 TB-TK 11250 15000 12-3-2009

Twee-route probleem wiskundige uitwerking Zonder tol First Best Globaal optimum Second Best Constrained optimum 12-3-2009

Twee-route probleem numerieke resultaten x1 x2 t2 Surplus Zonder tol 750 11250 First Best 500 10 15000 Second Best 818 546 5,5 12273 Gegevens: VHB(x)=50-0,01.x c1(x1)=20+0,02.x1 c2(x2)=20+0,02.x2 12-3-2009

First Best tol op complexe netwerken We hebben gezien: Voor eenvoudig netwerk (1 HB-paar, 1 schakel) geldt: Optimale tol = marginale externe kosten op de schakel Aangetoond kan worden: Voor complexe netwerken (veel HB-paren, veel schakels) geldt: Optimale tol op elke HB-relatie = marginale externe kosten op die relatie Dit is equivalent aan: Op elke schakel tol = marginale externe kosten op die schakel NB: Het gaat om de externe kosten die gelden voor de evenwichtssituatie die ontstaat na tolheffing, niet de externe kosten in de initiele situatie vóór tolheffing! 12-3-2009

Twee HB-paren (2 markten) Gegevens: VAC=16-x1/1000 VBC=16-x2/1000 cAS=2+xAS/1000 cBS=2+xBS/1000 cSC=2+xSC/1000 x1 x2 VAC VBC cAS cBS cSC cAC cBC Totale Baten Kosten Surplus Externe tijdkost AS ,BS SC tolAC tolBC 16 1000 15 3 4 7 31000 14000 17000 1714 14,28 3,71 5,43 9,14 51900 31330 20570 1,71 3,43 5,14 2000 14 6 10 60000 40000 20000 3000 13 5 8 87000 78000 9000 4000 12 12-3-2009

Twee HB-paren wiskundige uitwerking Zonder tol First Best, Globaal optimum 12-3-2009

Twee HB-paren numerieke resultaten 1. Zonder tol 2. First Best Surplus = 9000 Surplus = 20572 3. Second Best (alleen tol op AS) Gegevens: VAC=16-x1/1000 VBC=16-x2/1000 cAS=2+xAS/1000 cBS=2+xBS/1000 cSC=2+xSC/1000 Surplus = 13263 12-3-2009

Samenvatting Essentie Beprijzing Begrippen efficiency en equity Vraagkromme  Marginale Baten Totale baat = oppervlak onder vraagkromme Aanbodkromme  Marginale Kosten Totale (variabele) kosten = oppervlak onder aanbodkromme Maximale efficiency als Marginale Baten = Marginale Kosten Bij monopolie en externe effecten Marginale Baten  Marginale Kosten  Marktfaling In het verkeer: Marktfaling want Marginale Baten  Marginale Kosten Rekeningrijden: Maak Marginale Baten = Marginale Kosten Leidt tot efficiency verhoging (meer welvaart) 12-3-2009

Huidige situatie (zonder tol) Gent - Brussel 12-3-2009

Modelering: parameters Tijdwaarderingsfactor (VOT): 20 euro/pae Elasticiteit (t.o.v. gegeneraliseerde kosten): -1.0 Resourcekosten en belasting: Externe kosten: 12-3-2009

Tol op 1 punt van de E40 (2 euro) Effect op verkeersstromen (verandering): -21% Groen: afname Rood: toename 12-3-2009

Tol op 1 punt van de E40 winst en verlies rekening Welvaartseffect: 12-3-2009

Tol op 1 punt van de E40 (2 euro) Besparing werkelijke kosten vs batenverlies Alternatieve berekening: Besparing in werkelijke kosten (euro/uur) bij één tolpunt van 2 euro op de E40, berekend over het gehele netwerk Maar, door vermindering aantal automobilisten treedt ook batenvermindering op ten bedrage van 6947 euro/uur. Uiteindelijke welvaartswinst: 11069 - 6947 = 4122 euro/uur 12-3-2009

Essentie van het effect van tolbetaling op welvaart De alternatieve berekening van de welvaart leert ons: Tolbetalingen (incl belasting) spelen geen rol bij de berekening van de welvaartsverandering. Betaling van tol is slechts overdracht van geld van automobilist naar overheid. Samenleving als geheel wordt er (in principe) niet armer of welvarender van. Tol zorgt wel voor verandering van gedrag en dus van verkeersstromen Hierdoor veranderen kosten (congestiekosten, resourcekosten en milieukosten) en baten. Het totaal-effect (bij een juiste tolhoogte) is een verhoging van de welvaart van de samenleving. 12-3-2009

Kwantitatieve resultaten corridor Brussel-Gent Voor corridor Brussel-Gent: Optimale tol op hoofdwegen: 15 tot 20 cent/km Op zeer zwaar belaste stukken oplopend tot 30 cent/km Bij bovengenoemde tolheffing voor corridor Brussel-Gent: Stel gemiddeld 4 uur per dag tolheffing (ochtend- en avondspits) Tolinkomsten ca 50 miljoen euro/jaar Welvaartswinst: ca 12,5 miljoen euro/jaar (Kosten tolheffingsysteem moeten hier nog vanaf !) 12-3-2009

Congestieheffingen en uitbreidingsinvesteringen Lopen de heffingsinkomsten te hoog op dan wordt het tijd voor capaciteitsuitbreiding. Als Optimale strategie capaciteitsuitbreiding wordt gehanteerd: (Marginale kosten capaciteitsvergroting = marginale besparing tijdkosten) Reistijd beschouwd kan worden als functie van verhouding intensiteit/cap Investeringskosten een lineaire functie van de capaciteit zijn dan zijn de inkomsten uit een optimale tolheffing juist genoeg om capaciteitsuitbreiding te betalen. (Mohring en Harwitz 1952) 12-3-2009

Investeringsanalyse Beslissing tot aanleg van infrastructuur Methoden: Sociale Kosten Baten Analyse Multi Criteria Analyse ………. Principe (S)KBA: Alle effecten in één maat uitdrukken (bijv geldseenheid) Vergelijk kosten en baten over de levensduur van de infrastructuur Maak onderscheid tussen: Private Kosten Baten Analyse (voor bedrijf) Sociale Kosten Baten Analyse (voor samenleving) 12-3-2009

Stappen in een KBA Definitie projectdoel Definitie alternatieven (inclusief 0-alternatief) Definitie termijn, gebied, discontovoet Analyse directe en indirecte effecten Vergelijk kosten en baten t.o.v. 0-alternatief Risico-analyse Presentatie resultaten 12-3-2009

Discontering en analysetermijn Principe: Een baat van 1 euro nu is meer waard dan een baat van 1 euro over een jaar.   niet gedisconteerd discontovoet 15 % discontovoet 10 % jaar baten kosten heden 30.000 na 1 jaar 1.0000 8.696 9.091 na 2 jaar 7.561 8.265 na 3 jaar 6.575 7.513 na 4 jaar 5.718 6.830 Totaal 28.550 31.699 netto actuele waarde -1.450 +1.699 Hoe hoger de rentevoet, hoe minder gewicht wordt toegekend aan baten en kosten in de toekomst ! Rentevoet wordt voorgeschreven door overheid en mag niet te hoog zijn. Kosten in verre toekomst zouden kunnen worden onderschat. 12-3-2009

Effecten van infrastructuur 12-3-2009

Directe interne effecten De directe interne effecten van nieuwe infrastructuur bestaan uit vermindering van reiskosten (reistijdwinst) Baat = oppervlakte B + D = ½ (p0 –p1).(x0 + x1) (“Halveringsregel” of “Rule of half”) 12-3-2009

Directe externe effecten Probleem is de waardering van kosten !! Ongevalskosten Kosten van een leven ? Luchtvervuiling en klimaatverandering Kostprijs zuivering Medische kosten Hedonische prijsmethode Geluidshinder Kostprijs geluidsschermen Landschapskwaliteit Reiskosten 12-3-2009

Indirecte effecten Indirecte effecten = herverdeling van het oorspronkelijke reistijdvoordeel door de gehele economie (bijvoorbeeld economische ontwikkeling van een streek). Indirecte effecten = herverdeling Indirecte effecten scheppen geen nieuwe welvaart ! Uitzondering: Als nieuwe infrastructuur markten beïnvloedt waar oorspronkelijk marktfaling was, dan kan wel additionele welvaart geschapen worden. Voorbeeld: vermindering monopolie-macht van bepaalde bedrijven door nieuwe infrastructuur. Grotere keuze van de consument door geografische uitbreiding van de markt. 12-3-2009

Risico analyse Vragen: Welke gebeurtenissen ? Welke kans op die gebeurtenissen ? Welke gevolgen van die gebeurtenissen ? Methoden: Gevoeligheidsanalyse Monte Carlo analyse 12-3-2009

Presentatie resultaten KBA Beter niet de baten/kosten verhouding: Waarom niet ? Voorbeeld (zelfde project op 2 manieren gepresenteerd) kosten baten jaar 1 1000 jaar 2 1000 4000 Totaal 2000 4000 dan B/K = 2 jaar 2 3000 Totaal 1000 3000 dan B/K = 3 De beste (éénduidige) maat is de Netto Actuele Waarde (NPV) 12-3-2009

Belangrijke punten investeringsanalyse Alternatieven vergelijken met het 0-alternatief Termijn, gebied en discontovoet vastleggen Effecten Directe effecten Interne effecten (voornamelijk reistijdverbetering) Externe effecten (milieu, ongevallen etc) Indirecte effecten (minder belangrijk < 20%) 12-3-2009