Rekenen in groep 1 en 2 Bijeenkomst 3: Getalbegrip Karen van Hulten k.v.hulten@ocghadvies.nl

Programma Terugblik praktijkopdracht en literatuur Startactiviteit Wat is getalbegrip? Tellen Contextgebonden tellen en objectgebonden tellen Peilen van getalbegrip Bevorderen van getalbegrip Risicoleerlingen Praktijkopdracht Invullen evaluatieformulier

Terugblik praktijkopdracht Ontwerp een rijke rekenhoek en bedenk een betekenisvolle rekenactiviteit hierbij

Artikel ijsbergmetafoor Protocol p 59-60 Terugblik literatuur Artikel ijsbergmetafoor Protocol p 59-60

Startactiviteit Welk getal ben je ?

De traditionele rekenvoorwaarden Conserveren: ‘omkeerbaar’ kunnen denken Correspondentie: paarsgewijze overeenstemming Classificatie: ordening in (deel)verzamelingen Seriatie: rangordenen

Getalbegrip Drie belangrijke factoren spelen een rol: 1. Het tellen 2. Het geven van betekenis aan getallen 3. Het koppelen van getallen aan symbolen Rekentaal is belangrijk. Maar kennis van begrippen is geen getalbegrip.

Getalbegrip bestaat uit 9 componenten 1. Vergelijken (meeste/minste, hoger/lager etc) 2. Hoeveelheden koppelen (objecten groeperen en tellen) 3. Eén-één-correspondentie (bijv zijn er evenveel kippen als eieren?) 4. Ordenen (van hoog naar laag, van minder naar meer etc) 5. Telwoorden gebruiken (vooruit- en terugtellen, met sprongen van 2 tellen) 6. Synchroon en verkort tellen vanuit de dobbelsteen structuur 7. Resultatief tellen (gestructureerde, ongestructureerde en bedekte objecten) 8. Toepassen van kennis van getallen (getallen in eenvoudige situaties gebruiken) 9. Schatten (positie van getallen op getallenlijnen bepalen) Zie UGT-R

Tellen is een belangrijk component 6 opeenvolgende fasen: 1. Herkennen van een kleine hoeveelheid 2. Akoestisch tellen 3. Asynchroon tellen 4. Ordenen van voorwerpen tijdens het tellen (synchroon en structurerend tellen) 5. Resultatief tellen 6. Resultatief verkort tellen. PO-raad. Eerste 3: contextgebonden, 4,5,6: objectgebonden

Contextgebonden tellen Het begrip ‘hoeveel’ wordt (nog) niet begrepen in een niet-betekenisvolle situatie De context maakt de kinderen extra alert op het belang van foutloos tellen (“hoe oud?” i.p.v. “hoeveel kaarsjes?”) Klok die echt slaat. Pasen: eitjes tellen  is niet contextgebonden. Wel: heb ik genoeg voor iedereen? Is er genoeg?

Objectgebonden tellen Het begrip ‘hoeveel’ wordt begrepen als de vraag betrekking heeft op concrete objecten (= synchroon tellen) De formele rekenvraag ‘Hoeveel is zeven eraf drie? ‘wordt (nog) niet begrepen (= puur tellen).

Filmfragment Miertje Maniertje: De bloemen www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/2008_onderwijsexperiment_fenna_van_nes De maniertjes doos: methode met vijf activiteiten. Op leraar 24 staan filmpjes van deze activiteiten

Waar denk je aan bij de volgende getallen: 112 030 65 42 5 1 miljoen 9-11 11-11

Aspecten van getallen Kardinaal aspect (11 spelers) Coderingsaspect (rugnummer 11) Ordinaal aspect (elfde speler in de rij) Meetaspect (11 meter voor het doel) Rekenaspect (10 spelers en 1 keeper is samen 11 spelers)

Cijferkennis Cijfers aanwijzen (passieve kennis) Cijfers benoemen (actieve kennis) Cijfers schrijven (actieve kennis)

Cijferkennis Is gerelateerd aan alle domeinen Bied een nieuw cijfer aan in een betekenisvolle context (mbv voorwerpen, liedje, prentenboek, thematafel etc) Laat kinderen niet raden welk cijfer het is Maak veelvuldig een koppeling tussen het symbool en het gesproken cijfer Geef ook aandacht aan de juiste schrijfwijze: laat ze bijvoorbeeld meeschrijven in de lucht of gebruik ‘stoplichtcijfers’ Stimuleer de verschillende zintuigen: horen, zien en voelen Een cijfergroeiboekje met bijhorende representaties werkt motiverend Cijfermuur: bouw hem rustig op; stel per week of twee weken een bepaald cijfer centraal

Peilen van getalbegrip bij kleuters Als kleuters leren tellen Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised Citotoets Rekenen Dagelijkse observaties in de klas Ordenen en UTG allebei op papier. UTG-R blijkt grotere voorspellende waarde te hebben. Voorbeelden van dagelijkse observaties in de klas

Filmfragment Rekenen: peilingspel met kleuters

Bevorderen van het getalbegrip Zie bijeenkomst 1 en 2: Zorg voor een rijke speelleeromgeving waarin kinderen op verschillende manieren met getallen in aanraking komen. Maak zoveel mogelijk gebruik van betekenisvolle situaties en maak een koppeling naar een hoger en lager niveau in het handelingsmodel Geef kinderen via betekenisvolle situaties de gelegenheid om uit te leggen hoe ze denken en redeneren. Vroegtijdig signaleren en ingrijpen is belangrijk. Wacht niet af! Belangrijk om de cijfersymbolen te kennen en de buurgetallen eind gr 2 (in betekenisvolle situaties). Zie ook kwaliteitskaart een goede rekenstart

Risicoleerlingen Pikken kennis rond de ontluikende gecijferdheid minder snel op Hebben vaak weinig interesse in getallen en rekenactiviteiten Hebben moeite met het onthouden van feiten (telrij, cijfersymbolen, letters) Hebben moeite getallen te koppelen aan hoeveelheden Hebben moeite met rekenbegrippen als ‘meer’, ‘minder’ etc

Alertheid is eveneens geboden bij kinderen met een: Broer of zus met dyscalculie of verwante leerstoornis: zwak ruimtelijk inzicht, moeite met klokkijken, zwak geheugen, spellingsproblemen, gebrek aan inzicht Vertraagde ontwikkeling en/of gedragsstoornissen Taalachterstand

Wat werkt bij risicoleerlingen? Betekenisvolle activiteiten in een kleine groep met de leerkracht Dagelijks +/- 15 minuten Pre-teaching gericht op specifieke rekenbegrippen

Instructie-varianten 1. Banende didactiek: dmv open vragen de lln zelf na laten denken over mogelijke oplossingsstrategieën 2. Sturende didactiek: de lkr geeft tips en aanwijzingen om meer structuur aan te brengen 3. Modelleren: de lkr doet hardop denkend voor en laat de lln het vervolgens zelf proberen en verwoorden

Bronnenboeken: Als kleuters leren tellen… Spelend rekenen met peuters en kleuters Met sprongen vooruit gr. 1-2 Vijf minuten rekenspelletjes (o.a. Kleuterplein en rekenrijk) Werkmap gecijferd bewustzijn KIJK Kies Doe …..

Specifieke programma’s De rekenhulp voor kleuters Als speciale kleuter tel je ook mee! (www.graviant .nl) Slo doelen en activiteiten uitdelen

Opdracht 1: Grote groep Vorm 2- of 3-tallen Bedenk een betekenisvolle groepsactiviteit op het gebied van getalbegrip: 1. Bekijk de doelen die zijn uitgedeeld 2. Welk betekenisvol materiaal wil je hierbij gebruiken? 3. Wat voor activiteit pas hierbij?

Opdracht 2: kleine groep of individueel Kies een leerling uit je groep die moeite heeft met één of meerdere doelen uit het domein Getallen Bedenk een activiteit om deze leerling (of een klein groepje) effectief te begeleiden - Welke doelen staan centraal? - Welke materialen wil je gebruiken? - Welke activiteit past hierbij? - Welke instructie geef je? banend, sturend of modellerend?

Wissel uit met een ander tweetal of drietal

Groepsbezoeken Kijkwijzer Planning afmaken

Praktijkopdracht Voer opdracht 1 en 2 uit in je groep Beschrijf 2 leerervaringen van deze bijeenkomst op het format ‘leerervaringen training rekenen groep 1-2’

Literatuur Artikel ‘De ontwikkeling van getalbegrip’

Evaluatie Invullen evaluatieformulier

Bedankt voor de aand8 en suc6!