THERMODYNAMICA Hoofdstuk 3 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat Voor reële fluida Toestandspostulaat: gesloten systeem  beschreven door toestandsgrootheden zijn niet onafh. van elkaar TOESTANDSPOSTULAAT: De toestand van een enkelvoudige samendrukbaar systeem is volledig gekend als 2 onafh. toestands- grootheden gekend zijn. P(Pa) V (m³) T(°C)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat Voor reële fluida Toestandspostulaat: gesloten systeem  beschreven door toestandsgrootheden zijn niet onafh. van elkaar enkelvoudig samendrukbaar systeem  afwezigheid van magnetische, elektrische, gravitationele, bewegings- en oppervlaktespanningseffecten P(Pa) V (m³) T(°C)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: sublimeren DAMP verdampen sublimeren Condenseren smelten VAST stollen VLOEIBAAR

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: Uit experimenten  T en v zijn onafh. toestandsgrootheden  p =f (v,T) figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: Uit experimenten  T en v zijn onafh. toestandsgrootheden  p =f (v,T) figuur b: stof die uitzet bij het bevriezen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen 1-fasig gebied Solid, Vapor, Liquid v = f(T,p) T = f (v,p) p = f(v,T)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen 1-fasig gebied 2-fasig gebied Liquid-Vapor, Solid-Vapor, Solid-Liquid  op pT-vlak  p en T afh van elkaar

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen 1-fasig gebied 2-fasig gebied 3-fasig gebied 3 fasen in evenwicht

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Het p, v, T vlak: figuur a: stof die inkrimpt bij het bevriezen verzadigde vloeistoflijn verzadigde damplijn

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Fasediagram: figuur a: inkrimpen bij het bevriezen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Fasediagram: figuur b: uitzetten bij het bevriezen 1 atm 273,15 K 373,15 K

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Fasediagram: [kPa] 0,6113 273,16 [K] Verzadigingstemperatuur / verzadigingsdruk (dampdruk)  Waarbij faseverandering optreedt

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida pv-diagram: figuur a: inkrimpen bij het bevriezen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram pv-diagram: 5 3 2 4 1 Coexist.geb. (NATTE DAMP) isotherm 1 2 3 4 5 (oververhitte damp) (verzad. damp) (natte damp) (verzad. vloeist.)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida pv-diagram: isothermen Coexistentiegebied (NATTE DAMP)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Tv-diagram: figuur a: inkrimpen bij het bevriezen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Tv-diagram: isobaar 5 3 2 4 1 Coexistentiegebied 5 1 4 2 3 Q Q Q Q Q (verzad. vloeist.) (natte damp) (verzad. damp) (oververhitte damp)

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram Voor reële fluida Tv-diagram: isobaren Coexistentiegebied dampgehalte “x” X = mdamp / mtotaal = 0 … 1

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Voor reële fluida Dampgehalte “x”:

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Voor reële fluida Dampgehalte “x”: Verband tussen specifiek volume (m³/kg) en dampgehalte V = VL + VD mtot . v = mL.vL + mD . vD mtot . v = (mtot - mD).vL + mD . vD … v = (1-x).v’ + x.v” VD (v’’) VL (v’) met: x = mdamp / mtotaal v’ en v”  tabellen achteraan in de cursus

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen:  simpele relaties tussen toestandsgrootheden ingenieurssystemen  dikwijls p,v, T relaties voor gassen ideale gaswet: p.V = m.R.T  Wanneer toepasbaar ? waterdamp = ideaal gas ?? = afh. van de toepassing (airco, stoominstallatie …)  p < 10 kPa ≈ ideaal gas

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: als het gedrag van het gas afwijkt van een ideaal gas (t.g.v. p)  Samendrukbaarheidsfactor “Z” (=correctiefactor) Ideaal gas: p.vi = R.T geen ideaal gas: p.vw = Z.R.T  Z = vw / vi Vi = volume volgens ideale gaswet vw = werkelijk volume

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: Z-waarde is afh. van het soort gas bij bepaalde p en T  gereduceerde p en T  pr = p/pk Tr = T/Tk pk en Tk zie tabel A1 corresponderende toestanden

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: dus voor werkelijke gassen  andere toestandsvergelijkingen - Vergelijking van Van der Waals - Vergelijking van Beattie-Bridgeman - Veelterm als toestandsvergelijking ! Enkel bruikbaar gassen ! NIET VOOR VLOEISTOFFEN OF NATTE DAMP

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: dus voor werkelijke gassen  andere toestandsvergelijkingen - Vergelijking van Van der Waals Boyle Mariotte  ideale gas: beweging van massapunten zonder eigenvolume en oefenen geen kracht op elkaar uit. p’.v’ = R.T (p+p).(v-b) = R.T met: b = eigenvolume molecule p = p t.g.v. intermoleculaire krachten = a/v²

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: dus voor werkelijke gassen  andere toestandsvergelijkingen - Vergelijking van Van der Waals Volgens ideale gaswet

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: dus voor werkelijke gassen  andere toestandsvergelijkingen - Vergelijking van Van der Waals - Vergelijking van Beattie-Bridgeman = gebaseerd op 5 experimenteel bepaalde constanten constanten  zie tabellen

Toestandsvergelijking Toestands-postulaat fasediagram dampgehalte Toestands- vergelijkingen Voor reële fluida Toestandsvergelijkingen: dus voor werkelijke gassen  andere toestandsvergelijkingen - Vergelijking van Van der Waals - Vergelijking van Beattie-Bridgeman - Veelterm als toestandsvergelijking