Hoofdstuk 4 Indexcijfers Begrippen Enkelvoudige en samengestelde indexcijfers Verleggen van de basis en koppelen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Andere indexcijfers DV 2003

Indexcijfers: begrippen (1) Indexcijfers zijn verhoudingscijfers: ze worden gerelateerd aan een bepaalde basis de basisperiode of het basistijdstip – in de meeste gevallen een basisjaar – krijgt de waarde 100 (%) algemene formule: DV 2003

Indexcijfers: begrippen (2) 2 belangrijke regels: 1. elke reeks indexcijfers geldt enkel voor de vooraf gekozen basis. Het is noodzakelijk de basis expliciet te vermelden! 2. de onderlinge verhouding tussen de indexcijfers in elke reeks is dezelfde. Bij één reeks waarnemingsuitslagen kunnen verschillende reeksen indexcijfers horen, elk gerelateerd tot een bepaalde basis. DV 2003

Indexcijfers: symbolen Symbolen, gebruikt bij de berekening van indexcijfers: I = indexcijfer p = prijs; q= hoeveelheid; w = waarde b = basisperiode; v = verslagperiode door combinatie komt men tot: Ip,n = prijs-indexcijfer, perode of tijdstip t=n Iq = hoeveelheid-indexcijfer Pb = prijs in de basisperiode, basisprijs Pv = prijs in de verslagperiode Qv = hoeveelheid in de verslagperiode … DV 2003

Hoofdstuk 4 Indexcijfers Begrippen Enkelvoudige en samengestelde indexcijfers Verleggen van de basis en koppelen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Andere indexcijfers DV 2003

Enkelvoudige indexcijfers Enkelvoudige of partiële indexcijfers hebben betrekking op slechts één object of artikel: prijs-indexcijfer: hoeveelheid-indexcijfer: waarde-indexcijfer: DV 2003

Samengestelde indexcijfers Wat? een samengesteld indexcijfer is het rekenkundig gemiddelde van een aantal enkelvoudige indexcijfers Toepassingen: paketten goederen, diensten, waarden b.v. indexcijfer der consumptieprijzen, BEL 20 Soorten: ongewogen samengestelde indexcijfers gewogen samengestelde indexcijfers DV 2003

Ongewogen samengestelde inxecijfers Aan elk element – elk partieel indexcijfer – wordt hetzelfde belang gehecht Formule: : partiële indexcijfers op tijdstip t en met basis jaar 0 DV 2003

Gewogen samengestelde indexcijfers Het belang van de onderscheiden partiële indexcijfers is ongelijk: men geeft aan elk partieel indexcijfer een wegingscoëfficiënt Wegingscoëfficiënten: - functie van hoeveelheden, volumes, uitgaven in een totaal budget, … - arbitrair of empirisch (b.v. uit enquête) Formule: DV 2003

Gewogen samengestelde indexcijfers van Laspeyres, Paasche en Fischer (1) Wat? Het gewogen samengesteld indexcijfer van Laspeyres is het gewogen gemiddelde van partiële indexcijfers waarbij de hoeveelheden in de basisperiode constant gehouden zijn (ook: indexcijfer met vaste gewichten of berekening volgens basisjaarmethode). Formule? Het indexcijfer van Laspeyres geeft antwoord op de vraag: « Welke prijs betaalt men vandaag voor een zelfde hoeveelheid van dezelfde goederen ». DV 2003

Gewogen samengestelde indexcijfers van Laspeyres, Paasche en Fischer (2) Wat? Het gewogen samengesteld indexcijfer van Paasche neemt de hoeveelheden in de verslagperiode als wegingscoëfficiënt (ook: indexcijfer met veranderlijke gewichten). Formule? Het indexcijfer van Paasche geeft antwoord op de vraag: « Welke prijs betaalt men vandaag voor een zelfde hoeveelheid van de zelfde goederen » DV 2003

Gewogen samengestelde indexcijfers van Laspeyres, Paasche en Fischer (3) Wat? Het indexcijfer van Fischer is het meetkundig gemiddelde – de vierkantswortel uit het product – van de indexcijfers van Laspeyres en Paasche. Formule? Het indexcijfer van Fischer is steeds gelegen tussen dat van Laspeyres en van Paasche en is wellicht een betere benadering van de realiteit. DV 2003

Hoofdstuk 4 Indexcijfers Begrippen Enkelvoudige en samengestelde indexcijfers Verleggen van de basis en koppelen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Andere indexcijfers DV 2003

Verleggen van de basis en koppelen Jaar Reeks 1 Basis 1999=100 Reeks 2 Basis 2002=100 1998 100 88,2 1999 106,3 93,7 2000 109,5 96,6 2001 110,8 97,7 2002 113,4 2003 112,9 99,6 : 1,134 : 1,134 De onderlinge verhouding tussen de index- cijfers in beide reeksen blijft dezelfde! DV 2003

Hoofdstuk 4 Indexcijfers Begrippen Enkelvoudige en samengestelde indexcijfers Verleggen van de basis en koppelen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Andere indexcijfers DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Wat? Doel? Hoe wordt het indexcijfer bepaald? De indexkorf De spilindexen Het gezondheidsindexcijfer Het viermaandelijks gemiddelde Basisformule voor de oefeningen Tabellen indexcijfers Voorbeeld DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (1) Wat? Het indexcijfer der consumptieprijzen is een waardemeter voor de evolutie van de levensduurte in België. Tot 1967 sprak men van het indexcijfer der kleinhandelsprijzen. DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (2) Doel? het garanderen van de koopkracht van de weddetrekkenden in openbare diensten, steunend op onderzoeksresultaten representatief voor de levensstandaard binnen de Europese Unie; het garanderen van de sociale vrede; de voorbereiding van een toekomstige geharmoniseerde Europese index. DV 2003

Gestratificeerde steekproef bij 3.000 gezinnen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (3a) Hoe wordt het indexcijfer bepaald? Gestratificeerde steekproef bij 3.000 gezinnen « korf » van > 400 courante producten en diensten, elk met een wegingsfactor maandelijks op 60 plaatsen een inventarisering van de prijzen van al die producten en diensten DV 2003

gewogen gemiddelde van 10 provinciale cijfers Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (3b) Hoe wordt het indexcijfer bepaald? gewogen gemiddelde van 10 provinciale cijfers goedkeuring door « indexcommissie » maandelijks Rijksindexcijfer der consumptieprijzen DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (4) De indexkorf 428 producten en diensten elk met een wegingsfactor aanpassing aan reële leef- en bestedingspatroon van de gezinnen  regelmatig wordt de korf herzien: b.v. digitale camera, CD-rom, laptop, … DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen (5) De spilindexen Worden vastgelegd door de overheid: eerste: 100 volgende: vorige n-de spilindex: waarin n de rang van de spilindex aangeeft bij overschrijding van een spilindex: 2 maanden later wedden + 2% DV 2003

gewone indexkorf (428 prod.) min: - alkoholproducten - tabaksproducten Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (6) Het gezondheidsindexcijfer Wat? gewone indexkorf (428 prod.) min: - alkoholproducten - tabaksproducten - petroleumproducten  408 producten en diensten Doel? onvoorspelbare schommelingen t.g.v. volatiele petroleumprijzen vermijden. DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (7) Het viermaandelijks gemiddelde Wat? voortschrijdend gemiddelde van het indexcijfer van de laatste 4 maanden Doel? plotse onvoorziene stijgingen t.g.v. externe gebeurtenissen (b.v. oorlog) afzwakken DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (8) Basisformule voor de oefeningen voorwaarde: beide indexcijfers worden berekend op dezelfde basis! DV 2003

Info en tabellen indexcijfers der consumptieprijzen sinds 1920: Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (9) Tabellen indexcijfers Info en tabellen indexcijfers der consumptieprijzen sinds 1920: http://www.statbel.fgov.be/indicators/cpi_nl.asp DV 2003

Het indexcijfer der consumptieprijzen in België (10) Voorbeeld Bij de wereldpremière van de Ford Escort op het autosalon van Brussel in januari 1968, kostte het basismodel 55.900 Bef (13.485,72€). Bereken de prijs in november 2003. Oplossing: DV 2003

Hoofdstuk 4 Indexcijfers Begrippen Enkelvoudige en samengestelde indexcijfers Verleggen van de basis en koppelen Het indexcijfer der consumptieprijzen in België Andere indexcijfers DV 2003

Andere indexcijfers (1) BEL 20 De BEL 20 is een korf van aandelen van de 20 belangrijkste Belgische bedrijven. Alle grote sectoren zijn vertegenwoordigd. De evolutie van deze index is een indicator voor de gezondheid van de economie. Samenstelling dd. 2003-11-15: Agfa-Gevaert Fortis Almanij GBL Barco Interbrew Bekaert KBC Cofinimmo Mobistar Colruyt Omega Pharma Delhaize Solvay Dexia Tessenderlo D’Ieteren UCB Electrabel Umicore DV 2003

Enkele andere indexcijfers (2) het ABEX-cijfer: Associatie van Belgische Experten indexcijfer van de bouwprijzen volgt de prijsevolutie in de bouwsector: materialen en uurlonen zesmaandelijks gebruikt in de woningverzekering, zowel voor het vaststellen van de jaarlijkse premie als voor de vrijstellingsbedragen (het basisbedrag van 123,95 € wordt geïndexeerd: eind 2003 ongeveer 200€) De Reuters-index: 21 grondstoffen (o.a. tarwe, katoen, suiker, zink, papier, …) met verschillende wegingsfactor De Moody’s-index: contantnotering in New York van 8 landbouw- en 7 industriële producten met verschillende wegingsfactor DV 2003