HELP! Er zijn zoveel leerlingen die 1F niet halen als ze instromen Rekenonderwijs Amersfoort, 1 februari 2011 © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

En vergeet na afloop niet uw mobieltje aan te zetten

De toetsen bevestigen wat we al lang weten. Door de aandacht voor rekenen en het rekenexamen willen we gericht iets gaan doen met deze kennis.

> geef taal en rekenen topprioriteit > meet vaker de resultaten Fullan: > geef taal en rekenen topprioriteit > meet vaker de resultaten bij leerlingen > gebruik de resultaten om vooruit te komen. Kan eruit Effectieve scholen 1. Sterk onderwijskundig leiderschap 2. Hoge verwachtingen over leerlingresultaten 3. Sterk gericht op instructie bij lezen, rekenen en schrijven 4. Veilig en ordelijk klimaat 5. Veelvuldig toetsen Onderzoek bij effectieve scholen Steeds komt naar voren, dat nadruk op basisvaardigheden gekoppeld aan regelmatig toetsen van alle leerlingen en het monitoren van de vooruitgang van leerlingen, effectief is. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Huidige situatie in het vo BB en KT TL en Havo Vwo

Rekenontwikkeling monitoren School volgt ontwikkelingen om te kijken of… de leerlingen gestelde doelen halen; ze profiteren van het onderwijs en de hulp die ze krijgen; het curriculum en het onderwijs van de leerkracht effectief zijn.

Monitoring Leerlingvolgsysteem is middel. Resultaten niet alleen als constatering zien… (Cijfers op het rapport?) …maar wat kun je met deze gegevens?

Belangrijk Op schoolniveau vaststellen wat het percentage leerlingen moet zijn die de streefdoelen ook daadwerkelijk gaat halen. Efficiënt gebruik maken van groepsoverzichten Bespreken van groepsoverzichten in het team Op basis hiervan gewenste acties nemen en groepsplannen opstellen!

Voortdurend ‘toetsen’ Monitoring van de rekenontwikkeling op groepsniveau Voortdurend ‘toetsen’ Instructie plannen Here is a reminder of our model for student success. Each student needs to be continually assessed (top of triangle). Instruction should be based on assessment which is called data-based instructional planning (bottom right of triangle). Once instruction is delivered (bottom left of triangle), children are assessed again and the cycle continues. Instructie geven © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Integratie toetsing en instructie Niet dit Toetsen Instructie Dit willen we.. Toetsing Instructie Toetsen en instructie op één lijn © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Zwakke rekenaars © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Protocol ERWD Passend onderwijs is goed onderwijs Leerkrachtvaardigheden Zwakke rekenaars zijn teamverantwoordelijkheid

Handelingsmodel Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren) Voorstellen- abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Voorstellen –concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen) Verwoorden/ communiceren Mentaal handelen Handelingsmodel, Groenestein (2010)

Denkprocessen Context Aanpak Reflectie Oplossing Bewerking Uitvoering M. van Groenestijn, 2010

Denkwerk Context Aanpak Bewerking Uitvoering Oplossing Reflectie Wat? Hoe? Waarom zo? Context Aanpak Bewerking Uitvoering Oplossing Reflectie

Leerkrachtvaardigheden Drieslagmodel Wat kenmerkt zwakke rekenaars?

Zwakke rekenaars bij mij op school Schrijf twee namen van leerlingen op: wat kenmerkt hen?

Kenmerken zwakke rekenaars Profiteren minder van incomplete of impliciete instructie Automatiseren gaat moeizaam Korte termijngeheugen Strategiezwakte Tempo Sociaal-emotionele factoren Concentratieproblemen Motivatieproblemen

Wat doet er toe Meer instructie- en oefentijd Verlengde instructie en pre-teaching Hulp in kleine groep Expliciete en intensieve instructie in één strategie Deelvaardigheden expliciet oefenen Met mate zelfstandig werken Dagelijks automatiseringsoefeningen Directe feedback Aanmoediging en positieve feedback

Gecijferdheid voor alle leerlingen Groep 6 t/m 8 Voortzetten automatisering – rekenoperaties tot 10.000 – breuken, kommagetallen, verhoudingen, procenten - werken met de rekenmachine - getalsmatige patronen en wetmatigheden Groep 4 en 5 Getalbegrip – rekenoperaties tot 100/1000, inclusief (aanzetten tot) tafels en deelsommen Groep 3 Ontwikkeling van getalbegrip – rekenoperaties tot 20 Groep 1 en 2 Ontwikkeling van getalbegrip-tellen-gestructureerd tellen informele rekenoperaties-meten-meetkunde-tijdsbesef

Opgave: Batterij Met een volle batterij kun je 12 uur doen. Hoe lang kun je nog doen met een batterij die maar voor 60% gevuld is?

Leerlijn Concreet: doen Structuren: voorstellen Formeel Tijd (uren) 12 6 1,2 uur 7,2 uur 7 uur en 12 minuten % 100 50 10 60 Concreet: treinkaartje, eigen oplossingswijze Structurerend: strook of verhoudingstabel Formeel: kale som 0,6 x 12 = 0,5 x 12 + 0,1 x 12 = 6 + 1,2 = 7,2 uur © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Denkprocessen Context Aanpak Reflectie Oplossing Bewerking Uitvoering

Intermezzo Hoe rekenvaardig zijn wij ?

Eerst automatiseren, dan memoriseren Leerling kan, soms met behulp van één of enkele handige tussenstappen, binnen 4 sec het antwoord geven. Memoriseren Het antwoord op sommen zijn memootjes (rekenfeiten) geworden. Een leerling kan direct het antwoord geven, zonder dat er tussenstappen worden genomen.

Handelingsmodel Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren) Voorstellen- abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Voorstellen –concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen) Verwoorden/ communiceren Mentaal handelen Handelingsmodel, Groenestein (2010)

Vermenigvuldigen 2. Begripsvorming (voorstellen: concreet) Vermenigvuldigen als herhaald optellen. Welke situaties leiden tot vermenigvuldigen.

2. Structureren Hoe kun je antwoorden op keersommen uitrekenen? Kinderen leren vlot gebruik te maken van eigenschappen en relaties die er tussen de tafelproducten bestaan. Hoe kun je antwoorden op keersommen uitrekenen? Hoeveel appels zitten in 2 kisten? Hoeveel appels zitten in 4 kisten? Welke keersommen maak je daarbij?

Modellen voor ondersteuning begrip 3. Voorstellen: abstract Groepjesmodel -> Lijnmodel Ketting, strook, getallenlijn… Rechthoekmodel ->

Specifieke eigenschappen van vermenigvuldigingen 3 Specifieke eigenschappen van vermenigvuldigingen 3. Voorstellen: abstract Verdeeleigenschap 6x6 oplossen via 5 x 6 + 6 Verwisseleigenschap (omkeerregel) 4 rijen van 5 = 5 rijen van 4 Accent op modellen in rechthoekstructuur (roosters, stickervelletjes,tegelvloertjes) Herkennen van de formele grondstructuur van het vermenigvuldigen

Tafelnetwerk © CPS Onderwijsontwikkeling en advies Werkvorm tafelnetwerk, vier aan het werk. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Opbouwen van netwerken (steunpunten en relaties) 1 x 7 een weetje 2 x 7 een dubbele 7 + 7 3 x 7 via (2 x 7) + 7; een keer 7 meer 4 x 7 als dubbele van 2x7 of eenmaal minder van 5x7 of verwisseleigenschap 5 x 7 halveren -de helft van 70 of verwisselen 6 x 7 via (5x7) + 7 of via verwisselen 7 x 7 een weetje of via (5x7) + 7 + 7 8 x 7 via (7 x7) + 7 of een verdubbeling van 4 x 7 9 x 7 (10 x 7) – 7, een keer 7 minder 10 x 7 een weetje

4. Formeel vermenigvuldigen (formeel handelen) Bekende tafelproducten worden flexibel en Handig ingezet om niet gekende keersommen vlot te berekenen. Nu alleen op getalniveau redeneren en rekenen. Op weg naar automatisering en memorisering!

Handelingsmodel in de rekenles Welke plaats heeft dit model in de rekenles of in een reeks rekenlessen? Mentaal handelen Verwoorden / Communiceren Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren) Voorstellen- abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Voorstellen –concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)

Waar hebben zwakke rekenaars moeite mee? Context Aanpak Reflectie Oplossing Bewerking Uitvoering

Onderwijsbehoefte: wat hebben ze nodig? Wat is nodig en hoe te organiseren? Re-teaching Pre-teaching Verlengde instructie

Instructie-onafhankelijk En hoe organiseer ik dat? Ken je groep! Instructie-onafhankelijk Instructiegevoelig Instructie- afhankelijk

Verlengde instructie Stap terug in de leerlijn Vaker modellen en materialen -> handelingsmodel (Directe feedback op handelingen en strategiegebruik -> drieslagmodel Tussendoelen zijn uitgangspunt!

Effectief reken-wiskundeonderwijs 2. Aanbod 6. Vroegtijdig signaleren en reageren 5. Effectieve instructie 4. Convergente differentiatie 3. Tijd en extra tijd voor zwakke rekenaars 2. Aanbod 1. Doelen Constant terugpakken op de eigen geformuleerde verbeterpunten. Daaraan refereren. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Belangrijke voorwaarden voor succes De aanwezigheid van sterk leiderschap Een ondersteunende sfeer (coaching), i.p.v een ‘afrekencultuur’ Inbedding op teamniveau en duidelijke afspraken Uitkomsten toetsresultaten kunnen vertalen naar instructiegedrag (oplossingsgericht).

CPS Onderwijsontwikkeling en advies www.cps.nl Ria Brandt r.brandt@cps.nl 06 31 026 358 CPS Onderwijsontwikkeling en advies Plotterweg 30 3821 BB Amersfoort Postbus 1592 3800 BN Amersfoort T [033] 453 43 43 F [033] 453 43 53 E cps@cps.nl www.cps.nl