Voorkennis Wiskunde Les 3 Appendix §A.5 en A.6
Opdracht Als projectgroep krijg je de opdracht om een applicatie te bouwen over breuken. Deze moet kunnen rekenen met variabelen. Welke bewerkingen komen erin te staan?
Rekenregels breuken De regels zijn belangrijk om de uitdrukking van breuken met variabelen te herleiden. 𝑎𝑑 𝑏𝑑 + 𝑐𝑏 𝑑𝑏 = 𝑎𝑑+𝑏𝑐 𝑏𝑑 𝑎 𝑏 + 𝑐 𝑑 = 𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = 𝑎𝑐 𝑏𝑑 𝑎 𝑏 × 𝑑 𝑐 = 𝑎𝑑 𝑏𝑐 𝑎 𝑏 : 𝑐 𝑑 =
Rekenregels machten 𝑥 𝑎 ∙ 𝑥 𝑏 = 𝑥 𝑎+𝑏 𝑥 𝑎 : 𝑥 𝑏 = 𝑥 𝑎−𝑏 𝑥 𝑎 𝑏 = 𝑥 𝑎∙𝑏 Vermenigvuldigen → exponenten optellen 𝑥 𝑎 : 𝑥 𝑏 = 𝑥 𝑎−𝑏 Delen → exponenten aftrekken 𝑥 𝑎 𝑏 = 𝑥 𝑎∙𝑏 Macht in een macht → exponenten vermenigvuldigen
Opdracht Wat is de oppervlakte? 2∙ 𝑥+7
Opdracht Wat is het oppervlakte? 𝑥+5 ∙ 𝑥+7
Uitdrukkingen met haakjes herleiden 4∙ 𝑥+3 = 𝑥+2 ∙ 𝑥+3 = 3+𝑥 ∙ 4−𝑥 =
Haakjes wegwerken 𝑎∙ 𝑏+𝑐 =𝑎𝑏+𝑎𝑐 𝑎+𝑏 ∙ 𝑐+𝑑 =𝑎𝑐+𝑎𝑑+𝑏𝑐+𝑏𝑑
Wortels Worteltrekken is het omgekeerde van een getal tot een macht verheffen. (altijd positief) 𝑥 2 =25, hoe groot is 𝑥? 25 =5 Hier kan ook -5 een oplossing zijn. − 25 =−5
Bijzonderheden wortels Niet apart wortel nemen bij termen: 10 = 4+6 ≠ 4 + 6 Wel apart wortel nemen bij factoren: 10 = 2∙5 = 2 ∙ 5 4 9 = 4 9 = 2 3
Bereken de waarde van de onbekende 𝑥 2 =121 𝑏 3 =64 𝑥 =16 𝑎= 3 125
Wortel als macht 𝑥 = 𝑥 1 2 Voorbeeld: 7 ≈2,645751… 7 0,5 ≈2,645751… Algemeen: 𝑏 𝑥 𝑎 = 𝑥 𝑎 𝑏
Aan de slag Blz. 229 t/m blz. 238 lezen en maken Zelfstandig nakijken