Breuken optellen.

Presentatie over: "Breuken optellen."— Transcript van de presentatie:

1 Breuken optellen

2 Breuken optellen 3 3 8 5 5 + + 3 3 2 5 5 - - 3 5 x x 3 5 : : x 3 3 11
= = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39

3 Breuken optellen 3 3 5 2 + = 3 4

4 Breuken optellen 3 3 5 2 + = 3 4

5 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 .. + + = 3 4 12 12

6 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 .. + + = 3 4 12 12

7 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 .. + + = 3 4 12 12 4 x

8 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 .. + + = 3 4 12 12 4 x

9 Breuken optellen 4 x 3 3 3 .. 5 2 5 .. + + = 3 4 12 12 4 x

10 Breuken optellen 4 x 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 4 x

11 Breuken optellen 4 x 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 4 x

12 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12

13 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12

14 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 3 x

15 Breuken optellen 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 3 x

16 Breuken optellen 3 x 3 3 3 .. 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 3 x

17 Breuken optellen 3 x 3 3 3 9 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12 3 x

18 Breuken optellen 3 3 3 9 5 2 5 8 + + = 3 4 12 12

19 Breuken optellen 3 3 3 9 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12

20 Breuken optellen 3 3 8 3 9 .. 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12

21 Breuken optellen 3 3 8 3 9 17 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12

22 Breuken optellen 3 3 8 3 9 17 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12 KLAAR ?

23 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ?
Breuken optellen 3 3 8 3 9 17 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12 KLAAR ? 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?

24 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ?
Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12 KLAAR ? 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?

25 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?
Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12 KLAAR ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?

26 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?”Nee”
Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12 KLAAR ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?”Nee”

27 KLAAR ! Breuken optellen 3 3 8 9 5 5 + + 3 9 17 5 2 8 = = = 3 4 12 12

28 Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12

29 Wat verandert bij een min-som ?
Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

30 Wat verandert bij een min-som ?
Breuken optellen 3 3 8 9 3 9 17 5 5 2 5 8 + + = = = 3 4 12 12 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

31 - Wat verandert bij een min-som ? Breuken optellen 3 3 8 9 5 5 + 3 9
17 5 5 2 5 8 - + = = = 3 4 12 12 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

32 - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken + 3 3 8 9 5 5 3 9
17 5 5 2 5 8 - + = = = 3 4 12 12 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

33 - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 8 9 5 5 3 9
17 5 5 2 5 8 - - = = = 3 4 12 12 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

34 - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2 8
= = 3 4 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

35 - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2 8
= = 3 4 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

36 - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2 8
= = 3 4 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

37 - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2 8
= = 3 4 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

38 - - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2
8 - - = = 3 4 12 12 68 - 12 Wat verandert bij een min-som ?

39 - - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2
8 - - = = 3 4 12 12 68 - 12 Wat verandert bij een min-som ?

40 - - - Wat verandert bij een min-som ? Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 2
8 - - = = 3 4 12 12 68 45 - 12 12 Wat verandert bij een min-som ?

41 Breuken aftrekken 3 3 3 9 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 68 45 - 12 12

42 Breuken aftrekken 3 3 3 9 68 45 5 2 5 8 - - - = = = 3 4 12 12 12 12

43 - - - Breuken aftrekken 3 3 5 5 3 9 68 45 23 2 8 = = = 3 4 12 12 12 12

44 - - - Breuken aftrekken 3 3 1 5 5 3 9 68 45 23 11 2 8 = = = = 3 4 12

45 - - - Breuken aftrekken KLAAR ? 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ?
3 3 1 3 9 68 45 23 11 5 2 5 8 - - - = = = = 3 4 12 12 12 12 12 12 KLAAR ? 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?

46 - - - Breuken aftrekken KLAAR ! 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ?
3 3 1 3 9 68 45 23 11 5 2 5 8 - - - = = = = 3 4 12 12 12 12 12 12 KLAAR ! 1) Kan ik er nog ‘helen’ uit halen ? 2) Kan ik nog ‘vereenvoudigen’ ?

47 - Breuken aftrekken 3 3 8 5 5 + 3 2 5 - x : x 3 3 11 2 8 = = 3 4 12 12
13 221 17 x = 3 4 12 13 4 68 17 17 : x = = 3 4 3 13 39

48 Breuken aftrekken en optellenoptellen
3 3 8 3 3 11 5 2 5 8 - + = = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 + - = = 3 4 12 12 12 13 221 17 x = 3 4 12 13 4 68 17 17 : x = = 3 4 3 13 39

49 Breuken optellen 3 3 8 5 5 + + 3 3 2 5 5 - - 3 5 x x 3 5 : : x 3 3 11
= = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39

50 Breuken optellen 3 3 8 5 5 + + 3 3 2 5 5 - - 3 5 x x 3 5 : : x 3 3 11
= = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39

51 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 8 3 3 11 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39

52 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 8 3 3 11 5 2 5 8 + + = = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39

53 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 15 5 2 17 x x = 3 4 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

54 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 15 255 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 5 2 : = 3 4

55 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 KLAAR ? 3 3 15 255 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 5 2 : = 3 4

56 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 KLAAR ? 3 21 3 15 255 3 5 2 17 x x = = = 3 4 3 4 12 12 3 3 5 2 : = 3 4

57 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 KLAAR ! 3 21 21 3 15 255 3 1 5 2 17 x x = = = = 3 4 3 4 12 12 4 3 3 5 2 : = 3 4

58 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 21 21 3 15 255 3 1 5 2 17 x x = = = = 3 4 3 4 12 12 4 3 3 5 2 : = 3 4

59 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 21 21 3 15 255 3 1 5 2 17 x x = = = = 3 4 3 4 12 12 4 3 3 5 2 : = 3 4

60 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 21 3 15 255 3 5 2 17 x x = = = 3 4 3 4 12 12 3 3 5 2 : = 3 4

61 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 15 255 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 5 2 : = 3 4

62 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 15 5 2 17 x x = 3 4 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

63 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 15 5 2 17 x x = 3 4 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

64 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 : 3 3 3 15 5 2 17 x x = : 3 3 4 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

65 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 5 5 2 17 x x = : 3 3 4 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

66 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 5 5 2 17 x x = 3 4 1 4 3 3 5 2 : = 3 4

67 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 5 5 2 17 85 x x = = 3 4 1 4 4 3 3 5 2 : = 3 4

68 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 21 1 3 4 uitkomst 3 3 5 2 - 4 = 3 4 3 3 5 5 2 17 85 x x = = 3 4 1 4 4 3 3 5 2 : = 3 4

69 Breuken vermenigvuldigenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

70 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

71 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 5 2 : = 3 4

72 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 5 2 17 : : = 3 4 3 4

73 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 5 2 17 17 : : x = = 3 4 3 4 3 15

74 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 5 2 17 17 : : x = = 3 4 3 4 3 15

75 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 5 2 17 17 : : x = = 3 4 3 4 3 15

76 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 15 45

77 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 15 45

78 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 KLAAR ? 3 3 5 2 x = 3 4 3 3 15 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 15 45

79 Breuken delenoptellen
3 3 5 2 + = 3 4 3 3 5 2 - = 3 4 KLAAR ! 3 3 5 2 x = 3 4 1 3 3 15 4 68 23 5 2 17 17 : : x = = = = 3 4 3 4 3 15 45 45

80

81 Breuken optellen 3 3 8 5 5 + + 3 3 2 5 5 - - 3 5 x x 3 5 : : x 3 3 11
= = 3 4 12 12 12 3 3 2 3 3 5 5 2 5 8 - - = = 3 4 12 12 12 3 3 13 221 5 2 17 x x = = 3 4 3 4 12 3 3 13 4 68 5 2 17 17 : : x = = = 3 4 3 4 3 13 39