G2 2 Handig rekenen met eigenschappen M A R T X I © André Snijers W K U N E D S 2 G2 Handig rekenen met eigenschappen © André Snijers

Handig rekenen met eigenschappen Tegengestelde getallen schrappen, commutativiteit en associativiteit Rekenregel Om meerdere rationale getallen op te tellen, mag je: tegengestelde getallen schrappen de termen van plaats wisselen (de commutatieve eigenschap toepassen) termen schakelen (de associatieve eigenschap toepassen) Voorbeeld

Handig rekenen met eigenschappen Distributiviteit Een factor vermenigvuldigen met een som (verschil) 5 . (7 + 4,2) 5 . (7 + 4,2) Je mag de factor die buiten de haakjes staat vermenigvuldigen met elke term die binnen de haakjes staat en de bekomen producten optellen. = 5 . 11,2 = 5 . 7 + 5 . 4,2 = 56 = 35 + 21 = 56 Het vermenigvuldigen is distributief ten opzichte van het optellen (aftrekken) in . ℚ 4 . (7,25 – 5) 4 . (7,25 – 5) a, b en c zijn rationale getallen = 4 . 2,25 = 4 . 7,25 – 4 . 5 a . b a . c a . (b + c) = + = 9 = 29 – 20 en a . b a . c = 9 a . (b - c ) = -

Handig rekenen met eigenschappen Distributiviteit Een som vermenigvuldigen met een som (1,5 + 0,5) . (2 + 9) (1,5 + 0,5) . (2 + 9) = 2 . 11 = 1,5 . 2 + 1,5 . 9 + 0,5 . 2 + 0,5 . 9 = 22 = 3 + 13,5 + 1 + 4,5 = 22 Om een som te vermenigvuldigen met een som, vermenigvuldig je elke term van de eerste som met elke term van de tweede som en tel je de bekomen producten op. a, b, c en d zijn rationale getallen a . d a . c (a + b) . (c + d) = b . d b . c +

Handig rekenen met eigenschappen Voorbeelden van de distributiviteit Een factor vermenigvuldigen met een som of een verschil Een som vermenigvuldigen met een som Handig rekenen door één factor te splitsen Handig rekenen door twee factoren te splitsen

Handig rekenen met eigenschappen Haakjes wegwerken Haakjes voorafgegaan door een plusteken a + ( b + c ) = a + b + c Haakjes voorafgegaan door een plusteken: haakjes en plusteken mogen weg. Haakjes voorafgegaan door een minteken a - ( b - c ) = a - b + c Haakjes voorafgegaan door een minteken: haakjes en minteken mogen weg mits elke term binnen de haakjes van teken te veranderen.

Handig rekenen met eigenschappen Haakjes wegwerken (vervolg) Haakjes voorafgegaan door een vermenigvuldigingsteken 4 . (5a + 6b + 3c) = 4 . 5a + 4 . 6b + 4 . 3c = 20a + 24b + 12c De vermenigvuldiging is distributief t.o.v. de optelling.