LEERDOELEN Uitleggen wat het begrip moment inhoudt §6.1 LEERDOELEN Uitleggen wat het begrip moment inhoudt Het moment kunnen bereken  M = F • l De momenten-wet kunnen uitleggen Kunnen werken met het massamiddelpunt Krachten kunnen berekenen bij een katrol Druk kunnen berekenen 𝑝= 𝐹 𝐴

§6.1 WERKEN MET HEFBOMEN De grootte van een kracht en de afstand tot de draaias = moment van de kracht Arm lengte l kracht F aangrijppunt Moment = kracht x arm M = F x l …Nm = …N x …m

WERKEN MET HEFBOMEN De grootte van een kracht en §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN De grootte van een kracht en de afstand tot de draaias = moment van de kracht M = F • l

§6.1 WERKEN MET HEFBOMEN Bereken het moment van kracht F (ten opzicht van draaipunt P) F = 8,0 kN = 8000 N l = 15 m M = F • l M = 8000 x 15 M = 120 000 Nm = 120 kNm

WERKEN MET HEFBOMEN Hefbomen krachtpunt krachtarm draaipunt lastarm §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN Hefbomen krachtpunt krachtarm draaipunt lastarm lastpunt

WERKEN MET HEFBOMEN krachtarm krachtpunt lastpunt draaipunt lastarm §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN krachtarm krachtpunt lastpunt draaipunt lastarm

WERKEN MET HEFBOMEN draaipunt lastarm krachtarm lastpunt lastarm §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN draaipunt lastarm krachtarm lastpunt lastarm krachtpunt krachtarm

WERKEN MET HEFBOMEN krachtpunt krachtarm lastpunt draaipunt lastarm §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN krachtpunt krachtarm lastpunt draaipunt lastarm

WERKEN MET HEFBOMEN Kracht (F) om de schaar te bedienen = ??F §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN Kracht (F) om de schaar te bedienen = ??F Kracht (F) om de draad te knippen = 40 N Afstand tot draaipunt is 5cm (l = 5cm) Afstand draad tot draaipunt is 2cm (l = 2cm) F x l = F x l F x 5 = 40 x 2 Gegevens: F = ?? l = 5cm F x 5 = 80 Gegevens: F = 40N l = 2cm F = = 80 : 5 F = 16N

§6.1 WERKEN MET HEFBOMEN 24cm 1,5cm A B De draad bij punt B kun je doorknippen met een kracht van 300N. Bereken de kracht die jij in punt A moet uitoefenen om de draad door te knippen

WERKEN MET HEFBOMEN Uitwerking: 24cm 1,5cm Fspier Fdraad 300 N ML = MR §6.1 WERKEN MET HEFBOMEN Uitwerking: 24cm 1,5cm Fspier Fdraad 300 N ML = MR F x l = F x l F x 24 = 300 x 1,5 F x 24 = 450 F = 450 : 24 F = 18,75 N

§6.1 HEFBOOM-WET

§6.1 HEFBOOM-WET F1 x l1 M1 F2 x l2 F2 x l2

§6.1 OPDRACHTEN 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

SAMENVATTING Moment = Kracht x Arm  M = F • l 24cm 1,5cm Fspier §6.1 SAMENVATTING Moment = Kracht x Arm  M = F • l 24cm 1,5cm Fspier Fdraad 300 N ML = MR Hefboom-wet

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.1 1 – 4 – 5 – 6 – 8 - 10

§6.2. MASSA-MIDDELPUNT Bij het rekenen met momenten moet je vaak rekening houden van de zwaartekracht.

§6.2. MASSA-MIDDELPUNT De man heeft een massa van 70 kg. De balk is in evenwicht. Bereken de massa van de balk. ML = MR F x l = F x l 700 x 1,2 = 10•m x 0,8 840 = 8 x m 840 : 8 = 105 kg = 1050 N

MASSA-MIDDELPUNT Gegevens: F2 = m • g = 800 • 10 = 8kN l1 = 2,5 m §6.2 MASSA-MIDDELPUNT Gegevens: F2 = m • g = 800 • 10 = 8kN l1 = 2,5 m l2 = 1,0 m Bereken: F1 ML = MR F x l = F x l F1 x 2,5 = 8,0 x 1,0 F1 x 2,5 = 8,0 F1 = 8,0 : 2,5 = 3,2 kN

§6.2 MASSA-MIDDELPUNT

MASSA-MIDDELPUNT F x l = F x l F x 80 = 1200 x 15 F x 80 = 18000 F §6.2 MASSA-MIDDELPUNT Massa kruiwagen: m = 120 kg Zwaartekracht Fz = m x10 = 120 x 10 = 1200 Afstand werklijn hefkracht tot draaipunt: l = 80cm Afstand werklijn zwaartekracht tot draaipunt: l = 15cm Hoe groot is de hefkracht? F x l = F x l F x 80 = 1200 x 15 F x 80 = 18000 F = 18000 : 80 F = 225 N

SAMENVATTING De zwaartekracht wordt ‘samengevat’ in het §6.2 SAMENVATTING De zwaartekracht wordt ‘samengevat’ in het massamiddelpunt (Z).

§6.2 OPDRACHTEN 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.2 11 – 15 – 16 – 19

§6.3 KATROLLEN EN TAKELS Een katrol is een geleidingswiel waarover een touw of kabel loopt. Gebruikt om zware lasten te tillen

§6.3 KATROLLEN EN TAKELS

§6.3 KATROLLEN EN FORMULES Als het voorwerp aan N stukken touw hangt, wordt de hijskracht N keer zo groot en de hijsafstand N keer zo klein katrol kracht last afstand 1 650 N 650 N 100 / 100 cm 2 650 N 1300 N 100 / 50 cm 3 650 N 1950 N 100 / 33 cm 4 650 N 2600 N 100 / 25 cm 5 650 N 3250 N 100 / 20 cm

KATROLLEN EN AFSTAND §6.3 aantrekken touw a 150 cm lengte verdeelt zich over de drie stukken b, c en d gewicht gaat 150 : 3 = 50 cm omhoog. aantrekken touw a 150 cm lengte verdeelt zich over de vier stukken b, c, d en e gewicht gaat 150 : 4 = 37,5 cm omhoog.

KATROLLEN EN KRACHT §6.3 eigen gewicht = 65 kg = 650 N = trekkracht van 650 N op elk touw 3-katrolsysteem = 3 x 650 = 1950 N oftewel kun je 195 kg ophijsen eigen gewicht = 65 kg = 650 N = trekkracht van 650 N op elk touw. 4-katrolsysteem = 4 x 650 = 2600 N oftewel kun je 260 kg ophijsen

VOORBEELD OPGAVEN §6.3 Gegevens: 6 katrollen last 75 kg hoogte 8 m Gevraagd: F trekkracht aan touw aantal meters touw Oplossingen: Fz = m • g Fz = 75 • 10 = 750 N Fz : n = 750 : 6 = 125 N n = 8,0 x 6 = 48 m

§6.3 SAMENVATTING Als het voorwerp aan N stukken touw hangt, wordt de hijskracht N keer zo groot en de hijsafstand N keer zo klein

§6.3 OPGAVEN 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

§6.3 21 – 22 – 26 – 27 - 30

p = 𝑭 𝑨 DRUK p = N/m2 Druk = pressure = p §6.4 DRUK Druk = pressure = p = niet P = Power (vermogen = W) F = Force (= kracht) = N A = Area (= gebied) = m2 p = 𝑭 𝑨 p = N/m2

§6.4 DRUK

p = 𝑭 𝑨 DRUK Druk in pascal (Pa) 1 Pa = 1N/m2 Voorbeeld: §6.4 DRUK p = 𝑭 𝑨 Druk in pascal (Pa) 1 Pa = 1N/m2 Voorbeeld: Auto druk op grond 25N/cm2 gevraagd: hoeveel Pa is dat? Oplossing: 1m2 = 10 000 cm2 25𝑁 1𝑐𝑚2 = 250 000 𝑁 10 000𝑐𝑚2 = 250 000 𝑁 1 𝑚2 =250 𝑘𝑃𝑎

§6.4 DRUK KLEINER MAKEN Druk op de bodem zo laag mogelijk houden:

DRUK LAAG HOUDEN §6.4 Gegevens: l: lengte muur 6,0 m m: totale massa muur 1,2•104 p: voorschriften druk 8,0 N/cm2 Gevraagd: - hoe breed mag de muur zijn? Fz = m x g Fz = 1,2 • 104 x 10 = 1,2 • 105 N A = 𝐹 𝑝 A = 1,2•105 8,0 =1,5•104 𝑐𝑚2=1,5 𝑚2 b = 𝐴 𝑙 = 1,5 6,0 =0,25 𝑚

DRUK GROTER MAKEN Druk op de oppervlakte zo groot mogelijk houden: §6.4 DRUK GROTER MAKEN Druk op de oppervlakte zo groot mogelijk houden:

§6.4 OPDRACHTEN 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38

§6.4 31 – 34 – 35 - 38