Vakdidactiek natuurkunde Workshop Modelleren van dynamische processen Koos Kortland Freudenthal Instituut Universiteit Utrecht Programma  Inleiding  Voorbeeld: radioactief verval  Modellen ontwerpen  Modellen presenteren  Afsluiting

Computerondersteund modelleren Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren Voorkennis  Welke ervaring met werken met modelleersoftware Coach?  Wat is een dynamisch (fysisch) proces? Voorbeelden?  Wat is een numeriek computermodel? Doel  Oriëntatie op ontwerpen van en onderzoeken met computermodellen in Coach  Inventariseren en afwegen van sterke en zwakke punten van tekstmodellen en grafische modellen

Computerondersteund modelleren Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren  Dynamische processen – radioactief verval, kracht en beweging (met snelheids- en plaatsafhankelijke krachten), warmte en temperatuur (met temperatuurafhankelijke warmte-afgifte) > (stelsel) differentiaal-vergelijkingen  Modelleren – numeriek computermodel > ontwerpen en onderzoeken  Numeriek computermodel – proces doorrekenen in tijdstappen  Curriculum – uitbreiding probleemsituaties (meer realistisch) en beeld-vorming gebruik computermodellen in wetenschap en technologie  Modelleercompetentie – modelleerprocedure: fysisch model > computermodel – ontwerpen > bouwen > testen (kwalitatief en kwantita-tief modelresultaat) in cycli van toenemende complexiteit dN/dt = - λ·N Voorbeeld: Radioactief verval

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Applet http://www.walter-fendt.de/ph11nl/ > kernfysica > vervalwet http://colorado.edu/physics/2000/index.pl > science trek > isotopes & radioactivity > halflife  Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_T: tekstmodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t = 0 2 dN = -λ·N·dt dt = 1 3 N = N + dN λ = 0,0173 (t1/2 = 40) N = 1000  Demonstratie > Coach6_T

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_T: modelrekenen grootheid / tijdstap 1 2 3 4 t = t + dt dN = -λ·N·dt -17,3 -17,0 -16,7 -16,4 N = N + dN 1000 982,7 965,7 949,0 932,6  Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Kracht en beweging Coach6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 F1 = … … 3 F2 = … 4 Fres = F1 + F2 5 a = Fres/m m 6 dv = a·dt 7 v = v + dv v 8 ds = v·dt 9 s = s + ds s

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Warmte en temperatuur Coach6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 Pin = … … 3 Puit = … 4 dEin = Pin·dt 5 dEuit = Puit·dt 6 E = E + dEin – dEuit 7 T = E/C T en C

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = -λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_G: grafisch model dN/dt = - λ·N > dN = -λ·N·dt dN = A·dt A = λ·N λ = (ln2)/t1/2  Demonstratie > Coach6_G

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting  Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2  Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2  Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_G: grafisch model  Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G Sterke punten  Basismodellen – vrij eenvoudig  Wiskunde – vrij weinig voorkennis vereist  Nauwkeurigheid – integratieformalisme en tijdstap goed instelbaar  Overzichtelijkheid – visualisering van processen maakt grotere complexiteit mogelijk

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G Sterke punten: complexiteit Afdalende wielrenner

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G Sterke punten: complexiteit Aarde met atmosfeer: broeikaseffect

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G Zwakke punten  Syntax – in eerste instantie lastig voor leerlingen: keuze van voorraad- en in-/uitstroomgrootheden differentiaalvergelijking in/uitstroom voorraad A = -dN/dt > dN = -A·dt A N a = dv/dt > dv = a·dt a v v = ds/dt > ds = v·dt s P = dE/dt > dE = P·dt P E

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6 Modelleeropdrachten  Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2]  Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8]  Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen ontwerpen Computermodel ontwerpen, bouwen en testen van eenvoudig naar complex > Modelleeropdrachten – vrije keuze: opdracht(en) en soort model (tekstmodel of grafisch model)

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6 Modelleeropdrachten  Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2]  Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8]  Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen presenteren Computermodel demonstreren en toelichten

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G  Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis)  Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G  Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis)  Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G  Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis)  Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach6_G  Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis)  Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen  Discussie – sterke en zwakke punten van (grafisch) modelleren

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Lesmateriaal Coach  Lesactiviteiten op handboekwebsite www.natuurkundedidactiek.nl > paragraaf 5.5 Modelleren  Informatie op CMA-website www.cma-science.nl Powersim  Modules Een sportieve beweging, Broeikas Aarde en Klimaatmodellen op handboekwebsite – modelleersoftware vergelijkbaar met Coach6_G