Overzicht Dudoc onderzoek “wijze waarop ICT ingezet kan worden bij het verwerven, oefenen en toetsen van algebraïsche vaardigheden, gericht op de overgang Voortgezet Onderwijs - Hoger Onderwijs” Christian Bokhove Januari 2010

Inhoud Even terugkijken Onderzoeksvraag ICT tools Assessment Algebraïsche vaardigheden Wat is er (al) gedaan? De wiskunde er achter: categorieën en voorbeeldopgave Wat nu? Kenmerken revisie tool Crises Feedback Resterende tijd: het vervolg Vragen en opmerkingen? Geselecteerde referenties

In 2008… Nu…begin 2010

In what way can the use of ICT support acquiring, practicing and assessing relevant mathematical skills Assessment - Formative (for) v Summative (of) - Feedback (Black & Wiliam, 1998) ICT tool use - Instrumentation - Task, technology, theory (Lagrange, 1999) Algebraic expertise - Basic skills - Symbol Sense (Arcavi, 1994)

Wat is er al gedaan? Evaluatie instrument om tools voor algebra mee te beoordelen. Deze op 60+ tools toegepast. Bokhove, C., & Drijvers, P. (2010). Digital tools for algebra education: criteria and evaluation. International Journal of Computers for Mathematical Learning. Prototype module: ICT, symbol sense 1-op-1 sessies met leerlingen plus analyse tav. symbol sense. Bokhove, C., & Drijvers, P. (2009). Digital activities that invite symbol sense behavior. Manuscript submitted for publication. (2nd revision)

Vier categorieën 1.Vergelijkingen met met links en rechts dezelfde factor herschrijven 2.Irrelevante deelexpressies afdekken 3.Kwadraten niet uitwerken 4.Overeenkomstige factoren zien

Voorbeeldopgave Maak hem nu zelf. Wat zouden leerlingen goed en fout kunnen doen? Los de vergelijking op:

Met inzicht ligt voor de hand…

Maar…

Wat nu? Revisie van prototype Algebra Met Inzicht (AMI) Expertmeeting georganiseerd om fijn te slijpen Twee 6vwo klassen krijgen te maken met deze module Trefwoorden: Pretest, posttest Logbestanden Aantekeningen docenten, lessen, feedback Filmopnames Interviews leerlingen

Kenmerken revisie tool Aansluiting opgaven vorige tool 1-op-1 sessies 4 activiteiten met de 4 categorieën Randomisatie – Niet te veel vanwege “lastige waarden”, en doordacht Crises Feedback (gebaseerd op resultaten 1-op-1 sessies) – Syntax – Maatwerk feedback – IDEAS?

Crises “Failure is, in a sense, the highway to success, inasmuch as every discovery of what is false leads us to seek earnestly after what is true, and every fresh experience points out some form of error which we shall afterwards carefully avoid.” Keats. Van Hiele: crisis of learning Productive failure Impasse

Feedback Generieke opgaven, zodat je kunt hergebruiken, ook de feedback (overigens reden waarom maatwerk feedback niet bij alle vragen zit). Voorbeeld 2.1

Resterende tijd: het vervolg

Vragen en opmerkingen?

Geselecteerde referenties Arcavi, A. (1994). Symbol Sense: Informal Sense-Making in Formal Mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), Wenger, R. H. (1987). Cognitive science and algebra learning. In A. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp ). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates. Gravemeijer, K. (1990). Globaal kijken, een kenmerk van algebraïsche deskundigheid. Nieuwe Wiskrant, Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 10, Bokhove, C., & Drijvers, P. (2010). Digital tools for algebra education: criteria and evaluation. Manuscript accepted for publication. International Journal of Computers for Mathematical Learning Bokhove, C., & Drijvers, P. (2009). Digital activities that invite symbol sense behavior. Manuscript submitted for publication.