De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Oefening – voorbeeld van een kwantumsysteem met niet-ontaarde energieniveaus De lineaire harmonische oscillator – een beetje molecuulfysica… cm -1 Cl (-)

Verwante presentaties


Presentatie over: "Oefening – voorbeeld van een kwantumsysteem met niet-ontaarde energieniveaus De lineaire harmonische oscillator – een beetje molecuulfysica… cm -1 Cl (-)"— Transcript van de presentatie:

1 Oefening – voorbeeld van een kwantumsysteem met niet-ontaarde energieniveaus De lineaire harmonische oscillator – een beetje molecuulfysica… cm -1 Cl (-) H (+) Maak hier K van a.u.b. Rotationele substructuur M = M H M Cl /(M H +M Cl ) (a) (b)

2 Inleiding tot de Atoom- en Molecuulfysica Hoofdstuk 4 - Benaderingstechnieken Maak hier K van a.u.b.

3 Niet-ontaarde stationaire storingsrekening (a)

4 Opmerkingen : 1.De grondtoestand van de H.O. met n=0 verdient in principe een aparte aanpak. Bemerk echter dat, aangezien â|0> = 0, dit geval ook voldoet aan de afgeleide formules. 2.De perturbatie genereert geen diagonaal-matrixelementen in de basis van de ongestoorde Hamiltoniaan. Gevolg : er is geen eerste orde energiecorrectie. De laagste orde energiecorrectie is kwadratisch in . 3.Voor deze storing levert tweede orde storingsrekening een exact resultaat voor de energiecorrectie. Dit is een gevolg van het feit dat de energiecorrectie ook echt kwadratisch is in . We kunnen dit als volgt inzien: de Hamiltoniaan van het systeem kan worden herschreven als:

5

6 Niet diagonaal in deze basis Niet-0 matrix-elementen in blokken met zelfde E n (0) Oplossing : éérst diagonaliseren binnen blokken met zelfde E n (0) Daarna reeds gekende formules toepassen

7 Inleiding tot de Atoom- en Molecuulfysica Hoofdstuk 4 - Benaderingstechnieken Ontaarde stationaire storingsrekening: voorbeeld Stark effect op H-atoom Ongestoord systeem : niet-relativistisch waterstofatoom E nlm  nlm zie hoofdstuk 1, blz. 25 Storing Bereken effect op n = 2 niveau Bereken effect op n =1 niveau Effect op de n = 2 naar n = 1 transitie ?

8

9 Correctie !

10 Inleiding tot de Atoom- en Molecuulfysica Hoofdstuk 4 - Benaderingstechnieken Tijdsafhankelijke storingsrekening (in deze cursus) : waarschijnlijkheden van overgangen tussen energieniveaus waarbij elektromagnetische straling wordt geabsorbeerd of uitgezonden. De storings-Hamiltoniaan is tijdsafhankelijk : met H pert een elektromagnetische multipooloperator en Meer details (concrete berekening)  Kwantummechanica II Voor  i en  f discrete energieniveaus : initiële overgangswaarschijnlijkheid (t heel klein) Voor  i een welbepaalde begintoestand en  f behorend tot een continuüm aan energiniveaus (band) (Fermi’s Gulden Regel)

11 Inleiding tot de Atoom- en Molecuulfysica Hoofdstuk 4 - Benaderingstechnieken Ontaarde stationaire storingsrekening: voorbeeld Stark effect op H-atoom E // aangelegd elektrisch veld (z-richting) E  aangelegd elektrisch veld (x, y richting)


Download ppt "Oefening – voorbeeld van een kwantumsysteem met niet-ontaarde energieniveaus De lineaire harmonische oscillator – een beetje molecuulfysica… cm -1 Cl (-)"

Verwante presentaties


Ads door Google