Samengestelde interest

Presentatie over: "Samengestelde interest"— Transcript van de presentatie:

1 Samengestelde interest

2 Samengestelde interest
Bij samengestelde interest wordt rekening gehouden met de rente over de bijgeschreven rente ..

3 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag……

4 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005.

5 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Gebruikte symbolen …

6 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Gebruikte symbolen K = Kapitaal ,-

7 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Gebruikte symbolen K = Kapitaal ,- p = rentepercentage

8 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Gebruikte symbolen K = Kapitaal ,- p = rentepercentage i = p/ ,04

9 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Gebruikte symbolen K = Kapitaal ,- p = rentepercentage i = p/ ,04 n = aantal perioden (aantal jaren dat over het bedrag rente ontvangen wordt )

10 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,-

11 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- 4% van 1.000,- Kapitaal eind ,-

12 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 4% van 1.040

13 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 Kapitaal eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 eindantwoord

14 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind x 1.04 Rente over ,60 eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 Dus je vermenigvuldigd met 1,04 dan krijg je 1.040

15 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 eind , x 1,04 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 Dus je vermenigvuldigd met 1,04 dan krijg je 1.081,60

16 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind , ,60 x 1,04 En je vermenigvuldigd 1.081,60 met 1,04 dan krijg je 1.124,86

17 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 Dus x 1,04 x 1,04 x 1,04 =

18 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 Dus x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 1.124,86

19 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Oplossing Kapitaal begin ,- Rente over ,- Kapitaal eind Rente over ,60 eind ,60 Rente over ,26 Eindwaarde eind ,86 Dus x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 1.124,86 Dit kun je opschrijven als x 1,043 = 1.124,86

20 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Algemene formule eindwaarde (E) 1.124,86 = x 1,043 = 1.124,86 E = K x (1+i)n

21 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Vaak verdient het aanbeveling een tijdbalk te tekenen … 1.000 x 1,043 = 1.124,86

22 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 1 Iemand stort op 1 januari 2003 € 1.000,- op een 4% bankrekening. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Vaak verdient het aanbeveling een tijdbalk te tekenen … 1.000 x 1,043 = 1.124,86 Hier kun je dus goed zien dat het drie perioden betreft ..

23 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 2 Iemand stort op 1 januari 2000 € 1.000,- op een bankrekening. De bank vergoedt 2% per halfjaar. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005.

24 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 2 Iemand stort op 1 januari 2000 € 1.000,- op een bankrekening. De bank vergoedt 2% per halfjaar. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. 1.000 x 1,0212 = 1.268,24

25 Samengestelde interest
Berekening van de eindwaarde van een bedrag…… Voorbeeld 2 Iemand stort op 1 januari 2000 € 1.000,- op een bankrekening. De bank vergoedt 2% per halfjaar. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. 1.000 x 1,0212 = 1.268,24 Er zitten 12 halve jaren in 6 jaren (de periode van 1 januari t/m 31 december 2005)

26 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000.

27 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. Contante waarde heet soms ook de aanvangswaarde

28 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. ? x 1,026 = 1.000,-

29 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. ? x 1,026 = 1.000,- Oplossing 1.000 1,026 = 887,97

30 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. ? x 1,026 = 1.000,- Of x 1,026 = 887,97

31 Samengestelde interest
Berekening van de contante waarde van een bedrag Iemand wil op 31 december 2005 € 1.000,- op een 4% bankrekening hebben. Bereken de contante waarde van dit bedrag op 1 januari 2000. Bereken de eindwaarde van dit bedrag op 31 december 2005. ? x 1,026 = 1.000,- Of x 1, = 887,97

32 Samengestelde interest
Algemene formule contante waarde 887,97 = x 1,04-3 C = K x (1+i) - n

33 Samengestelde interest
Algemene formule contante waarde 887,97 = x 1,04-3 C = K x (1+i) - n Dus je moet 887,97 op de bank zetten om (bij 4% rente) na 3 jaar 1.000,- te hebben.