De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

AFGELEIDEN 1 Helling bij een eerstegraadsfunctie Hoe steil verloopt de grafiek van f: y = 2x  1? Maat voor de helling is de rico m = 2 2.

Verwante presentaties


Presentatie over: "AFGELEIDEN 1 Helling bij een eerstegraadsfunctie Hoe steil verloopt de grafiek van f: y = 2x  1? Maat voor de helling is de rico m = 2 2."— Transcript van de presentatie:

1

2 AFGELEIDEN 1

3 Helling bij een eerstegraadsfunctie Hoe steil verloopt de grafiek van f: y = 2x  1? Maat voor de helling is de rico m = 2 2

4 Helling bij een tweedegraadsfunctie Hoe steil verloopt de grafiek van f: y = x 2  6x + 8? Verschilt van punt tot punt! Rico van de RAAKLIJN is hiervoor de maat! Naam: AFGELEIDE! 3

5 Helling bij een willekeurige functie (1) We DEFINIËREN: De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met eerste coördinaatgetal a = De helling van de (raaklijn aan de) grafiek van f in het punt met eerste coördinaatgetal a = De AFGELEIDE VAN DE FUNCTIE f in het punt met eerste coördinaatgetal a, genoteerd f’(a) 4

6 Helling bij een willekeurige functie (2) Oefening 1 Figuur 5

7 Afgeleide FUNCTIE van een functie Afgeleide verschilt van punt tot punt en is dus zelf ook een FUNCTIE! Afgeleide verschilt van punt tot punt en is dus zelf ook een FUNCTIE! (http://www.geogebra.org/en/examples/function_sl ope/function_slope1.html) Notatie: f ’ 6

8 Berekenen van de helling van de grafiek van een functie in een punt (1) Die helling is de AFGELEIDE in het punt! STAP 1: voorschrift afgeleide FUNCTIE berekenen via speciale rekenregels. Rekenregels: r, s, a, b, c getallen Voorbeeld: 7

9 Berekenen van de helling van de grafiek van een functie in een punt (2) Die helling is de AFGELEIDE in het punt! STAP 2: de x-coördinaat invullen in het voorschrift van de afgeleide FUNCTIE Voorbeeld:als f(x) = 5x 3 + 2x + 8 wat is dan de helling van de grafiek van f in het punt waarvoor x = 2? we vonden in stap 1: f ’(x) = 15x² +2 bijgevolg: f ’(2) = 15  2² + 2 = 62 die helling wordt gegeven door f ’(2)! 8

10 Oefeningen Oefening 3 Oefening 4 Figuur Oefening 6 Figuur Oefening 7 9

11 Betekenis van de afgeleide in verschillende contexten Taxibedrijf A: y = 2x + 5. x: aantal km, y: kost q = 5: de vertrekprijs m = 2: de kmprijs en ook de MARGINALE KOST (constant!) Als f(x) = 2x + 5 dan f ’(x) = (2x + 5)’ = 2(x)’ + (5)’ = 2 en dus is de AFGELEIDE GELIJK AAN DE MARGINALE KOST. (constant!) Dit is algemeen: als TK = f(q) (eerstegraad of niet!) dan is MK = f ’(q) Oefeningen 5 en 8 10

12 Andere notaties voor de afgeleide Als f(x) = x 5 (of y = x 5 ) dan noteren we de afgeleide (functie): f ’(x) = 5x 4 of (x 5 )’= 5x 4 of AFGELEIDE VAN y NAAR x 11

13 Oefeningen Oefening 9 Oefening 8 Oefening 10 Figuur enz. WISKUNDE LEREN = ZELF VEEL OEFENINGEN MAKEN, FOUTEN BEGRIJPEN EN DE OEFENINGEN CORRECT OPNIEUW MAKEN 12

14 Oefening 1 (1) Terug 13

15 Oefening 1 (2) Terug 14

16 Oefening 1 (3) Terug 15

17 Oefening 4 Terug 16

18 Oefening 6 Terug 17

19 Oefening 10 (a) Terug 18

20 Oefening 10 (b) Terug 19


Download ppt "AFGELEIDEN 1 Helling bij een eerstegraadsfunctie Hoe steil verloopt de grafiek van f: y = 2x  1? Maat voor de helling is de rico m = 2 2."

Verwante presentaties


Ads door Google