De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 Talstelsels, rekenen en rekenschakelingen Binaire code Hexadecimale code Optellen Two’s complement code Aftrekken Arithmetic Logic Unit Sign extension.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 Talstelsels, rekenen en rekenschakelingen Binaire code Hexadecimale code Optellen Two’s complement code Aftrekken Arithmetic Logic Unit Sign extension."— Transcript van de presentatie:

1 1 Talstelsels, rekenen en rekenschakelingen Binaire code Hexadecimale code Optellen Two’s complement code Aftrekken Arithmetic Logic Unit Sign extension Vermenigvuldigen

2 2 Decimale code 235 = 2 * * * 10 0 = = 1 * * * 10 0 = Grondtal is = 1 * * * 2 0 = = 5 Dec = 1 * * * * 2 0 = = 13 Dec. Grondtal is 2 Binaire code

3 3 Decimale getal Binaire getal

4 4 Hexadecimale code Verkorte schrijfwijze binaire code Grondtal 16 Dus zijn er 16 “cijfers” nodig 0.. 9, A, B, C, D, E en F

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10 Optellen GetalDecimaalBinair A B A + B ↑ ↑ ↑ ↑ = 1 onthouden

11 11 Optellen GetalDecimaalBinair transport A B A + B onthouden

12 12 Optellen GetalDecimaalBinair transport A B A + B onthouden Carry bit Sum bit

13 13 Optellen GetalDecimaalBinair transport A B A + B onthouden Carry bit Sum bit Half adder

14 14 Half Adder ab Carry gewicht = 2 Sum Gewicht = Half adder

15 15 Optellen GetalDecimaalBinair transport A B A + B onthouden Carry bit Sum bit Half adderFull adder

16 16 Full Adder abcCarrySum Tabel full adder

17 17 Optelschakeling voor twee getallen van vier bits

18 18 Martiaanse getallen Hoe Marsvrouwtjes rekenen

19 19 Alle Martiaanse cijfers Hun aardse waarde staat ervoor 0  1  2  3  1. Welk talstelsel gebruikt men op Mars? Antwoord 2. Wat is de aardse, decimale waarde van het volgende Martiaanse getal:  Tel de Martiaanse getallen op, die hieronder staan. Noteer de uitkomst in het Martiaans.    ____+

20 20 Alle Martiaanse cijfers Hun aardse waarde staat ervoor 0  1  2  3  1. Welk talstelsel gebruikt men op Mars? Antwoord 4 2. Wat is de aardse, decimale waarde van het volgende Martiaanse getal:  (= 1* * * 4 0 ) Tel de Martiaanse getallen op, die hieronder staan. Noteer de uitkomst in het Martiaans.   (10)  (32) +    (102)

21 21 Opgaven Vragen en opdrachten paragraaf 2.5

22 22 Rekenen en rekenschakelingen Binaire code Hexadecimale code Optellen Two’s complement code Aftrekken Arithmetic Logic Unit Sign extension Vermenigvuldigen

23 23 Negatieve getallen One’s complement code Waarom is deze code minder geschikt?

24 24 Negatieve getallen Two’s complement code bit: Bereik

25 25 Negatieve getallen Hoe genereer ik een negatief getal?

26 26 Negatieve getallen Hoe genereer ik een negatief getal? getal complement Two’s complement Controle: = -25

27 27 Negatieve getallen

28 28 8 bit = = -121 Range: 0.. n = 8 Range – n = 16 Range n = 32 Range – Signed Integer

29 29 Overflow (in 4 bit systeem) antwoord overflow antwoord – = Negeren 4 bit systeem antwoord overflow antwoord = -11

30 30 Two’s complement code

31 31 Hoe werkt de hardware? Schakeling die kan aftrekken

32 32 Aftrekken : -3 – (+6) = -3 +(-6) Negeren 4 bit systeem antwoord overflow antwoord = bits inverteren bij optellen

33 33 ALU Operanden Operaties

34 34 Overflow condities: Voor 16 bit systeem: Overflow =((NOT(a 15 )) AND (NOT(b 15 )) AND (Y 15 )) OR ((a 15 )AND (b 15 ) AND (NOT(Y 15 ))) OR ((NOT(a 15 )) AND (b 15 ) AND (Y 15 )) OR ((a 15 ) AND (NOT(b 15 )) AND (NOT(Y 15 ))). Overflow bij optellen als: Twee positieve getallen: antwoord negatief Twee negatieve getallen: antwoord positief Overflow bij aftrekken als: Positieve getal – negatief getal: antwoord negatief Negaief getal – positief getal: antwoord positief NOT(a 15 ): hoogste bit van het getal A is ‘0’

35 35 Opgaven Opgaven: Hoofdstuk 2.6 & 2.7 Vervolg colleges: –11.00 uur Hoofdstuk 3 eerste deel –13.30 uur Hoofdstuk 3 tweede deel

36 Converting n bit numbers into numbers with more than n bits: –8 bit gets converted to 16 bits –copy the most significant bit (the sign bit) into the other bits > > "sign extension"

37 1.Met instructies: Shift and ADD 2.Geheel in hardware met adders Vermenigvuldigen

38 38 Vermenigvuldigen op de basisschool

39 39 Vermenigvuldigen op de basisschool

40 40 Vermenigvuldigen De ALU/Adder kan maar twee getallen tegelijk optellen!

41 Shift-instructie a a a + a = 2 * a = shift_left a Shift left a

42 Shift-instructie a a a + a = 2 * a = shift_left a Shift left a

43 43 Shift en Add-instructies

44 44 Wallace Tree (zie hoofdstuk 6)

45 45 Huiswerk Lezen Chapter 2.1, 2.2 en 2.4. Paragraaf 2.21: Excercise 2.2; Gebruik de SIM-PL rekenmachine II i.p.v. de MIPS Lezen Chapter 3.1 t/m 3.4 Paragraaf 2.11: Excercise 3.1.1, en


Download ppt "1 Talstelsels, rekenen en rekenschakelingen Binaire code Hexadecimale code Optellen Two’s complement code Aftrekken Arithmetic Logic Unit Sign extension."

Verwante presentaties


Ads door Google