De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Populatiegemiddelden: recap. Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages l Uitspraken over één populatiepercentage l Het vergelijken van.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Populatiegemiddelden: recap. Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages l Uitspraken over één populatiepercentage l Het vergelijken van."— Transcript van de presentatie:

1 Populatiegemiddelden: recap

2 Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages l Uitspraken over één populatiepercentage l Het vergelijken van twee populatiepercentages l Het vergelijken van meer dan twee populatiepercentages

3 l Uitspraken over één populatiepercentage Uitgangspunt veronderstel: prevalentie in ‘populatie’= B aselecte steekproef: omvang n aantal zieken: X schatting prevalentie : p= X/n Vraag: wat zegt p over B ? B ligt vast p hangt van toeval af Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages

4 l Uitspraken over één populatiepercentage Aantal X: binomiale verdeling met parameters n en B Kansverdeling p: Als n groot genoeg, dan kan de binomiale verdeling benaderd worden door de normale verdeling, met dezelfde verwachting en variantie. als n. B > 5 en n(1- B ) > 5 gemiddelde : p = B en standaardeviatie Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Pr(X ' x) ' ( n x ) B x (1 &B ) n & x

5 l Uitspraken over één populatiepercentage Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Schatting, precisie: p bij normale verdeling: uitkomst ligt met 95% kans tussen : p +/ F praktisch: Toetsting: Z = gestandaardiseerde verschil als Z >= 1.96 dan nul hypothese te verwerpen op basis van 95% betrouwbaarheidsniveau

6 l Uitspraken over één populatiepercentage Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Veronderstel dat een ziekte de laatste jaren bij 20% van de mensen voorkomt (geen toevalsvariatie meer) Het laatste jaar wordt in een aselecte steekproef van 100 personen bij 25 personen de ziekte vastgesteld. Is dit toeval ? B 0 = 20%p = 25%n = 100 Bereken Z : Wat is de probabiliteit dat Z gelijk is of groter dan deze waarde ?

7 l Uitspraken over één populatiepercentage Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Betrouwbaarheidsinterval: Hierbij is de geschatte standaarddeviatie van kansverdeling van p of de standaardfout op het geobserveerde percentage (schatter voor het populatiepercentage B )

8 l Uitspraken over één populatiepercentage Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Opmerkingen: normale benadering i.p.v. binomiaal cave n =< 20 exacte betrouwbaarheidsintervallen op basis van tabellen voor binomiaal verdeling Eenzijdig vs. tweezijdig toetsen

9 l Het vergelijken van twee populatiepercentages Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: BABA B

10 l Het vergelijken van twee populatiepercentages Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: werk uit: vergelijking van twee behandelingen : A: 125 personen, aantal successen 100 B: 125 personen, aantal successen 70 Alternatief: (1-alfa) betrouwbaarheidsinterval op het verschil (p A - p B ) - Z £.se (p A - p B ) < ( B A - B B ) < (p A - p B ) + Z £.se (p A - p B )

11 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Verwachting? succesfalenTotaal ‘behandeld’3710 ‘placebo’1910 Totaal41620

12 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Afwijking? succesfalenTotaal ‘behandeld’2810 ‘placebo’2810 Totaal41620

13 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Totale afwijking? succesfalenTotaal ‘behandeld’3 - 2 = = -110 ‘placebo’1 - 2 = = 110 Totaal41620

14 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Verwachting? succesfalenTotaal ‘behandeld’ ‘placebo’ Totaal

15 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Afwijking? succesfalenTotaal ‘behandeld’ ‘placebo’ Totaal

16 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Totale afwijking? succesfalenTotaal ‘behandeld’43 – 3257 – ‘placebo’21 – 3279 – Totaal

17 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 ? succesfalenTotaal ‘behandeld’ ‘placebo’ Totaal

18 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Welke belangrijkst ? succesfalenTotaal ‘behandeld’(11)²(-11)²100 ‘placebo’(-11)²(11)²100 Totaal

19 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Som = G, heeft zgn. Chi-kwadraat verdeling (1 vrijheidsgraad) hieruit p-waarde… succesfalenTotaal ‘behandeld’(11)²/43(-11)²/57100 ‘placebo’(-11)²/21(11)²/79100 Totaal

20 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Dobbelsteen vs muntstuk: experiment 1: N = 20 Som = 11.12, 1 df, p-waarde = … succesfalenTotaal ‘behandeld’(11)²/43(-11)²/57100 ‘placebo’(-11)²/21(11)²/79100 Totaal

21 l Het vergelijken van twee populatiepercentages: chi- kwadraat Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: Id., op basis van constructie 2X2-tabel geen verband: waargenomen celfrequenties (O) gelijk aan de verwachte celfrequenties (E) E = (rijtotaal x kolomtotaal) / n

22 l Het vergelijken van twee populatiepercentages Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Voorbeeld: tabel van verwachte aantallen E maat voor aan te geven hoezeer de waargenomen aantallen O afwijken van de verwachte aantallen E : nb. opnieuw een vorm van ‘gestandaardiseerd verschil’

23 l Het vergelijken van twee populatiepercentages Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages Chi-kwadraat: historisch belang uit te breiden naar tabellen met meer rijen en kolommen continuïteitscorrectie mogelijk (Yates) Exacte p-waarde: Fisher’s exacte test (op basis van hypergeometrische verdeling)

24 l Het vergelijken van meer dan twee populatiepercentages Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages kansverdeling van chi-kwadraat hangt af van het aantal rijen (r) en het aantal kolommen (k), en wel van (r-1).(k-1) wat men het aantal vrijheidsgraden noemt. Aantal vrijheidsgraden is het aantal cellen waarvoor men het aantal vrij kan kiezen bij vaste randtotalen, hier dus 2.

25 l Voorbeelden Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages

26 l Voorbeelden Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages

27 l Betrouwbaarheid en onderscheidingsvermogen Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages betrouwbaarheid: ontbreken van fouten van de eerste soort (alfa) onderscheidingsvermogen: ontbreken van fouten van de tweede soort (beta) STEEKPROEFGROOTTE ??


Download ppt "Populatiegemiddelden: recap. Statistische uitspraken over onbekende populatiepercentages l Uitspraken over één populatiepercentage l Het vergelijken van."

Verwante presentaties


Ads door Google