dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Presentatie over: "dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007"— Transcript van de presentatie:

1 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
website blackboard nog niet actief, transparanten en uitwerkingen opgaven staan op mechanica\Mechanica.htm dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Samenvatting week 2 beweging in 1 dimensie: snelheid dx/dt velocity: gemiddelde snelheid richtingsafhankelijk, vector speed: magnitude snelheid scalair, totaal afgelegde afstand/tijdsinterval referentiestelsels keuze assenstelsel transformatie: optellen snelheden dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

3 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
samenvatting week 2 differentieren, integreren versnelling: verandering van de snelheid: verplaatsing: integraal dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

4 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
samenvatting week 2 vectoren: grootheden in meer dimensies. b.v. positie, verplaatsing, kracht, impuls vectoren hebben een richting. bewerkingen: optellen, vermenigvuldigen vectorvergelijking: kan worden geschreven als aparte vergelijkingen voor alle componenten. rechtshandig assenstelsel. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

5 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
assenstelsel, positie 3 assen loodrecht op elkaar. y-as het scherm in, naar achteren. als je de x-as naar de y-as toedraait, beweegt een rechtshandige schroef in de richting van de z-as. z y z y x x dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

6 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

7 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Vector operaties: optellen: grafisch dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

8 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
vectoren optellen, analytisch magnitude: lengte vector dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

9 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
vectoroperaties vermenigvuldigen met een scalar net als getallen, 2a=a+a is een vector in de richting van met lengte aftrekken: inproduct (scalar product): dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

10 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
inproduct inproduct: lengte van de component van de ene vector langs de andere vector maal de lengte van de andere vector. q dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

11 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
uitproduct Er is nog een tweede vector operatie van belang: het uitproduct (cross product, vector product). Het uitproduct van twee vectoren is een vector die loodrecht op beide vectoren staat, met magnitude komt in hoofdstuk 10 ter sprake. uitproduct is een vector: als je een vectorgrootheid wilt maken van twee andere vectoren heb je altijd het uitproduct nodig. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

12 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
uitproduct dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

13 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
vectoroperaties: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

14 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
vectoroperaties dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

15 vergelijkingen met vectoren
Als je een natuurkundige vergelijking hebt met aan de ene kant een vector, dan staat er aan de andere kant van het gelijkteken ook een vector. Dus b.v. de magnetische kracht hangt af van het magneetveld en de snelheid van een deeltje: omgekeerd: als er links een scalar staat, moet dat rechts ook het geval zijn. B.v. een vectorvergelijking mag ook worden opgevat als 3 verschillende vergelijkingen voor de individuele componenten b.v dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

16 beweging in drie dimensies
positie: vectorgrootheid (x,y,z componenten) verplaatsing: vectorgrootheid snelheid: afgeleide van positie: dus ook vectorgrootheid. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

17 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
relatieve snelheid generalisatie van 1 dimensie: snelheden zijn additief. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

18 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
versnelling vectorgrootheid: een auto maakt een bocht van 90 graden. Wat is de gemiddelde versnelling? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

19 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
kogelbanen beweging van een projectiel met een constante versnelling. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

20 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
kogelbanen opmerking: x=vxt, x-as en t-as verwisselbaar dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

21 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
circelbanen slinger, planeetbaan, .... dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

22 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
slinger grafisch gevonden: versnelling heeft component naar ophangpunt P: centripetale beweging. tangentiale component langs de baan naar het laagste punt 4: verandering van de magnitude van de snelheid. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

23 eenparige circelvormige beweging
beweging langs een circelbaan met snelheid met constante magnitude. circelbaan: v loodrecht op r dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

24 eenparige circelvormige beweging
y omloopstijd T, straal r x dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

25 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
wetten van Newton dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

26 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Newtons wetten een object in rust blijft in rust, tenzij er een externe kracht op werkt. een object in beweging blijft in beweging met constante snelheid, tenzij er een externe kracht op werkt Einstein: frames met versnelling – algemene relativiteitstheorie. 2) De verandering van de impuls van een object in de tijd is gelijk aan de externe kracht op het object. 3) Actie is reactie: krachten vinden altijd plaats in tegegeonvergestelde paren. Als een lichaam A een kracht uitoefent op een lichaam B, dan oefent B een even grote, tegenovergestelde kracht op A uit. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

27 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Eerste hoofdwet Tot Galileo: men dacht dat er altijd een kracht nodig was om een voorwerp in beweging te houden. Galileo: wrijving minder wrijving – minder afremming geen wrijving – geen afremming. eigenschap van materie, inertia. . Ieder systeem, waarin een object waar geen externe krachten op werken met een constante snelheid beweegt, is een inertiaalsysteem. aardoppervlak? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

28 Kracht, massa, 2e hoofdwet
krachten: externe invloed op een object. Grootte en richting. Meetbaar, b.v. met veer. versnelling: object heeft een intrinsieke weerstand tegen versnelling: zijn massa. massa: maat van inertie. Standaard kg. Newton: “beweging” : impuls kracht 1 N = 1kgm/s2 gewicht: gravitatiekracht. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

29 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Krachten - gravitatie 1 gravitatie (algemene relativiteitstheorie) aantrekkingskracht tussen massa’s planeetbanen, gewicht, eb en vloed dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

30 Krachten- electromagnatisch
werkt op electrische lading. Foton drager electromagnetische veld. licht, radiogolven elektronen en atoomkernen chemische bindingen, van der Waals krachten. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

31 krachten – zwakke wisselwerking
deeltjesverval uitwisseling W-Z bosonen, (verenigd met EM) fusie energie korte dracht dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

32 krachten – sterke wisselwerking
Quantum chromo dynamica: krachten tussen quarks en gluonen proton, neutron kernkracht (residu) korte dracht, zeer sterk dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

33 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Contact krachten Normaalkracht – loodrecht op oppervlak b.v. tafel op object dat er op ligt. wrijvingskrachten parallel aan oppervlakte. Biedt weerstand aan beweging langs oppervlakte. Wrijvingskrachten – parallel aan oppervlakte bieden weerstand aan beweging langs oppervlakte. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

34 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Contact krachten Veerkracht lineair met uitrekking tegenovergesteld in richting als het blokje gaat bewegen, dan is het ook nog onderhevig aan de zwaartekracht, de normaalkracht, en de wrijvingskracht. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

35 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Free-body diagrams schetsen om de krachten aan te geven en te benoemen dienen om de netto externe kracht op een lichaam te vinden. b.v. hondenslee dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

36 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Hondenslee race kracht tuig: 150 N, hoek 25 graden t.o.v. ijs. massa slee+passagier: 80 kg. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007