De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 7 Superpositie van Golven. Superpositie van golven Golfvergelijking is lineair: Als  1 en  2 oplossingen zijn, dan is ook  C 1  1 +C 2.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 7 Superpositie van Golven. Superpositie van golven Golfvergelijking is lineair: Als  1 en  2 oplossingen zijn, dan is ook  C 1  1 +C 2."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 7 Superpositie van Golven

2 Superpositie van golven Golfvergelijking is lineair: Als  1 en  2 oplossingen zijn, dan is ook  C 1  1 +C 2  2 een oplossing. Algemeen: Een lineaire combinatie van oplossingen is wederom een oplossing:

3 Algebraïsche methode Optellen van twee golven met gelijke frequenties levert een harmonische golf met dezelfde frequentie. Interferentie term Gelijke frequenties

4 Optellen van twee golven met gelijke frequenties Variatie fasehoeken van de twee golven. Resultante: fase en amplitude veranderen frequentie blijft gelijk

5 Complexe optelmethode Complexe amplitude Complexe amplitude van de resulterende golf is de som van de CA’s van de bijdragende golven

6 Phasors (grafische voorstelling) Phasors kunnen als ‘vectoren’ worden opgeteld in het complexe vlak Phasor: Complexe amplitude:

7 Optellen twee golven Gelijke frequenties; phasors optellen als vectoren in het complexe vlak

8 Optellen meerdere golven Voorbeeld : 5 golven met verschillende amplitudes en fasehoeken

9 Staande golf Som van naar links en naar rechts lopende golf:

10 Staande golf Er is geen energietransport. Electrische veldcomponent heeft meeste interactie met materie (invloed t.g.v. B-veld meestal verwaarloosbaar) 3.9GHz microgolf antenne Reflectie aan een metalen staaf Temperatuur- verhoging t.g.v. absorptie meting met een thermische camera aan een staande microgolf

11 Faseverschil tussen golven met gelijke frequenties Mogelijke oorzaken: Verschil in initïele fasehoeken Verschil in weglengte

12 Optische weglengte Als de golven afkomstig zijn van dezelfde bron dan is: : in medium 0 : in vacüum

13 Interferentie: constructief (  x=0,, 2  ) destructief (  x= /2, 3 /2, 5 /2,...) Twee golven met weglengteverschil  x:

14 Irradiantie: Met: Irradiantie is evenredig met (E-amplitude) 2 :

15 Superpositie van coherente golven met gelijke frequenties Superpositie van coherente, harmonische golven met dezelfde frequentie levert een harmonische golf met die frequentie. Twee golven zijn coherent als hun initïele faseverschil gelijk is (en blijft!).

16 Interferentie Interferentie als: twee (of meer) bundels elkaar overlappen vaste fase relatie tussen de bundels vergelijkbare irradianties Interferentiepatroon hangt af van: hoek tussen de bundels type bundels (bv. vlakke golf, sferische golf) faseverschil tussen de bundels irradianties van de bundels

17 E1E1 E2E2 x1x1 x2x2 filter  1 =   n Voorbeeld: twee puntbronnen belicht met licht afkomstig van één puntbron vertonen interferentie. irradiantie Helder als:  =0, 2 , 4 

18 Inleidende opdrachten optica practicum: Michelson interferometer Mach Zehnder interferometer Ringen van Newton Interferentieverschijnselen:

19 S1S1 S2S2 scherm Twee puntbronnen op afstand d Zenden in fase sferische golven uit Als optisch weglengteverschil m dan constructieve interferentie d

20 s1s1 s2s2 ymym r 1m r 2m S1S1 S2S2 O P

21 Michelson Interferometer l d1d1 d2d2 c CCD camera S f=10mmHeNe laser Variëren armlengte:

22 Mach Zehnder interferometer z1z1 z S1S1 f=120mm CCD camera HeNe laser c f=100mmf=10mm Variëren positie lens:

23 Ringen van Newton: d R ymym

24 Golven met verschillende frequenties Modulatie, groepssnelheid: Draaggolf, fasesnelheid:

25 Golven met verschillende frequenties. In een medium hangt in het algemeen de hoekfrequentie, , van de golflengte af (dispersie): 1 =500nm 2 =550nm n 1 =1.5 n 2 =3 v=15.2cm/ns ; v g >v v g =120cm/ns ‘Abnormale’ dispersie Groepssnelheid:

26

27 Demonstratie groepssnelheid Demo

28 Meerdere golven met verschillende frequenties   amplitude Als:  voldoende klein: Groepssnelheid: Dispersie: n=n(  zodat ook v=v( ) en dus v=v(k).

29 Meerdere frequenties in niet- dispersief medium In vacuum of in niet dispersief medium is de snelheid van alle golven gelijk: Groepssnelheid gelijk aan fasesnelheid Gelijke fasesnelheden voor alle frequentiecomponenten

30 Meerdere frequenties in dispersief medium Voorbeeld: puls, samengesteld uit groot aantal componenten met verschillende amplitudes, fasehoeken en frequenties. v groep Groepssnelheid groter of kleiner dan de fasesnelheid

31 Dispersie Cauchy:

32 Absorptiebanden absorptiebanden Abnormale dispersie in absorptieband

33 n( ) Normale dispersie Abnormale dispersie (anomalous dispersion) Fuchsin dye oplossing kwarts Cauchy: Cauchy A absorptie

34 Prisma   Deviatie hoek  Brekingsindex van een materiaal bepalen m.b.v. minimum deviatie  m ) 

35 Prisma spectrometer   F T W’ ss AB  +  W d b  


Download ppt "Hoofdstuk 7 Superpositie van Golven. Superpositie van golven Golfvergelijking is lineair: Als  1 en  2 oplossingen zijn, dan is ook  C 1  1 +C 2."

Verwante presentaties


Ads door Google