De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Efficiënt redeneren over kennis.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Efficiënt redeneren over kennis."— Transcript van de presentatie:

1 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Efficiënt redeneren over kennis

2 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Tot nu toe Eerste-orde logica en uitbreidingen Maar hoe moeilijk is het redeneren in EOL?

3 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Maat 1: beslisbaarheid Beslissingsprobleem: –Antwoorden: “ja” of “nee” –Voorbeeld: Consistentie: Δ ² false? Het probleem is beslisbaar als –  Turing machine zodanig dat voor ieder invoer –een ja/nee antwoord –wordt gevonden na eindig veel stappen. To be or not to be?

4 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Slecht nieuws Consistentie is onbeslisbaar voor EOL Alan Turing ( ) Alonzo Church ( )

5 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Klassiek redeneren in eerste orde logica Niet expressief genoeg: redeneren moet niet monotoon zijn; onzekerheid en vaagheid; uitleg en diagnose Te expressief: beperk de taal om het redeneren beslisbaar/efficiënt te maken Voorbije weken Vandaag

6 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica’s description logics speciale logische talen beperkter dan EOL –van de meeste beperkte tem meer expressieve basis voor OWL: web-ontology language –OWL Lite: beschrijvende logica SHIF (D) –OWL DL: beschrijvende logica SHOIN (D) –OWL Full: beschrijvende logica sROIQ (D)

7 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Goed nieuws Consistentie is beslisbaar voor deze logica’s

8 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging We willen de logica’s met mekaar vergelijken… Maat: complexiteit –Groote van het invoer: n –Complexiteit van algoritme: functie van n –sorteren: O(n log n) klasse: polynoom, exponent, … –Complexiteit van probleem: complexiteit van het best mogelijke oplossing! –Wij kijken naar consistentie

9 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Welke complexiteitsklassen kennen jullie?

10 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Moeilijkheidsgraad - Complexiteitszoo

11 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Waar zitten de beslisbare problemen? Beslisbaar

12 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Voorbeeld 1 Attributive language ( AL ) with complement ( C )

13 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging ALC atomaire klassen of concepten: vrouw, mens, >, ?… –predicaten met één argument eigenschappen of rollen: heeftKind –predicaten met twee argumenten doorsnee van klassen: u –vrouw  volwassen u mens u vrouwelijk complement van klassen:  –man  volwassen u mens u  vrouwelijk beperking:  R.K –alle x zodanig dat zodra R(x,y) dan ook K(y) –vaderZonderZonen  vader u  heeftKind.dochter

14 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Voor klassen C en D: C t D kan uitgedrukt worden in ALC (vereniging van C en D) A.Ja B.Nee

15 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Voorbeeld 2

16 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging SHOIN ALC + S: rollen kunnen transitief zijn –voorouderVan H: rollenhiërarchie –heeftKind v isVoorouderVan O: individuele objecten die een concept vormen –{Ram, Stier, Tweelingen, …, Waterman, Vissen} I: inversierollen –heeftKind  heeftOuder -1 N: numerieke beperkingen (  n R) –polygame_mens  mens u >1 leeftSamenMet

17 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging (>1 leeftSamenMet) in SHOIN betekent A.(  (  1 leeftSamenMet)) B. (  (  1) leeftSamenMet)

18 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging

19 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging ALC , u, t, ,  PSPACE S + transitieve rollen (= ALC trans )PSPACE SH + hiërarchische rollenEXPTIME SHI + inversierollenEXPTIME SHIF + functionele rollen (  1 R) EXPTIME SHOIF + individuele objectenEXPTIME SHOIN + (algemene) numerieke beperkingen (  n R) NEXPTIME SHOIQ + gekwalificeerde numerieke beperkingen (  n R.C) NEXPTIME sROIQ :+ speciale eigenschappen  NEXPTIME beslisbaar

20 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Hoe expressiever de taal, hoe complexer het redeneren

21 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Dus Hoe beperkter de taal, hoe efficiënter het redeneren. Als je een kennisvoorstellingsformalisme kiest probeer de taal te beperken!

22 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Opdracht 1 Vraag 8: Wat is de complexiteit van het klassiek redeneren over het gekozen domein? –Welke aspecten van de EOL hebben jullie nodig? –Kunnen jullie jullie tot een of andere beschrijvende logica beperken? –Wat is de complexiteit van het redeneren? –Zie ook: ml ml

23 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Huiswerk 12 ALC kan verder beperkt worden Schrijf een verslag over dergelijke logica’s –Wat zijn ze? –Hoe complex is het redeneren? Deadline: 15 mei 2007.

24 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Maar… EOL niet expressief genoeg vaagheid, onzekerheid… beschrijvende logica’s niet efficiënt genoeg Is het onverenigbaar? Kunnen we niet van beide aanpakken profiteren? uitbreidingen van beschrijvende logica’s

25 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica's + Gaat niet! Beschrijvende logica's neemt aan dat de wereld open is. Wat is het verschil tussen de twee aannames? Σοφοκλής

26 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Koning Oedipus Wie kent het verhaal?

27 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Koning Oedipus heeftKind(Iocaste, Oedipus). heeftKind(Iocaste, Polyneikes). heeftKind(Oedipus, Polyneikes). heeftKind(Polyneikes, Thersandros). vadermoordenaar(Oedipus).  vadermoordenaar(Thersandros). Σοφοκλής Heeft Iocaste een kind die een vadermoordenaar is en die een kind heeft die geen vadermoordenaar is?

28 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Aanname van een gesloten wereld Oedipus is een kind van Iocaste. Hij is een vadermoordenaar. Zijn kind is Polyneikes. Wij weten niet of hij een vadermoordenaar is. Neem aan dat hij geen vadermoordenaar is. Antwoord: ja Aanname van een open wereld Polyneikes is een kind van Iocaste. Als Polyneikes een vadermoordenaar is, dan: – Zijn kind is Thersandros. – Th is geen vadermoordenaar. – Antwoord: ja. Als Polyneikes geen vadermoordenaar is, dan: – Hij is een kind van Oedipus, die ook een kind van Iocaste is. – Oe is een vadermoordenaar. – Antwoord: ja.

29 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Veel andere uitbreidingen gaan wel! CircumscriptieBonatti, Lutz, Wolter 2006 Default waardenBaader, Hollunder 1995 Autoepistemische logicaDonini, Nardi, Rosati 1997 OnzekerheidKoller, Levy, Pfeffer, 1997 VaagheidStraccia 2001, 2006 UitlegDeng, Haarslev, Shiri 2006

30 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica's + Zoogdieren zijn meestal levendbarend –maar het vogelbekdier is niet Circumscriptie (herhaling): –Trek conclusies die de verzameling van de abnormale objecten zo klein mogelijk maken. sommige predicaten veranderen niet Klassen ipv predicaten –Alleen klassen kunnen abnormaal zijn Beschrijvende logica  EOL, dus 1.vertaal de formules naar EOL 2.bereken circumscriptie Meer in [Bonatti, Lutz, Wolter 2006]

31 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica's + Verstekregels (herhaling): –Neem  aan, als  geldt en  niet geldt. Klassen ipv predicaten Verstekregels alleen voor de individuen –Arts(An) en Arts(x):Rijk(x)/Rijk(x)  Rijk(An) –(  heeftKind.Arts)(Piet) ; (  heeftKind.Rijk)(Piet) –Anders onbeslisbaar… [Baader, Hollunder 1995] geven een algoritme ervoor.

32 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica's + onzekerheid Ipv zoogdier v dier –Wat is een kans dat een dier een zogdier is? Dier Zoogdier P(zoogdier|dier) = 0.3 P(zoogdier|:dier) = 0 Zie verder bij [Koller, Levy, Pfeffer 1997]!

33 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Beschrijvende logica's + Vage concepten: jong –jongeMens  mens u  leeftijd.jong   n –  - een formule van beschrijvende logica –n – getal tussen 0 en 1. –(jan:jongMens  0.2) Meer [Straccia 2001, 2006] Vaagheid

34 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Interpretatie van CuD: min(C(x), D(x)) Interpretatie van CvD: inf x (C(x) → D(x)) Interpretatie van a → b: max(1-a,b) –er zijn ook andere interpretaties mogelijk Gegeven: –minderjarig  mens u  leeftijd.(kleinerDan18) –jongeMens  mens u  leeftijd.jong ² ((minderjarig v jongeMens)  0.5) A.Waar. B.Niet waar (30-x)/20

35 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Wat hebben we gedaan? Complexiteit van het rederenen Speciale klasse logica’s met lagere complexiteiten –beschrijvende logica’s –relatie met OWL Lite/DL/Full Uitbreidingen blijven mogelijk!

36 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Iets totaal anders… Onderwijsenquête

37 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Het verwerven van kennis

38 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Ter herinnering: Kennissysteem Softwaresysteem, die kennis verwerft, op een expliciete manier voorstelt, over deze kennis redeneert en gebruikt om een opdracht uit te voeren.

39 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Kennissystemen onder het

40 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging kijk naar de voorbeelden, probeer de regels te achterhalen analyseer de tekst stel vragen aan de expert Het verwerven van kennis

41 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging machinaal leren informatie-retrieval (ook vervolgvak) kennisblootlegging

42 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging

43 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Kennis uithalen?

44 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Ongestructureerde interview  Een goede relatie met een expert  Brede kijk op het probleem  Inefficiënt  Te subjectief in keuze en behandeling van onderwerpen  Goed voor het beginfase

45 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Gestructureerde interview Omschrijving van –de taak –variabelen die de uitkomst beïnvloeden –regels die de variabelen met de uitkomsten verbinden Voor iedere regel vraag –wanneer van toepassing –wat gebeurt als niet van toepassing –wat zijn de alternatieven

46 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Gestructureerde interview  Efficiënt  Niet alle informatie is verbaal –patroonherkenning? –“Ik weet niet hoe ik het doe…”  Goed om kennis te vervolledigen  maar op zich onvoldoende!

47 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Ladders bouwen Techniek om informele hiërarchieën te bouwen. Expert + kennisingenieur samen. Begin met een ladder van één begrip:  Veralgemeen een begrip in de ladder  Maak een begrip in de ladder meer specifiek

48 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging  Goed voor het beginfase Ladders bouwen Oorspronkelijk begrip: een krater drinkgerei Grieks aardewerk (P. v. Hielten 2003) opslag amfora … …

49 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Repertory Grid Interviewtechniek, komt uit het psychologisch onderzoek Zoek een drietal: A, B, C –A en B zijn gelijk, maar C is sterk verschillend Bepaal een maat van (on)gelijkenis Rangschik alle andere elementen tov deze maat Herhaal tot dat de expert geen dergelijke maten meer kan vinden. Verzamel de informatie en zoek naar groepjes

50 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Vakantieplannen Veel culturele evenementen Weinig culturele evenementen Swanage Bali Kaapstad Washington, DC Hong Kong Singapore Sidney Brisbane

51 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus Een geschikte drietal tov “het oppervlak is opgebouwd uit vaste stoffen” is… A.Mercurius, Venus, Jupiter B.Mercurius, Venus, Aarde

52 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Swanage Bali Kaapstad Washington, DC Hong Kong Singapore Sidney Brisbane …

53 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging

54 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging

55 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Huiswerk 13 Er zijn ook andere kennisblootleggingtechnieken: sorteren van begrippen, regelinductie, protocolanalyse,… Schrijf een verslag over een (aantal) van deze technieken. –Vergelijk ze met interviews, het bouwen van ladders en reportory grid. Wat zijn hun voor- en nadelen? –Wanneer zal je deze technieken toepassen? Deadline: 15 mei 2007

56 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Wat hebben we gedaan? Verwerven van kennis: –kennisblootlegging –machinaal leren –informatie-retrieval Technieken voor de kennisblootlegging: –interviews –het bouwen van ladders –“repertory grid”

57 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Een soortgelijk probleem in machinaal leren Gegeven grote verzameling gegevens, vind categorieën waarin ze vallen.

58 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Drie vormen van leren gesuperviseerd leren = voorbeeld + klasse KB, 71 A 23, 276r leren door bekrachtiging = voorbeeld + beloning/afstraffing niet gesuperviseerd leren = voorbeeld

59 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Welk vorm van leren is dat? A.Gesuperviseerd B.Leren door bekrachtiging C.Niet gesuperviseerd.

60 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Vandaag niet gesuperviseerd leren = voorbeeld Dus, clustering probleem Invoer: grote verzameling voorbeelden Uitvoer: clusters waarin ze vallen

61 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Clustering technieken Hiërarchisch Scheidend

62 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Hiërarchisch clustering Bepaal een afstandsmetriek voor clusters van gegevens. Vaak –d(A,B) = max{d(x,y), x  A, y  B} of –d(A,B) = min{d(x,y), x  A, y  B} of –statistische correlatie Neem twee dichtstbijzijnde clusters en combineer ze Herhaal tot er maar een cluster overblijft

63 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Afstand(X,Y) = kleinste aantal paardensprongen van een figuur uit X naar een figuur uit Y Combineer(X,Y) = unie

64 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Scheidend clustering OGO 2.1 – klinkt bekend? Wij willen k clusters hebben Technieken: –Grafentheorie minimaal opspannende boom maximale cut –Statistisch: k gemiddeld k centroïde vage c gemiddeld (soms vage k gemiddeld)

65 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Ter herinnering: Minimaal opspannende boom Gegeven een graaf G, T is een minimaal opspannende boom als –T bestaat uit die kanten van de graaf –alle knopen in de graaf zijn met elkaar verbonden in T –de som van de gewichten verbonden aan de kanten zo klein mogelijk is.

66 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging A.9 B.10 C.11 D.geen enkele antwoord is juist A B C D E Wat is de lengte van de minimaal opspannende boom? 5

67 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Minimaal opspannende boom 1) Voorbeelden vormen een kliek met afstanden als gewichten van kanten 2) Bereken de minimaal opspannende boom 3) Verwijder k-1 langste kanten Hier k = 2 4) Stukjes zijn clusters

68 Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging A.A en B B.D en E A B C D E Als we minimaal opspannende boom gebruiken… wie zit dan in dezelfde cluster? 5


Download ppt "Complexiteit van redeneren Beschrijvende logica’s UitbreidingenVerwerven van Kennisblootlegging Efficiënt redeneren over kennis."

Verwante presentaties


Ads door Google