De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Gelijkvormige driehoeken. Oefenopgave.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Gelijkvormige driehoeken. Oefenopgave."— Transcript van de presentatie:

1 Gelijkvormige driehoeken

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 Oefenopgave

14 Gelijkvormige driehoeken herkennen Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.  P (in ∆PQR) =  P (in ∆PST)  R =  S = 90° Bereken TS en PT met een verhoudingstabel. geeft Hierbij is PQ berekend met de stelling van Pythagoras: PQ 2 = = 169 PQ = PT = ≈ 5,4 TS = ≈ 2,1 PQQRPR PTTSPS PTTS5 13 × × 5 12 ∆PQR ∆PTS S

15 opgave 28 a  A 1 =  A 2  B =  E b geeft geeft AD = = 4 geeft DE = ≈ 5,3 CD = AD – AC = 4 – 3 = 1 ∆ABCABACBC ∆AEDAEADED 634 8ADED 3 × × 8 6 ∆ABC ∆AED S 63 8AD 64 8ED

16 opgave 31  B (in ∆ABC) =  B (in ∆EBD)  A =  E (in ∆BDE) geeft BE 2 + DE 2 = BD 2 BE = 13 2 BE 2 = 13 2 – 5 2 = 144 BE = AC = = 7,5 BC = = 19,5 ∆ABCABACBC ∆EBDEBEDBD 18ACBC × × ∆ABC ∆EBD S 18AC BC 1213

17 Gelijke hoeken zoeken Om gelijkvormigheid van driehoeken aan te tonen, heb je gelijke hoeken nodig. Gelijke hoeken spoor je op met de volgende eigenschappen. Overstaande hoeken zijn gelijk. Bij evenwijdige lijnen horen gelijke Z-hoeken. Bij evenwijdige lijnen horen gelijke F-hoeken. Hoe herken je gelijke hoeken? Bij snijdende lijnen zijn overstaande hoeken gelijk Bij evenwijdige lijnen horen gelijke Z-hoeken. Bij evenwijdige lijnen horen gelijke F-hoeken.

18 opgave 33 a  E =  H (gelijke Z-hoeken)  F (in ∆DEF) =  F (in ∆FGH) (overstaande hoeken) geeft geeft GH = = 6,6 geeft FG = = 7,8 bDG = DF + FG = 2,6 + 7,8 = 10,4 ∆DEFDEDFEF ∆GHFGHGFHF 2,22,61,4 GHGF4,2 4,2 × 2,2 1,4 4,2 × 2,6 1,4 ∆DEF ∆GHF S 2,21,4 GH4,2 2,61,4 GF4,2

19 2.31

20

21

22

23 2.40

24

25

26 2.44

27 Snavels en zandlopers!

28 Snavelfiguur en zandloperfiguur Komen in een figuur evenwijdige lijnen voor, dan kun je vaak een snavel- of een zandloperfiguur ontdekken. Kijk voor je gaat rekenen welke van de twee figuren het handigst is.

29 opgave 42 a b geeft PQ = = 7 geeft PR = = 5,6 PQQRPR STTRSR PQ3,5PR 31,52,4 PQ3,5 31,5 3,5 × 3 1,5 3,5PR 1,52,4 3,5 × 2,4 1,5

30 Zandloper- of snavelfiguur? In onderstaand figuur kun je zowel een zandloper- als een snavelfiguur herkennen. Het hangt van de situatie af welke figuur je gebruikt.

31 opgave 45 a b geeft AQ = = 4 AQAP DCDP AQ × 12 9

32 opgave 48 Zandloperfiguur geeft BF = = 2,25 AEAF BCBF 21,5 3BF 3 × 1,5 2

33 opgave 52 aZandloperfiguur geeft AP = = 4,5 APAQ EHEQ AP × 3 2

34 2.54

35 2.55

36

37

38 2.59

39 2.64

40 2.65

41 opgave 52 bSnavelfiguur geeft CS = ≈ 2,27 CRCS BRBF 2,5CS 5,55 5 × 2,5 5,5

42 opgave 53 aZandloperfiguur geeft AP = = 3 APAK EHEK AP × 6 4

43 opgave 53 bSnavelfiguur geeft CL = = 1,5 CQCL DQDH 2CL 86 2 × 6 8

44


Download ppt "Gelijkvormige driehoeken. Oefenopgave."

Verwante presentaties


Ads door Google