Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Niet-stationaire transportverschijnselen.

Presentatie over: "Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Niet-stationaire transportverschijnselen."— Transcript van de presentatie:

1 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Niet-stationaire transportverschijnselen

2 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Warmteweerstand Temperatuurvereffenening 1 Hoge T TeTe TeTe TeTe TeTe We beschouwen een klein volume gas dat aanvankelijk een hogere temperatuur (T) heeft dan zijn omgeving (T e ). Er zal dan warmtetransport plaatsvinden. Het warmteverlies per eenheid tijd is:

3 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Temperatuurvereffening 2 Oplossing vergelijking warmteverlies :

4 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde j d (z,t)j d (z+dz,t) n(z,t) A zz+dz Diffusie in één dimensie Neem een plak en bereken de verandering van het aantal deeltjes in die plak: Verandering aantal deeltjes t.g.v. onbalans tussen stroom in en stroom uit.

5 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde Diffusie in één dimensie 2 De diffusievergelijking j d (z,t)j d (z+dz,t) n(z,t) A zz+dz Stroom in: j d (z,t)  A Stroom uit:j d (z+dz,t)  A In volume:n(z,t)  A  dz

6 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde t=0 later Diffusie vanuit een vlak Oplossen diffusievergelijking:

7 Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde

8 Als maat voor het verspreidings- gebied kiezen we: Het verspreidingsgebied neemt lineair in de tijd toe. De grootte van dit gebied is evenredig met de diffusiecoëfficiënt. Verspreidingsgebied