Download de presentatie
De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub
GepubliceerdJoachim Mulder Laatst gewijzigd meer dan 8 jaar geleden
1
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Wiskunde op de drempel Onderzoeken naar algebraïsche vaardigheden Christian Bokhove (SMC / FIsme) Irene van Stiphout (ESoE) Geeke Bruin-Muurling (ESoE) 15 december 2009
2
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Even voorstellen… Christian Bokhove is: docent St. Michael College Zaandam en: Dudoc promovendus sinds 2007 onderzoek naar inzet van ICT bij het oefenen, verwerven en toetsen van algebraïsche expertise Irene van Stiphout was: docent wiskunde is: promovendus ESoE onderzoek naar ontwikkeling algebraïsche vaardigheden Geeke Bruin-Muurling was: cryptograaf, docent wiskunde is: promovendus ESoE onderzoek naar ontwikkeling rekenvaardigheden
3
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Onderzoek in de doorlopende leerlijn
4
Inhoud presentatie complexiteit aansluitingsproblemen mogelijke oorzaken in primair onderwijs en voortgezet onderwijs voorbeelden van leerlingen en lesmateriaal Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
5
Complexiteit Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
6
Aansluiting po – vo Leerling klas 1 havo/vwo Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
7
Structuren zien Student A Student B verdubbelen Van a naar a/1 uitvermenigvuldigen Van a naar a/1 1e jaars studenten TU/e Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
8
Voorbeeld leerlingwerk Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
9
Voorbeeld leerlingwerk Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
10
Structuren zien Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling 1e jaars student wiskunde TU/e
11
Gevolgen lange termijn 3e jaars lerarenopleiding wiskunde Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
12
Gevolgen lange termijn Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling 3e jaars lerarenopleiding wiskunde
13
Voorbeeld lesmateriaal Uit: Moderne Wiskunde
14
Voorbeeld lesmateriaal
15
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Algemene conclusies Complexe problemen Onderwijs komt niet tot de kern –getalspecifieke strategieën bij rekenen –bij algebra gebrek aan structuur / concepten –er bestaat veel materiaal dat niet strookt met wiskunde-cultuur Aandacht voor vaardigheden én inzicht door ongewone opgaven ICT kan een rol spelen
16
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Bedankt! Meer weten? www.esoe.nl www.fi.uu.nl/~christianb christianb@fi.uu.nl i.v.stiphout@tue.nl g.bruin@tue.nl
18
Onderzoek Christian Vraag: hoe kun je inzicht bij leerlingen ontwikkelen, oefenen en testen in een digitale omgeving? Achtergrond: ICT goed voor drill & practice, maar ook voor inzichtelijk leren? Positionering tussen –Arcavi (1994): ‘breed en vaag’ –Wenger (1987) / Gravemeijer (1990): ‘smal en concreet’
19
Inzicht / symbol sense Focus op: 1.Ontwikkelen van een ‘Gestalt’-blik op algebraïsche expressies / formules / vergelijkingen (zie Arcavi behavior #6) 2.Vermijden van ‘Circularity’: in een kringetje werken (Wenger) 3.Ontwikkelen van resistentie tegen ‘visueel saillante kenmerken’ van algebraïsche expressies / formules / vergelijkingen
20
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling
21
Voorbeeldopgaven 1.Vergelijkingen met met links en rechts dezelfde factor herschrijven 2.Irrelevante deelexpressies afdekken 3.Kwadraten niet uitwerken 4.Overeenkomstige factoren zien
22
Los de vergelijking op:
23
Nabespreking
24
Voorbeeld leerlingwerk
25
Bekende vergelijking van Wenger en Gravemeijer Maak v vrij:
26
Nabespreking
27
Voorbeeld leerlingwerk
28
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Conclusies Christian Leerling goed of minder goed in algebra: symbol sense wordt zelden vertoond. Een goede vaardigheid kan leiden tot meer inzicht Inzicht kan er voor zorgen dat vaardigheden beter worden Beide versterken elkaar Ongewone opgaven die een ‘crisis’ veroorzaken kunnen heilzaam werken
29
Bokhove, Van Stiphout, Bruin-Muurling Algemene conclusies Complexe problemen Onderwijs komt niet tot de kern –verkokering bij rekenen –bij algebra gebrek aan structuur / concepten –er bestaat veel materiaal dat niet strookt met wiskunde-cultuur Aandacht voor vaardigheden én inzicht door ongewone opgaven ICT kan een rol spelen
30
Discussie Wat is belangrijker? Inzicht of vaardigheden? Wat vindt u van het idee van het creëren van een “crisis”?
31
Gevolgen lange termijn 3e jaars lerarenopleiding wiskunde
Verwante presentaties
© 2024 SlidePlayer.nl Inc.
All rights reserved.