03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen1 De Jeans schalen
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen2 De Jeans-schalen Het krachten-evenwicht Afleiding van relaties Jeans-lengte Jeans-massa Afleiding geldt voor stervorming
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen3 Het krachten-evenwicht Gravitatie als gevolg van massa Inwendige druk als gevolg van temperatuur
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen4 De stervormingsfase (a->d)
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen5 Gravitatie - drukverhoging benadering met 2-schillenmodel Een bolvormige gaswolk met massa M en straal R De schillen hebben elk een massa M/2 De straal van de binnenste schil is R/2 R R/2
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen6 Gravitatie - drukverhoging aantrekking tussen 2 schillen F = G(M/2) 2 /(R/2) 2 = GM 2 /R 2 dichtheid in binnenste bol ρ = 3M/(πR 3 ) druk van buitenste schil op binnenste bol P = F / 4π(R/2) 2 = GM 2 /πR 4
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen7 Drukverhoging - temperatuurverhoging P – T relatie volgens ideale gaswet P = kT ρ/μ k : constante van Boltzmann ρ : dichtheid (kg/m 3 ) μ : molecuulgewicht evenwicht gravitatie- en gasdruk levert kT ρ/μ = GM 2 / R 4, en met ρ = 3M/(πR 3 ) Eliminatie van M resp. R levert relatie voor R resp. M als functie van T en ρ voor R 2 ≈ (3/π) 2 (k/ μG)(T/ρ) (na eliminatie van M) voor M 2 ≈ (3/π) 4 (k/ μG) 3 (T 3 /ρ) (na eliminatie van R)
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen8 De Jeans-lengte L J ≈ {(3/π) 2 (k/ μG)(T/ρ)} 1/2 als R > L J dan stort een gaswolk ineen, als R < L J dan geen samentrekking. dus: L J ~ (T/ρ) 1/2
03/10/2008Jeans-schalen Loet Janssen9 De Jeans-massa M J ≈ {(3/π) 4 (k/ μG) 3 (T 3 /ρ)} 1/2 als M > M J dan stort een gaswolk ineen, als M < M J dan geen samentrekking. dus: M J ~ (T 3 /ρ) 1/2