Kansrekening Herhaling H1 , H4 &H6 Vwo5 WA Kansrekening Herhaling H1 , H4 &H6

2^5 = 32 2^8 = 256 2^10 = 1024 2^11 = 2048 dus 11 lampjes

64 * 63 *62 = 64 nPr 3 =249984 (64 * 63* 62) / ( 3 * 2 * 1) = 64 nCr =41664

Je organiseert een etentje met tien stellen, elk bestaand uit een man en een vrouw. Vrouwen en mannen moeten om en om zitten en partners worden bovendien uit elkaar gezet. Hoeveel tafelschikkingen zijn er mogelijk? 10 * 4 *4 *3 *3 *2* 2* 1* 1 = 5760

12 12/27 = 0,444 9/28 = 0,3214

VMEC VMCE VECM VEMC VCEM VCME MVEC MVCE MEVC MECV MCVE MCEV EVCM EVMC ECVM ECMV EMCV EMVC CVEM CVME CMVE CMEV CEVM CEMV Dus kans is15 / 24

14 mogelijklheden 1 – P(2 of 3 buisjes) 1 – 3/14 = 11 / 14

Met een steekproef testen we de deelnemers aan de tiende Nationale Wetenschapsquiz op een verboden pepmiddel. Stel dat tien procent van de deelnemers het pepmiddel gebruikt. De test is slechts voor negentig procent zuiver. Eén deelnemer blijkt pep-positief. Hoe groot is de kans dat hij het pepmiddel daadwerkelijk heeft gebruikt? tg tng pg png 100 9 / 18 = 50 % kans 10 9 1 9 81 90 18 82

Silvia gooit met een gewone dobbelsteen en met een viervlakdobbelsteen Silvia gooit met een gewone dobbelsteen en met een viervlakdobbelsteen. Met de viervlakdobbelsteen kun je met gelijke kans 1, 2, 3 of 4 gooien. a. Bereken de kans op de volgende gebeurtenissen: i) De som van de ogen is meer dan 6. ii) De som van de ogen is hoogstens 7. iii) Het verschil van de ogen is 1. b. Als gegeven is dat het verschil van de ogen 1 is, hoe groot is dan de kans dat er met de viervlakdobbelsteen 3 is gegooid? c. Gebeurtenis G is: Silvia gooit met beide dobbelsteen een verschillend aantal ogen. Omschrijf de gebeurtenis niet-G en gebruik de complementregel om P(G) uit te rekenen. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10/24 , 18 / 24 en 7 / 24 1/ 7 Niet-G is dan gelijke ogen P(G) = 1 – 4 / 24 = 5 / 6

Als je aanneemt dat bij de geboorte van een kind de kans op een jongen of een meisje voor elk vijftig procent is, hoe groot is dan de kans dat een echtpaar met vier kinderen twee jongens en twee meisjes heeft?

4 mogelijke uitkomsten nl. : rrrr , rrrz, rrzz, rzzz In een vaas bevinden zich 7 rode en 3 zwarte knikkers. Zonder terugleggen worden er 4 knikkers gepakt. a. Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er mogelijk? b. Bereken de kans op één rode knikker en drie zwarte. c. Bereken de kans op minstens één zwarte knikker. 4 mogelijke uitkomsten nl. : rrrr , rrrz, rrzz, rzzz 1 – P (geen zwarte) =

In een vaas zitten 15 balletjes, 4 witte en 5 rode en 6 blauwe. Er wordt aselect met terugleggen drie keer een balletje getrokken. Bereken de kans dat er drie keer een rood balletje wordt getrokken. Bereken de kans dat er twee rode balletjes worden getrokken. Bereken de kans dat alle balletjes een andere kleur hebben.

In een vaas zitten 6 balletjes, 2 rode en 4 witte. Je trekt daaruit aselect en met terugleggen twee keer een balletje. Laat in een kansboom alle mogelijkheden zien. Hoe groot is de kans op eerst een wit en dan een rood balletje? Hoe groot is de kans op twee balletjes van verschillende kleur? 4/36 rr 2/6 2/6 4/6 rw 8/36 4/9 8/36 wr 4/18 2/6 4/6 4/6 ww 16/36

Ongeveer 1 op de 12 Nederlandse mannen is kleurenblind. Aan hun uiterlijk kun je dit niet zien. Een politieagent houdt een auto aan die door een rood stoplicht reed. Er blijken vier mannen in te zitten. Hij vraagt zich af hoe groot de kans is dat twee inzittenden kleurenblind zijn. Beantwoord de vraag van de politieagent.

Een kroeg heeft 26 stamgasten. Hoe groot is de kans dat twee van de stamgasten op dezelfde dag jarig zijn? 1 - P(geen op dezelfde dag jarig) 1 – 365/365 * 364/365* 363/365 ….*339/365 1- (365 ! / 338!)/ 365^26 1 – 365 nPr 26 / 365^26 1- 0,402 = 0,598 Ongeveer 60%