10e editie voor de Tweede Fase Welkom!

10e editie voor de Tweede Fase Opzet workshop: Waarom een nieuwe editie? Wat is er verbeterd in de 10e editie? Algemeen Per stream Arrangement en kosten NB: - Meer over leerling-ICT van de 10e editie in de 2e ronde - Meer over docenten-ICT van de 10e editie in de 3e ronde 3

10e editie voor de Tweede Fase Waarom een nieuwe editie? 2007–2015: anders 8 jaar dezelfde boeken Programma nu wel helemaal duidelijk Veel verbeterpunten (straks meer: algemeen en per stream) Technologische ontwikkelingen (meer in 2e en 3e ronde) 4

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Algemeen: Algebraïsche vaardigheden keren regelmatig terug en worden beter onderhouden, bv in Voorkennis-paragraaf. Betere aansluiting op de examenpraktijk; in de laatste delen uitgebreide examentraining. Evenwichtiger opbouw van de lesstof: veel herhaling in het examenjaar. Sterk verbeterde docenten- en leerling-ICT. Nieuw en voordelig geprijsd arrangement. 5

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo A: Kansrekening meer toegesneden op de examenpraktijk. Vaardigheden in het werken met de GR worden beter onderhouden. Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. 6

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening meer toegesneden op de examenpraktijk. In de huidige editie wordt het berekenen van kansen bij trekken zonder terugleggen aangeboden door het delen van combinaties. In de examenpraktijk blijkt deze aanpak echter nooit nodig, omdat het altijd gaat om het trekken van een beperkt aantal. In de tiende editie wordt zowel bij trekken met als bij trekken zonder terugleggen de productregel gebruikt. Ook is voor een evenwichtiger opbouw van de kansrekening gekozen met bijvoorbeeld in de tiende editie één van de drie hoofdstukken in deel 3 dat over de kansrekening gaat (dat zijn er nu twee). Op de dia is te zien dat de toelichting bij de aanpak met de productregel wordt gegeven met een kansboom. 7

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening meer toegesneden op de examenpraktijk. Bij het vaasmodel worden dus nu ook bij trekken zonder terugleggen de kansen berekend met de productregel. 8

10e editie voor de Tweede Fase Vaardigheden in het werken met de GR worden beter onderhouden. Voorzichtige opbouw bij het werken met de GR. Steeds verwijzing naar de GR-handleiding in de leerlingenkit en meteen aandacht voor de notatie van de uitwerking bij gebruik van de GR. Eerst komen alleen lineaire formules aan bod met het berekenen van snijpunten, daarna ook andere formules met het berekenen van toppen. Ook bij het oplossen van ongelijkheden wordt de GR ingezet. Steeds is er aandacht voor het noteren van de uitwerking bij het gebruik met de GR. 9

10e editie voor de Tweede Fase Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. Het omzetten van een concrete situatie in een vergelijking waarbij ook haakjes moeten worden weggewerkt en het algebraïsch oplossen van een lineaire vergelijking. 10

10e editie voor de Tweede Fase Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. De algebraïsche vaardigheden bij havo A zijn vooral nodig bij het herleiden van formules. Denk aan het vrijmaken van variabelen en het combineren van formules. Op de dia ziet u een gedeelte van een Terugblik van de paragraaf Omgaan met formules. 11

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo B: Nieuwe stof zoveel mogelijk in de delen 1 en 2. Daardoor in deel 3 veel herhaling en ruimte voor examentraining. Voorzichtiger opbouw van de meetkunde. Meer rekening gehouden met het vak natuurkunde. 12

10e editie voor de Tweede Fase Nieuwe stof zoveel mogelijk in de delen 1 en 2. Daardoor in deel 3 veel herhaling en ruimte voor examentraining. In hoofdstuk 2 Veranderingen nu ook de paragrafen Hellinggrafieken en Differentiëren opgenomen (stond in hoofdstuk 6). In hoofdstuk 4 Vergelijkingen en ongelijkheden nu ook de stelsels vergelijkingen opgenomen (stond in hoofdstuk 5). En zo zijn in deel 2 onderwerpen opgenomen die eerst in deel 3 stonden. Voorbeelden zijn: gebroken formules, wortelformules, logaritmische functies, de kettingregel, goniometrische vergelijkingen en het differentiëren van goniometrische functies. 13

10e editie voor de Tweede Fase Voorzichtiger opbouw van de meetkunde. Na de Voorkennis met een herhaling van de goniometrische verhoudingen in de eerste paragraaf eerst oefenen met de oppervlakteformules van de basisfiguren in eenvoudige situaties. 14

10e editie voor de Tweede Fase Voorzichtiger opbouw van de meetkunde. De uitslagen van cilinders nu in een aparte subparagraaf, dus niet meer samen met de uitslagen van kegels. Ook de oppervlakte van cilinders en de oppervlakte van kegels staan nu in aparte subparagrafen. 15

10e editie voor de Tweede Fase Meer rekening gehouden met het vak natuurkunde. Het hoofdstuk Veranderingen is nu hoofdstuk 2. Het was eerst hoofdstuk 4. Bovendien zijn de paragrafen Hellinggrafieken en Differentiëren aan dit hoofdstuk toegevoegd. Daardoor hebben de leerlingen al een beter begrip van het verband tussen snelheid en de bijbehorende tijd-afstandgrafiek als dit bij natuurkunde aan de orde komt. 16

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo D: Aparte delen havo wiskunde D vanaf klas 4. Kansrekening en statistiek aangepast aan havo. Meetkunde meer met vectoren en minder theoretisch. Betere ondersteuning van wiskunde B. In de huidige editie nog gecombineerde delen in klas 4 voor havo en vwo. Het voordeel was dat in de vierde klas de leerlingen eventueel samen de lessen wiskunde D konden volgen. Dit gebeurde erg weinig in het land. Daarom nu aparte delen, zodat de wiskunde D op het juiste niveau aan beide groepen kan worden aangeboden. 17

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan havo. Dit is een gedeelte van de laatste terugblik van hoofdstuk 1 Combinatoriek. In dit hoofdstuk voor havo geen opdeling in groepen, geen driehoek van Pascal en niet het binomium van Newton. 18

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde meer met vectoren en minder theoretisch. In het hoofdstuk Vlakke meetkunde wordt behalve met goniometrische verhoudingen ook met vectoren gerekend. Daarbij komt ook het inproduct tevoorschijn. 19

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde meer met vectoren en minder theoretisch. De paragraaf Centrale projectie heet nu Perspectieftekenen. In deze paragraaf geen theoretische beschouwingen over de centrale projectie, maar concreet bezig zijn met verdwijnpunten, verdubbelen en halveren in perspectief en het tekenen van middens van lijnstukken in een perspectieftekening. 20

10e editie voor de Tweede Fase Betere ondersteuning van wiskunde B. Daar waar mogelijk wordt het vak wiskunde B ondersteund door wiskunde D. In het voorbeeld een situatie die net iets verder gaat dan bij wiskunde B zal worden gevraagd. Door de leerlingen te laten werken met deze situaties zullen ze soepeler omgaan met verwante leerstof van wiskunde B. 21

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo A/C: Meer differentiatie in de combinatiedelen 1 en 2 en betere afstemming van de hoofdstukken in de delen 3 en 4. Opbouw lesstof aangepast aan definitief programma. Algebraïsche vaardigheden vanaf klas 4. Ook keuzeonderwerp bij wiskunde C. 22

10e editie voor de Tweede Fase Meer differentiatie in de combinatiedelen 1 en 2 en betere afstemming van de hoofdstukken in de delen 3 en 4. Duidelijk is aangegeven welke gedeelten alleen voor wiskunde A zijn. Soms zijn dit kleine gedeelten zoals hier, maar het komt ook voor dat het enkele bladzijden betreft. Voor de leerlingen die wiskunde C volgen staat er extra oefening op de site. Deze oefening kan worden gedaan als de wiskunde A-leerlingen met de gedeelten bezig zijn die alleen voor hen zijn bestemd. In de delen 3 en 4 lopen de hoofdstukken zoveel mogelijk gelijk op. 23

10e editie voor de Tweede Fase Opbouw lesstof aangepast aan definitief programma. Twee hoofdstukken over functies. Dit onderwerp is bij het definitieve programma belangrijker dan het zich bij de eerste presentatie van het programma in 2005 liet aanzien. Door deze aanpassing is de beschrijvende statistiek in deel 3 terecht gekomen. 24

10e editie voor de Tweede Fase Algebraïsche vaardigheden vanaf klas 4. Vanaf hoofdstuk 1 met de Voorkennis Algebraïsche vaardigheden is er volop aandacht voor deze vaardigheden. Zo ook in hoofdstuk 3 waar deze dia uit is. Naast het oefenen in rijtjes opgaven, waarbij de leerling gebruik kan maken van een applet, wordt ook in contextopgaven regelmatig gevraagd een vergelijking algebraïsch op te lossen. 25

10e editie voor de Tweede Fase Ook keuzeonderwerp bij wiskunde C. Dit zijn de voorlopige inhoudsopgaven van de delen 3 en 4 van vwo A en vwo C. Goed is te zien dat de hoofdstukken zoveel mogelijk gelijk op lopen. Verder is te zien dat nu ook bij vwo C een keuzeonderwerp is opgenomen. Er moet nog een beslissing worden genomen welk onderwerp het wordt. Suggesties zijn welkom. 26

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo B: Betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden. Meer rekening gehouden met het vak natuurkunde. Meetkunde is meer gefaseerd aangeboden. Regelmatig gebruik van het programma Geogebra. 27

10e editie voor de Tweede Fase Betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden. Door de paragrafen Voorkennis wordt een betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden verkregen. Deze dia van de voorkennis bij het hoofdstuk De afgeleide functie is daarvan een illustratie. In het hoofdstuk worden enkele differentieerregels bewezen met behulp van de limiet van het differentiequotiënt. Het herleiden van breuken speelt daarbij een rol. Ook is ervoor gekozen om het hoofdstuk Algebraïsche vaardigheden naar voren te halen. Het is nu hoofdstuk 11 in deel 3. Het was hoofdstuk 14 in deel 4. Zo worden de daar aangeboden vaardigheden in het vervolg voortdurend gebruikt. 28

10e editie voor de Tweede Fase Meer rekening gehouden met het vak natuurkunde. Het hoofdstuk De afgeleide functie is nu hoofdstuk 2. Hiermee wordt ingespeeld op de wensen van het vak natuurkunde, waar al vroeg in het vierde leerjaar het begrip snelheid wordt behandeld. Omdat het onderwerp toenamediagrammen uit het programma is verdwenen, wordt dit in het boek niet meer aangeboden. Daardoor ontstond er ruimte om al in hoofdstuk 2 de productregel en de quotiëntregel te behandelen. 29

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde is meer gefaseerd aangeboden. De paragraaf met de gelijkvormige en congruente driehoeken stond in hoofdstuk 8. Door het weg te halen uit het hoofdstuk over bewijzen wordt bereikt dat het onderwerp minder beladen wordt. De opdracht Bewijs wordt in hoofdstuk nog niet gebruikt. De leerling maakt enkele berekeningen met gelijkvormige driehoeken en toont enkel eigenschappen aan met de vier gelijkvormigheidskenmerken en de vijf congruentiekenmerken. In de delen 2 en 4 volgen dan de hoofdstukken met de bewijzen. 30

10e editie voor de Tweede Fase Regelmatig gebruik van het programma Geogebra. Het programma GeoGebra is een ideaal programma om allerlei zaken te onderzoeken en toe te lichten. In paragraaf 4.5 wordt het gebruikt om een aantal opgaven uit het hoofdstuk op een andere manier te benaderen. Na een korte instructie kan de leerling zelfstandig aan slag met het programma om op een dynamische manier enkele uitdagende opgaven te maken. 31

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo D: Aparte delen vwo wiskunde D vanaf klas 4. Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Meetkunde meer met vectoren. Enkele uitdagende onderwerpen opgenomen. Andere opzet complexe getallen. Limieten en asymptoten naar voren. Net als bij havo wiskunde D is het voordeel van aparte boeken dat de leerstof vanaf het begin op het juiste niveau kan worden aangeboden. Bij de complexe getallen kan nu meteen gebruik gemaakt worden van radialen. Door de limieten en asymptoten naar voren te halen geeft dit een extra ondersteuning bij aanverwante onderdelen van wiskunde B. 32

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Naast de variaties, permutaties, herhalingsvariaties en combinaties worden nu ook de herhalingscombinaties aangeboden. Een oude wens van veel gebruikers. 33

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Ook de beroemde regel van Bayes ontbreekt nu niet meer in de boeken. 34

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde meer met vectoren. Net als bij havo wiskunde D is veel gebruik gemaakt van vectoren. Bij vwo wordt hiermee verder gegaan dan bij havo. Zo is gebruik gemaakt van het uitproduct van twee vectoren om vergelijkingen van vlakken op te stellen. 35

10e editie voor de Tweede Fase Enkele uitdagende onderwerpen opgenomen. Het niveau wiskunde D vwo is opgekrikt met het opnemen van enkele uitdagende onderwerpen, zoals bewijzen met volledige inductie. Nadat de theorie is uitgelegd volgen enkele voorbeelden. Het voorbeeld op de dia kan ook worden bestudeerd door de demo te bekijken. Een ander uitdagend onderwerp in het hoofdstuk Discrete wiskunde is het rekenen met multinomiaalcoëfficiënten. 36

10e editie voor de Tweede Fase Arrangement De 10e editie bestaat uit: - Leerboeken (3 voor havo, 4 voor vwo) Uitwerkingenboek Antwoordenboek Docentenkit (daarover meer in workshop 3e ronde) Leerlingenkit (daarover meer in workshop 2e ronde) ... > Werkbladen en GR handleidingen in leerlingenkit. 37

10e editie voor de Tweede Fase Arrangement Leerlingenkit: Licentie op digitaal lesmateriaal > 12,50 per leerling per jaar Wat zit erin? Leerling-ICT (applets, demo’s > zelfstandig oefenen) Uitwerkingen of antwoorden (digitaal boek) Werkbladen bij opgaven GR-handleidingen als pdf en als flash film Digitale leerboeken > handige naslag 38

10e editie voor de Tweede Fase Arrangement en kosten Aanschaf Leerlingenkit betekent prijsvoordeel: Beschikking over alle delen digitaal in examenjaar. Uitwerkingen of antwoorden digitaal voor elke leerling. Geen aanschaf werkboeken en werkbladen, maar naar behoefte afdrukken. Prijzen: Leerboek: € 49,95 Uitwerkingenboek: € 14,50 Antwoordenboek: € 10,50 Leerlingenkit: € 12,50 Docentenkit: € 314,85 per sectie 39