Telproblemen Wanneer gebruik je wat ?

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? zonder beperking, een letter mag meer keren worden gebruikt. Elke keer keuze uit 26 Dit 10 keer Dus 26 10

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Een letter mag altijd maar één keer worden gebruikt. Er moeten 10 letters worden gekozen Iedere letter krijgt zijn eigen plaats Dus 26P10 [= 26x25x…x17]

Gegeven de cijfers 0 t/m 9 Hoeveel codes van 10 cijfers mogelijk ? Elk cijfer mag maar één keer worden gebruikt. Er is niets meer te kiezen volgorde belangrijk 10! mogelijkheden [=10P10]

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel keuzes van 10 (verschillende) letters zijn mogelijk ? Er moeten 10 letters worden gekozen De gekozen letters zijn gelijkwaardig Dus 26C10

Gegeven alfabet met 6 letters (A-F) Hoeveel keuzes van 10 zijn letters mogelijk ? Elke letter kan 0-10 keer gekozen worden Maar totaal 10 keer Dit is vrij lastig ! Antwoord 15C10 [lmz]

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar twee verschillende letters gebruikt Elk 5 keer Keuze van de letters op 26C2 manieren (gelijkwaardig) Keuze van de plekken voor een van beide letters op 10C5 manieren 26C2 x 10C5 [=81900]

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar twee verschillende letters gebruikt De ene 7, de andere 3 keer Keuze van de letters op 26P2 manieren (NIET gelijkwaardig) Keuze van de plekken voor een van beide letters op 10C7 [=10C3] manieren 26P2 x 10C3 [=78000]

Gegeven de letters a, b, c, d Hoeveel codes van 10 letters mogelijk met: 4 a’s 3 b’s 2 c’s 1 d 10C4 plekken voor de a’s : Dan 6C3 plekken voor de b’s Dan 3C2 plekken voor de c’s Voor d niets te kiezen 10C4 x 6C3 x 3C2 [=12600] Andere methode: 10! 4!×3!×2!

Gegeven alfabet met 26 letters Hoeveel codes van 10 letters mogelijk ? Er worden maar 5 verschillende letters gebruikt Elke letter komt 2 keer voor. Keuze van de letters op 26C5 manieren (gelijkwaardig) Keuze van de plekken op 10C2x8C2x6C2x4C2 [=113400] manieren 26C5 x 113400 = 7 459 452 000 Andere aanpak: 10! (2!) 5

LET OP DUBBELTELLINGEN

10 verschillende kleuren op een schijf Aantal mogelijkheden 10! 10 Je telt namelijk alles 10 keer Je kunt ook zeggen Je begint met een vaste kleur: 9! mogelijkheden

Gebruik schema’s Tabel Boomdiagram Wegendiagram Rooster

Voorbeeld gebruik wegendiagram of rooster Mogelijk verloop wedstrijd Vooral bij speciale regels (zoals best of 7) Als iemand 4 x heeft gewonnen is het afgelopen Dus zijn sommige routes geblokkeerd 1 4 10 20 10 4 1

EINDE