Wie is wanneer het snelst?

Presentatie over: "Wie is wanneer het snelst?"— Transcript van de presentatie:

1 Wie is wanneer het snelst?
Inhalen en ontmoeten Wie is wanneer het snelst?

2 Eenvoudig voorbeeld: Je gaat een wedstrijd rijden met 2 auto’s
Niet echt een eerlijke strijd… START FINISH

3 Eerlijker maken Bestuurder in de Eend doet een voorstel:
“Als ik nou al 300 meter verder op de baan begin, dan is het een stuk eerlijker” Al een stuk eerlijker… maar gaat de Eend het redden of wordt hij weer dik ingemaakt? START FINISH

4 Inhalen en ontmoeten Verloop van de wedstrijd:
Eerst loopt de Eend voor Er is een moment dat de auto’s precies even ver op de baan zijn: daar ontmoeten ze elkaar. Daarna neemt de Ferrari de koppositie over. Hij heeft de Eend ingehaald START FINISH

5 Snelheden van de auto’s
Van de Eend is bekend dat hij 25 meter per seconde rijdt. De Ferrari rijdt 50 meter per seconde. Vraag: Hoeveel meter per seconde komt de Ferrari dus dichterbij de Eend? Iedere seconde komt hij 25 meter dichterbij.

6 Hoelang doet de Eend erover om 500 meter af te leggen?
De Eend krijgt 300 meter voorsprong op de Ferrari. De formule die hoort bij de snelheid van de Eend is deze: a = t. Hierbij is a de afstand in meters en t de tijd in seconden. Welke formule past bij de Ferrari? Gebruik dezelfde letters als bij de Eend. a = 50t Hoelang doet de Eend erover om 500 meter af te leggen? a = t. 500 = t 25t = 200 t = 8 seconden En hoelang doet de Ferrari over 500 meter? 500 = 50t t = 10 seconden

7 De Eend krijgt 300 meter voorsprong op de Ferrari
De Eend krijgt 300 meter voorsprong op de Ferrari. De formule die hoort bij de snelheid van de Eend is deze: a = t. Hierbij is a de afstand in meters en t de tijd in seconden. Bij een baan van hoeveel meter komen de Eend en de Ferrari precies tegelijk aan? De Ferrari komt iedere seconde 25 meter dichterbij. De Eend heeft 300 meter voorsprong. De Ferrari is dus in 300 / 25 = 12 seconde even ver als de Eend. Na 12 seconde hebben ze dus beide 600 meter afgelegd. Bij een baan van meter komen ze dus precies tegelijk aan.