2.5 Gebruik van diagrammen - Vrije val - Valbeweging met luchtweerstand - Lengte startbaan - stopafstand - Vrije val Iedere planeet veroorzaakt door zijn grootte een eigen aantrekkingskracht. Bij een vrije val verwaarlozen we de luchtweerstand en is de resulterende kracht die op een voorwerp werkt gelijk aan de zwaartekracht van deze planeet. Ieder voorwerp, onafhankelijk van zijn massa en vorm, gaat dan eenparig versneld bewegen (vallen). Falconfeather & sledgehammer mythbusters Voor de aarde is dit met een versnelling van 9,81 m.s-2

Dit betekent dat bij een vrije val op aarde (g = 9,81 m Dit betekent dat bij een vrije val op aarde (g = 9,81 m.s-2) voor ieder vallend voorwerp hetzelfde v-t diagram geldt: V0 = 0 m.s-1 V1 = 9,81 m.s-1 V2 = 19,62 m.s-1 V3 = 29,43 m.s-1 enz De verplaatsing kun je dan met de oppervlakte onder v-t diagram bepalen X0 = 0 m X1 = ( 1 x 9,81 )/2 = 11,0 m X2 = ( 2 x 19,62 )/2 = 19,6 m X3 = ( 3 x 29,43 )/2 = 44,1 m enz

- Valbeweging met luchtweerstand Echter geldt voor de aarde dat er een dampkring aanwezig is deze zorgt voor luchtweerstand. Deze is luchtweerstand afhankelijk van: - Vorm - Afmetingen - Massa Op een gegeven moment is de wrijvingskracht even groot als de zwaartekracht, waardoor de resulterende kracht op het voorwerp 0 N is. Het gevolg hiervan is dat het voorwerp eenparig gaat bewegen. Hiernaast zie je een v-t diagram van een vallend voorwerp met luchtweerstand In tegenstelling tot de “vrije val” is hier voor ieder vallend voorwerp het v-t diagram anders. In het begin is de versnelling wel nog 9,8 m.s-2 a = Δt Δv a = 14,3 140 - 0 a = 9,8 m.s-2 Bij een later tijdstip is deze niet meer 9,8 m.s-2 a13 = Δt Δv a13 = 25 130 - 48 a13 = 3,3 m.s-2

- Lengte startbaan Een groot vliegtuig heeft een snelheid van 288 km/h nodig om op te kunnen stijgen. Vanuit stilstand versneld dit vliegtuig met 1,5 m.s-2 Hoe lang moet de startbaan minstens zijn ? Geg: V0 = 0 m.s-1 Gevr: Xt Vt = 288 km/h = 80 m.s-1 a = 1,5 m.s-2 Oppervlakte onder v-t is verplaatsing Opl: a = Δt Δv X53 = 2 53 x 80 1,5 = Δt 80 - 0 X53 = 2,1.103 m Δt = 53 s

- stopafstand Stopafstand = reactieafstand + remafstand Kevin rijdt op zijn brommer met 40 km/h. Plots steekt een hond de weg over, binnen 0,60s reageert Kevin en remt dan eenparig af met een vertraging van 4,0 m/s2. Bereken binnen welke afstand Kevin tot stilstand komt. Gevr: xSTOP Eerste 0,60s :eenparig Geg: v(0) = 40km/h a = 4,0m/s2 a = Δt Δv Rest: eenparig vertraagd 11m/s -4,0m/s2 v(t)= 0m/s : 3,6 - 4,0 = Δt 0 - 11 Opl: Eerste 0,6s Δt = 2,8 s oppervlakte 2,8 x 11 2 x = = 15,4m xSTOP= 6,6 + 15,4 Oppervlakte xSTOP= 22m x(0,60)= 110,60 = 6,6 m