10e editie voor de Tweede Fase Welkom!

10e editie voor de Tweede Fase Opzet presentatie: Waarom een nieuwe editie? Wat is er verbeterd in de 10e editie? Algemeen Per stream Arrangement en kosten NB: - Meer over docenten- en leerling-ICT van de 10e editie in de 2e ronde 3

10e editie voor de Tweede Fase Waarom een nieuwe editie? 2007–2015: anders 8 jaar dezelfde boeken Programma nu wel helemaal duidelijk Veel verbeterpunten (straks meer: algemeen en per stream) Technologische ontwikkelingen (meer in 2e ronde) 4

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Algemeen: Algebraïsche vaardigheden keren regelmatig terug en worden beter onderhouden, bv in Voorkennis-paragraaf. Betere aansluiting op de examenpraktijk; in de laatste delen uitgebreide examentraining. Evenwichtiger opbouw van de lesstof: veel herhaling in het examenjaar. Sterk verbeterde docenten- en leerling-ict. Nieuw en voordelig geprijsd arrangement. 5

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo A: Kansrekening meer toegesneden op de examenpraktijk. Vaardigheden in het werken met de GR worden beter onderhouden. Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. 6

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening meer toegesneden op de examenpraktijk. Bij het vaasmodel worden dus nu ook bij trekken zonder terugleggen de kansen berekend met de productregel. 7

10e editie voor de Tweede Fase Vaardigheden in het werken met de GR worden beter onderhouden. Voorzichtige opbouw bij het werken met de GR. Steeds verwijzing naar de GR-handleiding in de leerlingenkit en meteen aandacht voor de notatie van de uitwerking bij gebruik van de GR. Eerst komen alleen lineaire formules aan bod met het berekenen van snijpunten, daarna ook andere formules met het berekenen van toppen. Ook bij het oplossen van ongelijkheden wordt de GR ingezet. Steeds is er aandacht voor het noteren van de uitwerking bij het gebruik met de GR. 8

10e editie voor de Tweede Fase Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. Het omzetten van een tekstje in een vergelijking waarbij ook haakjes moeten worden weggewerkt en het algebraïsch oplossen van een lineaire vergelijking. 9

10e editie voor de Tweede Fase Meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden. De algebraïsche vaardigheden bij havo A zijn vooral nodig bij het herleiden van formules. Denk aan het vrijmaken van variabelen en het combineren van formules. Op de dia ziet u een gedeelte van een Terugblik van de paragraaf Omgaan met formules. 10

10e editie voor de Tweede Fase Inhoudsopgave havo A deel 3 H 9 en 10 De hoofdstukindeling van havo A deel 3. Hoofdstuk 12 is de examentraining. De examentraining wordt gedegen aangepakt. Er is te zien dat de training (exclusief de examenopgaven van 2010 en 2011) ruim 50 bladzijden omvat. 11

10e editie voor de Tweede Fase Inhoudsopgave havo A deel 3 H 11 en 12 De hoofdstukindeling van havo A deel 3. Hoofdstuk 12 is de examentraining. De examentraining wordt gedegen aangepakt. Er is te zien dat de training (exclusief de examenopgaven van 2010 en 2011) ruim 50 bladzijden omvat. 12

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo B: Nieuwe stof zoveel mogelijk in de delen 1 en 2. Daardoor in deel 3 veel herhaling en ruimte voor examentraining. Voorzichtiger opbouw van de meetkunde. Meer rekening gehouden met het vak natuurkunde. 13

10e editie voor de Tweede Fase Nieuwe stof zoveel mogelijk in de delen 1 en 2. Daardoor in deel 3 veel herhaling en ruimte voor examentraining. In hoofdstuk 2 Veranderingen nu ook de paragrafen Hellinggrafieken en Differentiëren opgenomen (stond in hoofdstuk 6). Het hoofdstuk Veranderingen is nu hoofdstuk 2. Het was eerst hoofdstuk 4. Bovendien zijn de paragrafen Hellinggrafieken en Differentiëren aan dit hoofdstuk toegevoegd. Daardoor hebben de leerlingen al een beter begrip van het verband tussen snelheid en de bijbehorende tijd-afstandgrafiek als dit bij natuurkunde aan de orde komt. In hoofdstuk 4 Vergelijkingen en ongelijkheden nu ook de stelsels vergelijkingen opgenomen (stond in hoofdstuk 5). De uitslagen van cilinders nu in een aparte subparagraaf, dus niet meer samen met de uitslagen van kegels. Ook de oppervlakte van cilinders en de oppervlakte van kegels staan nu in aparte subparagrafen. En zo zijn in deel 2 onderwerpen opgenomen die eerst in deel 3 stonden. Voorbeelden zijn: gebroken formules, wortelformules, logaritmische functies, de kettingregel, goniometrische vergelijkingen en het differentiëren van goniometrische functies. 14

10e editie voor de Tweede Fase Voorzichtiger opbouw van de meetkunde. Na de Voorkennis met een herhaling van de goniometrische verhoudingen in de eerste paragraaf eerst oefenen met de oppervlakteformules van de basisfiguren in eenvoudige situaties. 15

10e editie voor de Tweede Fase In deel 3 veel ruimte voor examentraining. In havo B deel 3 staat alleen nieuwe leerstof in de hoofdstukken 9 en 10. In hoofdstuk 11 wordt de gehele analyse herhaald en in hoofdstuk 12 vindt de examentraining plaats. Ook hier wordt de examentraining gedegen aangepakt met 60 bladzijden herhaling theorie en oefening met bijpassende examenopgaven. 16

10e editie voor de Tweede Fase Veel ruimte voor examentraining. alle theorie wordt systematisch en overzichtelijk herhaald waarbij bovendien veelvuldig wordt verwezen naar applets, waarmee de leerlingen de basisvaardigheden eindeloos kunnen oefenen. 17

10e editie voor de Tweede Fase Veel ruimte voor examentraining. bij de theorie die wordt behandeld zijn telkens bijpassende examenopgaven gezocht, of soms ook andersom: er is goed gekeken naar de examenpraktijk en de behandeling van de theorie is daarop toegespitst 18

10e editie voor de Tweede Fase Veel ruimte voor examentraining. bij de bespreking van de theorie worden waar mogelijk de algebraïsche vaardigheden betrokken. Zo wordt bij het differentiëren ook het herleiden van de afgeleide aangeboden 19

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Havo D: Aparte delen havo wiskunde D vanaf klas 4. Kansrekening en statistiek aangepast aan havo. Meetkunde meer met vectoren en minder theoretisch. Betere ondersteuning van wiskunde B. In de huidige editie nog gecombineerde delen in klas 4 voor havo en vwo. Het voordeel was dat in de vierde klas de leerlingen eventueel samen de lessen wiskunde D konden volgen. Dit gebeurde erg weinig in het land. Daarom nu aparte delen, zodat de wiskunde D op het juiste niveau aan beide groepen kan worden aangeboden. 20

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan havo. Dit is een gedeelte van de laatste terugblik van hoofdstuk 1 Combinatoriek. In dit hoofdstuk voor havo geen opdeling in groepen, geen driehoek van Pascal en niet het binomium van Newton. 21

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde meer met vectoren en minder theoretisch. In het hoofdstuk Vlakke meetkunde wordt behalve met goniometrische verhoudingen ook met vectoren gerekend. Daarbij komt ook het inproduct tevoorschijn. De paragraaf Centrale projectie heet nu Perspectieftekenen. In deze paragraaf geen theoretische beschouwingen over de centrale projectie, maar concreet bezig zijn met verdwijnpunten, verdubbelen en halveren in perspectief en het tekenen van middens van lijnstukken in een perspectieftekening. 22

10e editie voor de Tweede Fase Betere ondersteuning van wiskunde B. Daar waar mogelijk wordt het vak wiskunde B ondersteund door wiskunde D. In het voorbeeld een situatie die net iets verder gaat dan bij wiskunde B zal worden gevraagd. Door de leerlingen te laten werken met deze situaties zullen ze soepeler omgaan met verwante leerstof van wiskunde B. 23

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo A/C: Meer differentiatie in de combinatiedelen 1 en 2 en betere afstemming van de hoofdstukken in de delen 3 en 4. Opbouw lesstof aangepast aan definitief programma. Algebraïsche vaardigheden vanaf klas 4. Ook keuzeonderwerp bij wiskunde C. 24

10e editie voor de Tweede Fase Meer differentiatie in de combinatiedelen 1 en 2 en betere afstemming van de hoofdstukken in de delen 3 en 4. Duidelijk is aangegeven welke gedeelten alleen voor wiskunde A zijn. Soms zijn dit kleine gedeelten zoals hier, maar het komt ook voor dat het enkele bladzijden betreft. Voor de leerlingen die wiskunde C volgen staat er extra oefening op de site. Deze oefening kan worden gedaan als de wiskunde A-leerlingen met de gedeelten bezig zijn die alleen voor hen zijn bestemd. In de delen 3 en 4 lopen de hoofdstukken zoveel mogelijk gelijk op. 25

10e editie voor de Tweede Fase Opbouw lesstof aangepast aan definitief programma. Twee hoofdstukken over functies. Dit onderwerp is bij het definitieve programma belangrijker dan het zich bij de eerste presentatie van het programma in 2005 liet aanzien. Door deze aanpassing is de beschrijvende statistiek in deel 3 terecht gekomen. 26

10e editie voor de Tweede Fase Algebraïsche vaardigheden vanaf klas 4. Vanaf hoofdstuk 1 met de Voorkennis Algebraïsche vaardigheden is er volop aandacht voor deze vaardigheden. Zo ook in hoofdstuk 3 waar deze dia uit is. Naast het oefenen in rijtjes opgaven, waarbij de leerling gebruik kan maken van een applet, wordt ook in contextopgaven regelmatig gevraagd een vergelijking algebraïsch op te lossen. 27

10e editie voor de Tweede Fase Ook keuzeonderwerp bij wiskunde C. Dit zijn de inhoudsopgaven van de delen 3 en 4 van vwo A en vwo C. Goed is te zien dat de hoofdstukken zoveel mogelijk gelijk op lopen. Verder is te zien dat nu ook bij vwo C een keuzeonderwerp is opgenomen. 28

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo B: Betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden. Algebraïsche vaardigheden meer in een context geplaatst. Meetkunde is meer gefaseerd aangeboden. Regelmatig gebruik van het programma GeoGebra. 29

10e editie voor de Tweede Fase Betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden. Door de paragrafen Voorkennis wordt een betere spreiding van de algebraïsche vaardigheden verkregen. Deze dia van de voorkennis bij het hoofdstuk De afgeleide functie is daarvan een illustratie. In het hoofdstuk worden enkele differentieerregels bewezen met behulp van de limiet van het differentiequotiënt. Het herleiden van breuken speelt daarbij een rol. Ook is ervoor gekozen om het hoofdstuk Algebraïsche vaardigheden naar voren te halen. Het is nu hoofdstuk 11 in deel 3. Het was hoofdstuk 14 in deel 4. Zo worden de daar aangeboden vaardigheden in het vervolg voortdurend gebruikt. 30

10e editie voor de Tweede Fase Algebraïsche vaardigheden meer in een context geplaatst. In de examens komen de algebraïsche vaardigheden vaak aan de orde in contextopgaven. Wij spelen hier op in door af en toe dit soort opgaven aan te bieden. Dit is uit vwo B deel 3, in vwo B deel 4 komen meer van dit soort opgaven voor. 31

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde is meer gefaseerd aangeboden. De paragraaf met de gelijkvormige en congruente driehoeken stond in hoofdstuk 8. Door het weg te halen uit het hoofdstuk over bewijzen wordt bereikt dat het onderwerp minder beladen wordt. De opdracht Bewijs wordt in hoofdstuk nog niet gebruikt. De leerling maakt enkele berekeningen met gelijkvormige driehoeken en toont enkel eigenschappen aan met de vier gelijkvormigheidskenmerken en de vijf congruentiekenmerken. In de delen 2 en 4 volgen dan de hoofdstukken met de bewijzen. 32

10e editie voor de Tweede Fase Regelmatig gebruik van het programma GeoGebra. Het programma GeoGebra is een ideaal programma om allerlei zaken te onderzoeken en toe te lichten. In paragraaf 4.5 wordt het gebruikt om een aantal opgaven uit het hoofdstuk op een andere manier te benaderen. Na een korte instructie kan de leerling zelfstandig aan slag met het programma om op een dynamische manier enkele uitdagende opgaven te maken. 33

10e editie voor de Tweede Fase Wat is er verbeterd in de 10e editie? > Per stream: Vwo D: Aparte delen vwo wiskunde D vanaf klas 4. Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Meetkunde meer met vectoren. Enkele uitdagende onderwerpen opgenomen. Andere opzet complexe getallen. Limieten en asymptoten naar voren. Net als bij havo wiskunde D is het voordeel van aparte boeken dat de leerstof vanaf het begin op het juiste niveau kan worden aangeboden. Bij de complexe getallen kan nu meteen gebruik gemaakt worden van radialen. Door de limieten en asymptoten naar voren te halen geeft dit een extra ondersteuning bij aanverwante onderdelen van wiskunde B. 34

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Naast de variaties, permutaties, herhalingsvariaties en combinaties worden nu ook de herhalingscombinaties aangeboden. Een oude wens van veel gebruikers. 35

10e editie voor de Tweede Fase Kansrekening en statistiek aangepast aan vwo. Ook de beroemde regel van Bayes ontbreekt nu niet meer in de boeken. 36

10e editie voor de Tweede Fase Meetkunde meer met vectoren. Net als bij havo wiskunde D is veel gebruik gemaakt van vectoren. Bij vwo wordt hiermee verder gegaan dan bij havo. Zo is gebruik gemaakt van het uitproduct van twee vectoren om vergelijkingen van vlakken op te stellen. 37

10e editie voor de Tweede Fase Enkele uitdagende onderwerpen opgenomen. Het niveau wiskunde D vwo is opgekrikt met het opnemen van enkele uitdagende onderwerpen, zoals bewijzen met volledige inductie. Nadat de theorie is uitgelegd volgen enkele voorbeelden. Het voorbeeld op de dia kan ook worden bestudeerd door de demo te bekijken. Een ander uitdagend onderwerp in het hoofdstuk Discrete wiskunde is het rekenen met multinomiaalcoëfficiënten. 38

10e editie voor de Tweede Fase Andere opzet complexe getallen. De machtreeksen zijn aan de orde geweest hoofdstuk 9 Limieten. Uit deze drie machtreeksen volgt meteen de formule van Euler, dus zonder tussenkomst van de formule van De Moivre. Argumenten worden vanaf het begin in radialen genoteerd. 39

10e editie voor de Tweede Fase Limieten en asymptoten naar voren. Door het hoofdstuk Limieten aan het begin van deel 3 te plaatsen wordt bereikt dat de daar aangeboden leerstof het vak wiskunde B sterk ondersteunt. 40

Rekenen voor de Tweede Fase Rekenboek Voldoet aan referentieniveau 3F Behandelt alle vier domeinen Differentiatie in ‘geen wiskunde’ en wiskunde A, C en B Theorie en veel oefenopgaven Kaal rekenwerk en veel contextopgaven Reken-ict Presentatie in de 3e ronde 41

10e editie voor de Tweede Fase Arrangement De 10e editie bestaat uit: Leerboeken (3 voor havo, 4 voor vwo) Uitwerkingenboek Antwoordenboek Docentenkit (daarover meer in de 2e ronde) Leerlingenkit (daarover meer in de 2e ronde) (de werkbladen en GR-handleidingen in leerlingenkit) 42

10e editie voor de Tweede Fase Arrangement en kosten Aanschaf Leerlingenkit betekent prijsvoordeel: Beschikking over alle digitale boeken in examenjaar. Uitwerkingen of antwoorden digitaal voor elke leerling. Geen aanschaf werkboeken en werkbladen, maar naar behoefte afdrukken. Prijzen* Leerboek: € 51,45 Uitwerkingenboek: € 14,95 Antwoordenboek : € 10,80 Leerlingenkit: € 12,90 Docentenkit: € 324,00 per sectie * Prijzen 2012 43

10e editie voor de Tweede Fase Garantieregeling indien in 2015 een nieuw examenprogramma wordt ingevoerd. 44