Module ribCO1 3z Draagconstructie in Staal, Hout en Beton Week 05 Studiejaar 2006 - 2007 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek 5e semester deeltijd

Sterkte en stijfheid van staal en hout Berekening weerstand stalen ligger Vergeet-mij-nietjes Berekenen en controleren van doorbuiging Bepalen en berekenen van boutverbindingen Hout Sterkteberekening en toetsing van een houten ligger Doorbuiging van houten ligger.

Sterkte en stijfheid van staal en hout Spanning & rek van staal

Sterkte en stijfheid van staal en hout Toetsing van de sterkte De toetsing van de sterkte vindt plaats door de zogenaamde unity-check. Dit betekent dat aan de volgende eisen moet zijn voldaan: Rs;d /Ru;d ≤ 1 Rs;d = de rekenwaarde van het moment of kracht die in de beschouwde doorsnede optreedt. Ru;d = de rekenwaarde van de capaciteit van de doorsnede.

Sterkte en stijfheid van staal en hout Elasticiteitstheorie In een op buiging belaste doorsnede is zowel de spanning als de rek evenredig met de afstand tot de neutrale lijn. De maximale spanning treedt op in de uiterste vezels en mag niet hoger zijn dan de vloeigrens fy;d

Sterkte en stijfheid van staal en hout Het maximale moment dat de doorsnede kan opnemen volgt uit; My;u;d = fy;d * Wy;el Wel = 1/6 * b * h^2 My;d = fy;d * Iy;el/z

Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Elasticiteitstheorie

Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Plasticiteitstheorie

Sterkte en stijfheid van staal en hout Plasticiteitstheorie In de uiterste toestand, wanneer in alle vezels de spanning fy;d aanwezig is, is het plastisch moment Mpl = fy;d * Wpl bereikt. Wpl = ¼ * b * h^2 Mpl = fy*Wpl = Mpl = fy * ¼ bh^2

Sterkte en stijfheid van staal en hout Buiging Plasticiteitstheorie

Sterkte en stijfheid van staal en hout Afschuiving

Sterkte en stijfheid van staal en hout Afschuiving τ = VS/bl Bij het toepassen van de elasticiteitstheorie veroorzaken de dwarskrachten de schuifspanningen. τ = schuifspanning in het beschouwde deel van de doorsnede V = dwarskracht S = statisch moment van het afgeschoven deel ten opzichte van de zwaartelijn van de doorsnede. b = dikte van het beschouwde deel (voor het lijf geldt b = tw l = kwadratisch oppervlaktemoment van de gehele doorsnede

Sterkte en stijfheid van staal en hout Bij benadering: Vu;d = hw * tw * fy/√3 Vu;d = 0.58 * hw * tw * fy Met: hw = h – 2tf

Sterkte en stijfheid van staal en hout Vergeet-mij-nietjes Doorbuiging van een ligger met een veranderlijke belasting Utot = (5/384) * ( L4 / EI)

Sterkte en stijfheid van staal en hout Doorbuiging met een geconcentreerde belasting Utot = (F * L3) / (48 * EI)

Sterkte en stijfheid van staal en hout Doorbuigings-eisen Definities: utot = totale doorbuiging ueind= doorbuiging in de eindtoestand = utot - uze uze = zeeg uon = onmiddelijk optredende doorbuiging tgv permanente belasting ubij = utot - uon

Sterkte en stijfheid van staal en hout ueind ubij vloeren 0,004 * l 0,003* l vloeren i.g.v. weinig vervormbare scheidingswanden 0,002* l daken 0,004* l

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Voorbeeld; Ligger, IPE300 fy=235 N/mm2 Veiligheidsklasse 3 qg= 5 kN/m1 qq = 15 kN/m1 overspanning = 6 m E = 210000 N/mm2

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Boutverbindingen

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Toetsing geboute verbindingen op: typologie van de bouten sterkte van de bouten krachtswerking op de verbinding uitvoering van de verbinding

Sterkte en stijfheid van staal en hout Typologie: gewone boutverbindingen voorspanbouten injectiebouten pasbouten

Sterkte en stijfheid van staal en hout Sterkte van de bouten Sterkteklasse van een bout wordt aangeduid met twee cijfers 1e cijfer Geeft de treksterkte door dit cijfer te vermeningvuldigen met 10 2e cijfer Geeft de vloei- of 0.2% rekgrens door dit cijfer te delen door 10 en daarna te vermenigvuldigen met de treksterkte

Sterkte en stijfheid van staal en hout Bijv. klasse 8.8 Treksterkte = 8 * 100 = 800 N/mm2 Vloeigrens = (8/10) * 800 = 640 N/mm2

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Bouten worden belast op: Trek Afschuiving

Sterkte en stijfheid van staal en hout Schuifvlakken bij bouten enkelsnedig dubbelsnedig Enkelsnedig Dubbelsnedig

Sterkte en stijfheid van staal en hout Bezwijkmechanismen

Sterkte en stijfheid van staal en hout Afschuiven van de bout   Fv;u;d = 0,48 ft;d;b Ab;s Fv;u;d opneembare schuifkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

Sterkte en stijfheid van staal en hout dg;nom nominale gatdiameter Afschuiven van het plaatdeel   Voldoen aan de eisen betreffende: minimale randafstand minimale gatafstand 

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Stuik van het boutgat   Fc;u;d = 2 αc ft;d db;nom t Fc;u;d opneembare schuifkracht ft;d treksterkte van het te verbinden onderdeel (rekenwaarde) db;nom nominale boutmiddellijn t dikte van het plaatdeel αc stuikfactor => de kleinste waarde van:

Sterkte en stijfheid van staal en hout trekkracht   Ft;u;d = 0,72 ft;b;d Ab;s Ft;u;d opneembare trekkracht ft;b;d treksterkte van het boutmateriaal (rekenwaarde) Ab;s spanningsoppervlakte van de bout

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Gevraagd: Controle bouten op afschuiving, Controle stuik kopplaat

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Rekenwaarden houtsterkte De rekenwarden zijn afhankelijk van grenstoestanden (BGT, UGT), en worden bepaald door de representatieve waarden de materiaalfactor de hoogtefactor de kruipfactor

Sterkte en stijfheid van staal en hout fu;d = ( frep/γm ) * kmod * kh fd = (Erep / γm ) * kmod waarin: fd = rekenwaarde Ed = rekenwaarde Frep = representatieve waarde γm = materiaalfactor kmod = modificatiefactor, afhankelijk van; klimaatklasse belastingsduurklasse kh = hoogtefactor

Sterkte en stijfheid van staal en hout kh hoogte 1.5 h > 75 mm (200 / h)0.4 ≤ 1.5 h ≤ 200 mm 1.0 h > 200 mm

Sterkte en stijfheid van staal en hout Materiaalfactor Voor hout dient als materiaalfactor γm te worden aangehouden. - Voor de uiterste grenstoestand 1.2 - Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand 1.0

Sterkte en stijfheid van staal en hout Dimensionering

Sterkte en stijfheid van staal en hout Incidentele belastingcombinatie qinc;ser;d = γg * qg + yq * qq Momentane belastingcombinatie Qmom;ser;d = yg * qg + 0.6 * φ * yq * qq

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout De totale doorbuiging kan als volgt worden opgesplitst. Uel;ser;d Het tijdsonafhankelijke deel van de doorbuiging De doorbuiging moet worden bepaald met de belastingverhoging die het gevolg is van de incidentele belastingcombinatie. Ukr;ser;d Het tijdsafhankelijke deel van de doorbuiging (kruip) De doorbuiging moet worden bepaald met elastingcombinaties volgens de momentane belastingcombinatie. Utot;ser;d Uel;ser;d + Ukr;ser;d Uon;ser;d De tijdsonafhankelijke doorbuiging t.g.v. permanent op het constructiedeel werkende belastingen. Ubij;ser;d Utot;ser;d – Uon;ser;d (Toename doorbuiging na ingebruikname) Ueind Utot;ser;d – Uze;ser;d

Sterkte en stijfheid van staal en hout

Sterkte en stijfheid van staal en hout Kruipfactor

Sterkte en stijfheid van staal en hout

EINDE Docent: M.J.Roos