Module ribCTH Construeren van een Tennishal Evaluatie, 26 juni 2008 Studiejaar 2007 - 2008 Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek

Vraag 1

Oplossing Deel S-C Q = 2 * 5 = 10 kN Fs=Fc= ½ gL = 5 kN Deel A-B q = 2kN/m Deel S-C Q = 2 * 5 = 10 kN Fs=Fc= ½ gL = 5 kN Deel A-B Q = 2 * 8 = 16 kN ΣM tov A = 0 -16 * 4 – 5 * 8 + 7Fb = 0 Fb = 14,86 kN ΣV = 0 16 + 5 – 14,86 – Fa = 0 Fa = 6,14 kN A B S 7 1 Q = 10 kN S C Fs = 5 kN Fc = 5 kN 5 Q=16 kN Fs=5 kN q = 6kN/m A B S Fb = 14,86 kN Fa = 6,14 kN 7 1

D- en M-lijn V1 = 6,14 kN V2 = 6,14 – (2 * 7) = - 7,86 kN q = 2kN/m V1 = 6,14 kN V2 = 6,14 – (2 * 7) = - 7,86 kN V3 = -7,86 + 14,86 = 7 kN V3 = 7 – (2*1) = 5 kN a = 6,14 / 2 = 3.07 m M1 = (6,14*3.07)/2 = 9,42 kNm M2 = 9,42 – (7,86*3.93)/2 = - 6,02 kNm M3 = - 6,02 + (2*1)/2) +(5*1) = 0 kNm A B S 7 1 7 kN 6,14 kN 5 kN 3.07 -7,86 kN -6,02 kNm 0 kNm 9,42 kNm

Berekening op sterkte - hout Voor hout: W = 1/6 * 100 * 3002 = 1500 * 103 mm3 σ = M/W = 9,42 * 106 / 1500 * 103 = 6,28 N/mm2 U.C. = 6,28 / 12 ≤ 1 Houten ligger op sterkte akkoord

Berekening op afschuiving Gelamineerde ligger 100 * 300 mm2 τ = 1 ½ * F/A = 1 ½ * 7860/30000 = 0.39 N/mm2 U.C. = 0.39 / 1 ≤ 1 Gelamineerde ligger op afschuiving akkoord

Vraag 2

Berekening op vervorming F = 21 kN Maximale doorbuiging = 0.004L = 0.004 * 7000 = 28 mm q = 2kN/m q = 2kN/m A B C 7 1 -6,02 kNm M-lijn 9,42 kNm

Berekening op vervorming Onderste vezels op trek belast dus buiging positief Zakking in het midden ω1 = - 5/384 * qL4/EI ω1 = - 5/384 * (2 * 74)/EI ω1 = - 62,53/EI Hoekverandering in B φB1 = ql3/24EI φB1 = 2 * 73 /24EI φB1 = 28,58/EI q = 2kN/m A B 7 ω zakkingslijn

Berekening op vervorming M = 6,02 kNm Onderste vezels op druk belast dus buiging negatief Zakking in midden door moment ω2 = ML2/16EI ω2 = 6,02 * 72 /16EI ω2 = 18,44/EI Hoekverandering in B φB2 = - ML/3EI φB2 = - 6,02 * 7 / 3EI φB2 = - 14,05/EI A B 7 zakkingslijn ωtot = ω1 + ω2 = - 62,53/EI + 18,44/EI = - 44,09/EI φBtot = φB1 + φB2 = 28,58/EI – 14,05/EI = 14,53/EI  - 14,53/EI (rechtsom)

Berekening op vervorming ωC1 = φBtot * L ωC1 = - 14,53/EI * 1 ωC1 = - 14,53/EI Zakking in C door q-last ωC2 = qL4/8EI ωC2 = 2 * 14 / 8EI ωC2 = 0.25/EI Zakking in C door puntlast ωC3 = FL3/3EI ωC3 = 5 * 13 / 3EI ωC3 = 1,67/EI ωCtot = - 14,53/EI + 0.25/EI + 1,67/EI = - 12,61/EI q = 2kN/m B C 1 F = 5 kN B C 1

Zakkingslijn houten ligger Zakkingslijn gelamineerde ligger 100 mm * 300 mm Ihout = 1/12 * 100 * 3003 = 22500 * 104 mm4 EIhout = 0.09 * 108 * 22500 * 10-8 = 2025 Vervorming voor hout: Zakking in M -44,09/2025 = 0,0218 m = 21.8 mm Zakking in C -12.61/2025 = 0.00623 m = 6,23 mm U.C. = 21.8/28 ≤ 1 Gelamineerde ligger op stijfheid akkoord 6,23 21.8

Vraag 3

Berekening buigspanning Wy1 = I/e  1067 * 104 / 124 = 86048 mm3 Wy2 = I/e  1067 * 104 / 66 = 161667 mm3 σ = M/W (kleinste W geeft grootste σ) σ1 = 9,42 * 106 Nmm / 86048 mm3 σ1 = 109 N/mm2 (Drukspanning)

Controle buigspanning Unity Check U.C. = σmax / fm  109 / 235 = 0,46 0,46 < 1  Akkoord

- + Spanningsdiagram σd = 109 N/mm2 (Drukspanning) 124 y y 66 σt = 58 N/mm2 (Trekspanning)

Vraag 4

3-scharnierenspant p2 = 0.8 kN/m2 p1 = 0.6 kN/m2 S 3 4 H.O.H. SPANTEN = 7 m A B 15

Gelijkmatig verdeelde belasting p1 = 0,6 kN/m2 q1= 0,6 * 7 = 4.2 kN/m Q1 = 4.2 * 7.5 = 31,5 kN p2 = 0,8 kN/m2 q2 = 0,8 * 7 = 5,6 kN/m Q2 = 5,6 * 7.5 = 42 kN

Reactiekrachten De gehele constructie Som vd momenten tov A = 0 -31.5 * 3.75 – 42 * 11.25 + 15FBv=0 FBv = 39.38 kN Som van de verticale krachten = 0 31.5 + 42 – 39.38 – FAv = 0 FAv = 34.13 kN

Horizontale- en scharnierkrachten Beschouw het linkerdeel A-S FAh* 7.0 – 34.13 * 7.5 + 31.5 * 3.75 =0 FAh = 19.69 kN Beschouw het rechterdeel B-S 39.38 * 7.5 – 42 * 3.75 – FBh * 7 = 0 FBh = 19.69 kN Som van de horizontale krachten = 0 FAh – FBh = 0  19.69 – 19.69 = 0 Scharnierkrachten: S2v: 42.0 – 39.38 + S2v = 0  S2v = - 2,62 kN (negatief, kracht wijst omhoog) S1v: 31.5 – 34.13 + S1v = 0  S1v = 2.62 kN S1v – S2v = 2.62 – 2.62 = 0

Lastenschema Sv1 = 2.62 kN Q1 = 31.5 kN Q2 = 42 kN Sv2 = 2.62 kN p2 = 0.8 kN/m2 p1 = 0.6 kN/m2 S Q1 = 31.5 kN Q2 = 42 kN 3 Sv2 = 2.62 kN 4 7.5 7.5 A B Fah=19.69 kN Fbh=19.69 kN 15 Fav= 34.13 kN Fbv= 39.38 kN

EINDE Docent: M.J.Roos