Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst 1 Wat denken leerlingen nu ècht? Fokke Hoeksema, Petra Hendrikse en Nellie Verhoef Professionaliseren in een CoL

CoL, Utwente 2 Professionaliseren aan de hand van de Lesson Study onderzoeksnetwerk wetenschappelijke literatuur samen ontwerpen van één les observeren van de uitvoering van de les samen evalueren en bijstellen van het lesontwerp

CoL, Utwente 3 Waar gaat het over in DE les? Les introductie eenheidscirkel

CoL, Utwente 4 Zelf aan het werk Welke vragen kun je stellen? (individueel) Vaststellen van vragen (groep)

CoL, Utwente 5 Criteria om antwoorden van leerlingen te classificeren Wat verstaan we onder instrumenteel begrijpen, en wat verstaan we onder relationeel begrijpen? Het instrumenteel begrijpen van een wiskundig concept betekent dat je de regels kent, de algoritmen beheerst en weet welke handelingen je moet uitvoeren. Het relationeel begrijpen van een wiskundig concept betekent dat je verschillende representaties kent en kunt gebruiken en verbanden kunt leggen met andere (wiskundige en niet-wiskundige) begrippen en situaties. Skemp, R.R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77,

CoL, Utwente 6 Criteria om antwoorden van leerlingen te classificeren Wat verstaan we onder een reis door de embodied world en de symbolic world naar de formal world? De embodied world is de wereld waarin we wiskundige concepten waarnemen in representaties, zoals tabellen, plaatjes en figuren. Reflectie op eigenschappen geeft betekenis aan het concept. De symbolic world is de wereld waarin alleen symbolen een rol spelen. De formal world is de wereld van axioma’s en formele bewijzen. Een reis door de embodied wereld naar de symbolic wereld vereist bewerkingen met die concepten zodat er een beeld in je hoofd ontstaat. Doorreizen naar de formal wereld betekent verder werken met symbolen en combinaties met definties. Het eindstadium is dat van verzamelingenleer waar je pas in een universitaire studie aan toekomt. Tall, D. O. (2008a). The Transition to Formal Thinking in Mathematics. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 5-24.

CoL, Utwente 7 Zelf aan het werk Uitdelen van vragen die in het onderzoek zijn gebruikt, antwoordbladen, lijst met geanonimiseerde antwoorden van leerlingen. ZELF Analyse en scores van antwoorden uit de dataverzameling. Vergelijking met resultaten uit het onderzoek.

CoL, Utwente 8 Reflectie Heb je hier iets aan? Wat betekent het voor de dagelijkse lespraktijk? TIPS

CoL, Utwente 9 Literatuur Brown, S. A. (2005). The trigonometric connection: Students' understanding of sine and cosine. PhD thesis, Illinois State University. Unpublished. Bueno-Ravel, L. and Gueudet, G. (2009). Online resources in mathematics, teachers geneses and didactical technique. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 14(1), Presmeg, N. (2006). A semiotic view of the role of imagery and inscriptions in mathematics teaching and learning. In Novotna, J., Moraova, H., Kratka, M., and Stehlkova, N. (Ed.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 1, Tall, D.O. (2007). Teachers as Mentors to encourage both power and simplicity in active mathematical learning. Plenary at The Third Annual Conference for Middle East Teachers of Science, Mathematics and Computing, 17–19 March 2007, Abu Dhabi.