Leiden 11/10/2005 Lekkende quantum computers Jeroen van den Brink JvdB, Jasper van Wezel, Jan Zaanen, Physical Review Letters 94, (2005)

Quantum Bug QUBITS MIGHT SPONTANEOUSLY DECAY IN SECONDS RESEARCH HIGHLIGHTS QUANTUM PHYSICS Time’s up Quantum computer springs a leak De toekomstige quantumcomputer blijkt vergeetachtig Obstacle for quantum computer Quantum bits verliezen spontaan informatie Jasper van Wezel Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde, september 2005

Beschrijving van de Natuur Grote lengte schalen: Klassieke Mechanica. Kleine lengte schalen: Quantum mechanica. F = m a H  = E 

Klassiek Mechanica Beginvoorwaarden: {x,p} Krachten: V(x) Wet van Newton: F = ma = ∂p/∂t

Klassieke Waarschijnlijkheden Beginvoorwaarden zijn complex Ken ze een waarschijnlijkheid toe: exp(-  E) Bepaal collectieve grootheden Waarschijnlijkheden verhullen gebrek aan kennis!

Quantum Mechanica Hamiltoniaan: H = P 2 / 2m + V Schrödinger vergelijking: H  = E  Golf funktie: |  > Begin toestand: |  > Hamiltoniaan: H = P 2 / 2m + V Schrödinger vergelijking: i ∂  /∂t = H 

Quantum Waarschijnlijkheid Een meetuitkomst staat niet precies vast, zelfs wanneer begin voorwaarden en krachten exact bekend zijn. Ken meetuitkomst een waarschijnlijkheid toe: | | 2 Metingen aan een ensemble zijn goed gedefinieerd: Waarschijnlijkheid is inherent aan meting!

Quantum theorie “God is subtle, but he is not malicious“ “The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the secret of the Old One. In any case I am convinced that He does not throw dice. “ Richard Feynman: ‘There was a time when the news- papers said that only twelve men understood the theory of relativity. I do not believe there ever was such a time. There might have been a time when only one man did because he was the only guy who caught on, before he wrote his paper. But after people read the paper a lot of people understood the theory of relativity in one way or the other, certainly more than twelve. On the other hand I think I can savely say that nobody understands quantum mechanics.’

Materie in superpositie C 60 moleculen, virussen... Anton Zeilinger

Een ander experimenteel veel-deeltjes qubit: Flux qubit: N=10 10 electronen Van der Wal et al., Science 290, 773 (2000)

Symmetrie Klassiek: Symmetrie leidt tot behoudswetten Bijv: behoud van impuls, energie, baanimpuls Quantum: Symmetry leidt tot symmetrische grondtoestand Bijv: golf pakketjes zijn over de ruimte uitgesmeerd Gevolg ∆x∆p 

Klassieke Condensaten Vs.

More is Different E …… Crystal: H = ∑ i P i 2 / 2m + ( X i – X i+1 ) 2 Collectieve modes: H = P tot 2 / 2Nm

More is Different E H = P tot 2 / 2Nm | 3 > | 2 > | 1 >

More is Different E H = P tot 2 / 2Nm + hV(X tot ) ~ 1/N  sin(x)   (x) Spontane symmetrie breking

Decoherentie Quantum Computer: Gebruik de mogelijkheid ‘|0> + |1>’ in plaats van klassieke ‘0 or 1’. Onze vraag: Zal spontane symmetrie breking superposities als |0> and |1> te niet doen?

The Model

Resultaat: quantum klassiek  |0> + |1> 0 or 1

Conclusies Decoherentie door koppeling aan het klassieke condensaat kan en zal plaats vinden. We vinden een universele decoherentie tijdschaal. De factor N maakt onze decoherentietijd waarschijnlijk ongevaarlijk voor bijv. Delft qubit... Toekomst: toestanden van het klassieke condensaat als qubit gebruiken?

More is Different E H = P tot 2 / 2Nm + V(X tot ) |  > = | 1 > + | 2 > + | 3 > + …..