Van de eerste graad in één onbekende Vergelijkingen Van de eerste graad in één onbekende

1. Instap a 75kg Beide schalen delen door 3 25kg p306

1. Instap b 4kg 12kg Beide schalen min 4 kg 8kg p306

1. Instap c 22 kg Beide schalen min 3 zakken 22 kg Beide schalen Delen door 2 22 kg 11 kg p306

1. Instap d Stap 1: Neem van beide schalen één blik weg Stap 2: Neem van beide schalen 7 kg weg 7kg 9kg 2kg p306

2. Vergelijkingen van de eerste graad met 1 onbekende 3 + x – 9 = -2(x + 3) Linkerlid Eerste lid Rechterlid Tweede lid gelijkheidsteken p307

3. Vergelijkingen oplossen Eigenschappen (weegschaal) Je mag beide leden van een gelijkheid Vermeerderen met een zelfde getal Verminderen met een zelfde getal Vermenigvuldigen met een zelfde (0) getal Delen door een zelfde (0) getal p308

4. Techniek om vergelijkingen op te lossen Voorbeeld 1 x + 7 -7 4 -7 = x = -3 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = -3 + 7 = 4 Rechterlid = 4 Gelijk!!! p308

Voorbeeld 2 y 2y = = -8 -16 2 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2.(-8) = -16 Rechterlid = -16 Gelijk!!! p308

Voorbeeld 3 z 4 .4 .4 z = = 0,5 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2 : 4 = 0,5 Rechterlid = 0,5 Gelijk!!! p308

Voorbeeld 4 2x 2x + 5 -5 = = 26 31 -5 x = 13 2 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2.(13)+5 = 26+5 = 31 Rechterlid = 31 Gelijk!!! p308

   Voorbeeld 5 4a – 2 = 7 + a 4a = 9 + a 3a = 9 a = 3 +2 +2 -a -a 3 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 4.3 - 2 = 12 – 2 = 10 Rechterlid = 7 + 3 = 10 Gelijk!!! p308

     Voorbeeld 6 2(y-6) = 10-(4-5y) 2y-12 = 10-4+5y 2y-12 = 6+5y haakjes  2y-12 = 10-4+5y herleiden  2y-12 +12 = 6+5y +12  2y -5y = 18+5y -5y  -3y = 18 -3 -3  = -6 y p308

2(y-6) = 10-(4-5y)  y = -6 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = Rechterlid = = -24 2.(-6 – 6) = 2.(-12) 10 - (4 – 5.(-6)) = 10 - (4 + 30) = -24 = 10 - (34) Gelijk!!! p308

Algemene methode Werk de haakjes weg Voer in beide leden de optellingen en aftrekkingen uit (=herleid) Breng alle termen met de onbekende samen in het eerste lid en de overige in het tweede lid Door beide leden te vermeerderen of te verminderen met eenzelfde getal Zonder de onbekende af Door beide leden te delen door of te vermenigvuldigen met eenzelfde getal(0) Maak de proef op de oorspronkelijke vergelijking

  2. Los op in Q 2 + x = 10 x = 8 2x = 10 x = 5 -2 -2 Proef: Linkerlid = 2 + 8 = 10 Rechterlid = 10 Gelijk!!! 2x :2 = 10 :2  x = 5 Proef: Linkerlid = 2.5 = 10 Rechterlid = 10 Gelijk!!! p315

  2. Los op in Q x -4 = 12 x = 16 -4x = 12 x = -3 +4 +4 Proef: Linkerlid = 16 - 4 = 12 Rechterlid = 12 Gelijk!!! -4x :(-4) = 12 :(-4)  x = -3 Proef: Linkerlid = -4.(-3) = 12 Rechterlid = 12 Gelijk!!! p315

 2. Los op in Q x 6 = 6 x = 36 .6 .6 Proef: Gelijk!!! Linkerlid = 36 : 6 = 6 Rechterlid = 6 Gelijk!!! p308

  2. Los op in Q 5x = 15 x = 3 X+5 = 15 x = 10 :5 :5 Proef: Linkerlid = 5.3 = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! X+5 -5 = 15 -5  x = 10 Proef: Linkerlid = 10+5 = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! p315

  2. Los op in Q 5x = x = -x = 15 x = -15 :5 :5 Proef: Gelijk!!! :5  x = Proef: Linkerlid = 5.0 = 0 Rechterlid = 0 Gelijk!!! -x :(-1) = 15 :(-1)  x = -15 Proef: Linkerlid = -(-15) = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! p315

 2. Los op in Q x 3 = -2 x = -6 .3 .3 Proef: Gelijk!!! Linkerlid = 36 : 6 = 6 Rechterlid = 6 Gelijk!!! p308

  2. Los op in Q x-2 = 5 x = 7 -2x = 5 x = -2,5 +2 +2 Proef: Linkerlid = 7-2 = 5 Rechterlid = 5 Gelijk!!! -2x :(-2) = 5 :(-2)  x = -2,5 Proef: Linkerlid = -2(-2,5) = 5 Rechterlid = 5 Gelijk!!! p315

  2. Los op in Q 5+x = 7 x = 2 5x = 7 x = 1,4 -5 -5 Proef: Gelijk!!! Linkerlid = 5 + 2 = 7 Rechterlid = 7 Gelijk!!! 5x :5 = 7 :5  x = 1,4 Proef: Linkerlid = 5.1,4 = 7 Rechterlid = 7 Gelijk!!! p315

 2. Los op in Q x -2 = -2 x = 4 .(-2) .(-2) Proef: Gelijk!!! Linkerlid = 4 : (-2) = -2 Rechterlid = -2 Gelijk!!! p308

  2. Los op in Q -4x = -20 x = 5 -4x = 20 x = -5 :(-4) :(-4) Proef: Linkerlid = -4.5 = -20 Rechterlid = -20 Gelijk!!! -4x :(-4) = 20 :(-4)  x = -5 Proef: Linkerlid = -4.(-5) = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p315

  2. Los op in Q x-20 = 20 x = 40 x+20 = 20 x = +20 +20 Proef: Linkerlid = 40-20 = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! x+20 -20 = 20 -20  x = Proef: Linkerlid = 0+20 = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p315

 2. Los op in Q x -20 = 20 x = -400 .(-20) .(-20) Proef: Gelijk!!! Linkerlid = -400 : (-20) = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p308