6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 4. u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = ? Vertaal de termen van de rij naar een rekenkundige rij. n termen !!!

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Tel de kerstballen in de boom
Advertisements

H 22: Kosten van een duurzaam produktiemiddel (dpm)
Klik in de berichtenbalk op Bewerken inschakelen,
Differentie vergelijkingen differentie vergelijkingen
H1 Basis Rekenvaardigheden
Wouter van der Zwan Lezing Draaitabellen Wouter van der Zwan
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 9
6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 3 Karl Friedrich Gauss.
Algebra en tellen Subdomein B1: Rekenen en algebra
en zijn magisch vierkant
Presentatie vergelijkingen oplossen Deel 2
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 9
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 12
Regelmaat in getallen … … …
SQL (structured Query Language) DDL (Data Definition Language) DML (Data Manipulation Language) Ontwerp databaseBevraag database.
Wetenschappelijk en significantie
Een inleiding. Door: M.J.Roos 8 mei 2011
1 van 4 6 Delen met rest 1. Voorbeeld. 2. Vergelijken in tweetallen. 3. Bespreken in viertallen.
1x5= 2x5= 3x5= 4x5= 5x5= Om te controleren: Ga met je muiswijzer over de som tot het een handje wordt. Klik dan en je ziet het goede antwoord! 6x5= 7x5=
Statistische functies (aggregaatfuncties)
Goedemorgen.
Statistiekbegrippen en hoe je ze berekent!!
1 Datastructuren Een informele inleiding tot Skiplists Onderwerp 13.
BEWEGINGEN.
Vergelijkingen oplossen.
- Als je klikt verschijnt er telkens een vraagteken links boven - Bedenk dan of het om jagers, boeren of geen van beiden gaat - Leg uit waarom - Als je.
Letterrekenen K. van Dorssen.
2.1 Rekenen K. van Dorssen.
MET DANK AAN COLLEGA’S IN DEN LANDE ! vee 2012
Presentatie vergelijkingen oplossen.
Tulpen tellen Dit is een voorbeeld van een les voor leraren die kinderen willen leren tellen, aan de hand van concreet materiaal. Doel: kinderen leren.
Woordenschat en kijk op taal Hoofdstuk 2 en 3
Hoofdstuk 6 Allerlei verbanden.
Samenvatting Havo 5.
De telwoorden.
ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01
Ga naar Diavoorstelling bovenaan het scherm.
Machten.
1 PI1 week 9 Complexiteit Sorteren Zoeken. 2 Complexiteit van algoritmen Hoeveel werk kost het uitvoeren van een algoritme (efficiëntie)? –tel het aantal.
Gecijferdheid les 1.4 Grootst gemene deler Kleinst gemene veelvoud
Voorbeeld 1 Stappenplan 1. Alle TERMEN op gelijke noemer 2. Noemers schrappen 3. Vergelijking verder oplossen.
Werk uit.. Methode 1)hou de teller samen door haakjes in te voeren 2)vervang de breukstreep door het deelteken 3)hou ook de noemer samen door haakjes.
Rekenen met getallen : = x Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. Maak je zelf zo min mogelijk.
Optellen en aftrekken van = = = = 456 Als je op de beer klikt, komt er een som. Kies het goede antwoord.
rekenen Basisvaardigheden toegepast rekenen
Inhoud Breuken (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen).
Les 1. Wat voor les krijgen we nu? Tijdens de lessen over hoofdstuk 9, 10 en 11 krijg je op een andere manier les. Het doel is om je zelfstandigheid te.
Voortgang. Mijn voortgang in python Binaire getallen De computer gebruikt binaire getallen om alles te doen. Het is de taal waarin de computer praat.
Mol en beer.
Machten.
Les 4 : rekenen met tabellen
7.2 Buiten haakjes brengen De ontbinding a2 – b2 = (a – b)(a + b)
7.3 De product-som-methode Drie manieren om in factoren te ontbinden
7.2 Buiten haakjes brengen Ontbinden in factoren
Blok 8 les 3 SWJ Grote keersommen Rekenrijk.
Breuken optellen.
Hoofdrekenen 1.
Didactische structuren
Gehele getallen optellen en aftrekken
De distributieve eigenschap
Startopdracht! Ga direct voor jezelf aan de slag met de volgende twee opgaven: Los op: x2 - 4x = 5 Los op: x(x + 3) + 2 = 0.
werkblad 1. van: …………………………..
Geef je mening soms zie je op het internet vreemde informatie door mensen, die slordig zijn sociaal niet vaardig zijn of is dit gewoon grappig ?
G2 2 Handig rekenen met eigenschappen M A R T X I © André Snijers W K
Tellen met kaarten.
G7 2 Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen M A R T X I
Tellen met kaarten.
Dit is de vraag Hier komen allerlei antwoorden!!! antwoord 1
Les 3: regels en afspraken met de klas
Hoofdrekenen 1.
Transcript van de presentatie:

6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 4

u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = ? Vertaal de termen van de rij naar een rekenkundige rij. n termen !!!

u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = Voeg weer de omgekeerde rij toe. n termen !!! a + a+v + a+2v + … + a+(n-2)v + a+(n-1)v =

Werk de haakjes eerst weg alvorens de tweetal termen weer op te tellen. n termen !!! a + a+v + a+2v + … + a+(n-2)v + a+(n-1)v a+(n-1)v + a+(n-2)v + … + a+2v + a+v + a

Tel nu de n bij elkaar horende tweetallen op. a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a

Dit geeft telkens hetzelfde antwoord n maal !!! a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a 2a+nv-v + 2a+nv-v + … + 2a+nv-v + 2a+nv-v

Dit geeft dus n maal 2a + nv-v n(2a+nv-v) a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a 2a+nv-v + 2a+nv-v + … + 2a+nv-v + 2a+nv-v

Dit is weer het dubbele van de bedoelde som. Dus gevraagd wordt ½ n(2a+nv-v) Verder doorrekenen

½ n(2a+nv-v) = ½ n(a + a+(n-1)v) = ½ n(u 1 + u n ) = s n

In gewoon Nederlands; De som van n termen (s n ) van een rekenkundige rij is: n maal het gemiddelde van de eerste en laatste term.