Hoofdstuk 16 De steekproefuitkomsten generaliseren naar de populatie en hypothesen over percentages en gemiddelden toetsen

Steekproefgrootheden versus parameters Steekproefgrootheden: waarden die worden berekend op basis van de informatie uit de steekproef Parameters: de waarden die worden berekend op basis van een onderzoek onder de hele populatie

De begrippen inferentie en inferentiële statistiek Inferentie: een vorm van logica waarbij je een generalisatie doet over een hele klasse op basis van wat je hebt waargenomen bij een kleine deelverzameling (klein aantal leden) van die klasse Statistische inferentie: een verzameling procedures waarbij de steekproefomvang en steekproefgrootheden worden gebruikt om de populatieparameters te schatten

Parameters schatten Parameter schatten: bij parameterschatting gebruik je steekproefinformatie om een interval te berekenen dat het bereik van een parameter, bijvoorbeeld het populatiegemiddelde (μ) of populatiepercentage (π), beschrijft Hierbij heb je drie waarden nodig: Steekproefgrootheid: het rekenkundig gemiddelde of percentages van steekproefdata Standaardfout: een maat voor de variabiliteit in de steekproefverdeling gebaseerd op wat er in theorie zou gebeuren als we een zeer groot aantal onafhankelijke steekproeven uit dezelfde populatie zouden trekken Betrouwbaarheidsintervallen: geven de mate van nauwkeurigheid aan die de onderzoeker wenst en als betrouwbaarheidsniveau vastlegt in de vorm van een percentage.

Parameters schatten Steekproefgrootheid Steekproefgrootheden worden gegenereerd van de steekproefdata en worden gebruikt om populatieparameters te schatten De steekproefgrootheid kan een percentage zijn, óf de steekproefgrootheid kan een gemiddelde zijn.

Standaardfout van het gemiddelde

Standaardfout van het percentage

Parameters schatten Stappen voor de berekening van een betrouw-baarheidsinterval voor een gemiddelde of een percentage: Neem eerst de steekproefgrootheid, hetzij het gemiddelde of het percentage, p. Bepaal de hoeveelheid variabiliteit in de steekproef in de vorm van de standaardfout van het gemiddelde sx of de standaardfout van het percentage sp. Geef aan hoe groot de steekproef n is. Stel het gewenste betrouwbaarheidsniveau vast om de waarde voor z te bepalen. Bereken het (95%-)betrouwbaarheidsinterval.

Hypothesen toetsen Hypothese toetsen: een statistische procedure die wordt gebruikt om de hypothese op basis van de steekproefinformatie te ‘accepteren’ of te ‘verwerpen’. Intuïtieve hypothesetoetsing: dit gebeurt als iemand iets dat hij heeft waargenomen gebruikt om te kijken of het overeenstemt met zijn idee over dat onderwerp of er juist tegen ingaat.

Hypothesen toetsen Statistische hypothesen toetsen: Begin met een bewering over een populatiekenmerk. Trek een aselecte steekproef en bepaal de steek-proefgrootheid. Vergelijk deze steekproefuitkomst met de parameter in je hypothese. Beslis of de steekproef de oorspronkelijke hypothese ondersteunt. Als de steekproef de hypothese niet ondersteunt, herzie dan je hypothese, zodat zij in overeen-stemming is met de steekproefgrootheid.

Hypothesen toetsen Niet-gerichte hypothese: geeft niet de richting aan waarin de populatieparameter wordt verondersteld te vallen vergeleken met een gemiddelde of percentage. Richtingshypothese: geeft de richting aan waarin de populatieparameter wordt verondersteld te vallen vergeleken met een gemiddelde of percentage.