Relativiteitstheorie (2)

New York Times (24/9/2002) De tien mooiste natuurkundige experimenten: Young's experiment met elektronen (1961) Galileo's valproeven (~1600) Millikan's olie-druppel proef (~1910) Newton's opsplitsing van zonnelicht (1665) Young's interferentie experiment met licht (1801) Cavendish ‘weegt’ de Aarde (1798) Eratosthenes bepaalt de omtrek van de Aarde (250 vC) Michelson-Morley’s meting van de lichtsnelheid (1852) Rutherford's ontdekking van de atoomkern (1911) 10. Foucault's slinger (1851)

Het karakter van licht Licht speelt een rol bij alle fysische waarnemingen. Maar wat is licht precies? Bestaat licht uit stralen? Golven? Deeltjes (‘fotonen’)? Afhankelijk van het experiment dat je uitvoert, kan ieder antwoord juist zijn!

Newton’s prisma Sir Isaac Newton Wit licht bestaat uit stralen van verschillende kleur. Deze ‘gekleurde’ stralen zijn niet verder uit te splitsen. Alleen door alle stralen weer door een 2de prisma te laten gaan krijg je weer wit licht. De stralen bewegen zich langs een rechte lijn, i.t.t. deeltjes die i.h.a. een gekromde baan volgen.

Thomas Young (1773-1829) Taalkundige Arts Fysicus A course of lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts, 1807

Puntbronnen Twee bronnen die dezelfde frequentie hebben, kunnen elkaar op bepaalde plaatsen, uitdoven (‘destructieve interferentie’). Op die plaatsen is het donker.

Young’s 2-spleten experiment Het licht dat afkomstig is van twee paralelle spleten vormt op een scherm een afwisselend patroon van donkere en lichte banden. Op die plaatsen vind resp. destructieve en constructieve interferentie plaats. Young’s experiment toont het golfkarakter van licht aan.

Golven en Interferentie Golven kunnen elkaar versterken of juist uitdoven. Deze zgn. interferentie vind je bij watergolven, geluidsgolven én bij licht. Toepassing bij geluid: ‘anti-noise’ De proef van Young bewijst dat licht een golfkarakter heeft. Maar als licht een golf is, wat trilt er dan precies?

De ether Een watergolf laat het water trillen Een geluidsgolf veroorzaakt een trilling in de lucht Ergo: er moet wel een oneindig verdund medium zijn waardoor het licht reist. Dit alomtegenwoordige, gewichtsloze, wrijvingsloze en transparante medium noemde men ‘de ether.’ Maar als er een ether bestaat, dan kan de lichtsnelheid niet absoluut zijn!

Roeien in de rivier (1) Twee roeiers bewegen met 5 m/s t.o.v. het water. Nummer 1 gaat van A naar B en terug; nummer 2 gaat van A naar C en terug. Beiden leggen 180 m af. Hoelang zijn ze onderweg? Roeier 1 moet z’n boot in de richting AP sturen om in B te komen. Pythagoras: (AQ)2+42= 52; dus (AQ)2 =9; -> AQ = 3 meter. Roeier 1 gaat dus met 3 m/s van A naar B De afstand AB is 90 meter, de heenreis duurt 90:3 = 30 s. De terugreis duurt ook 30 s; roeier 1 is dus 30+30 = 60 s onderweg. B 90 m 1 4 m/s 4 P Q 90 m 2 5 A C

Roeien in de rivier (2) Roeier 1 gaat van A naar B en terug. Zijn reis duurt 60 s. Roeier 2 gaat met de stroom mee van A naar C. Z’n snelheid is 4+5 = 9 m/s; De heenreis van A naar C duurt dus 90:9=10 s. De terugreis van C naar A is tegen de stroom in en gaat met 5-4 = 1 m/s. De terugreis duurt dus 90:1 = 90 s. De totale reisduur voor roeier 2 is dus 10+90 = 100 s. B 90 m 1 4 m/s 4 P Q 90 m 2 5 A C

Is de lichtsnelheid absoluut? Licht reist door de ether met 300 000 km/s. Net als in het voorbeeld van de twee roeiers in de rivier maakt het voor de lichtsnelheid die je meet uit of de Aarde met de ether meebeweegt of juist niet. M.a.w. c moet wel relatief zijn en niet absoluut! Maar is dat ook zo?

Michelson-Morley (1) Michelson en Morley splitsten een m.b.v. een half doorlatende spiegel (`beam splitter’) een lichtbundel in twee delen. De positie van het apparaat is zo gekozen dat de ene helft met de beweging van Aarde om de Zon (en dus met de ‘etherwind’) mee beweegt, en de andere helft er dwars op beweegt. Net als bij de roeiers in de rivier, verwacht je dat de ene lichtbundel sneller reist dan de andere.

Michelson-Morley (2) Net zoals bij Young’s experiment, zullen de twee lichtbundels als ze bij de detector bij elkaar komen, een interferentiepatroon veroorzaken. Door de gehele opstelling rondom de as van de beamsplitter te draaien, zouden de snelheden van beide bundels moeten veranderen. Dit zou moeten leiden tot een verandering van het interferentiepatroon op de detector. Maar Michelson en Morley zagen zo’n verandering niet optreden!

Michelson-Morley (3) De conclusie van het experiment was dus dat de beweging t.o.v. de ether geen invloed heeft op c. Het bestaan van de ether kwam daardoor op de helling te staan. Blijkbaar kan licht zich voortplanten door een volledig lege ruimte: een vacüum. Maar nog vreemder is dat de lichtsnelheid blijkbaar onafhankelijk is van de snelheid van de waarnemer ten opzicht van de bron!

Conclusies uit het Michelson-Morley experiment Het excperiment suggereert dat de snelheid van de waarnemer t.o.v. de ether geen invloed heeft op de lichtsnelheid die je meet. Maar ook als je de ether afschrijft, dan blijft het vreemd dat c niet afhangt van je snelheid ten opzichte van een lichtbron. Moderne versie van het experiment (uitgevoerd bij CERN, Zwitserland): Ook ultrasnelle elektronen (met v = 295 000km/s), zenden licht uit dat toch ‘maar’ 300 000 km/s gaat.

Doppler verschuiving bron stilstaande waarnemer bron Als je naar een bron toebeweegt, blijft de lichtsnelheid constant. Verandert er dan niets? bron stilstaande waarnemer bron bewegende waarnemer Een naar de bron toe bewegende waarnemer ziet meer pieken per seconde dan een stilstaande waarnemer. Hij ziet dus een hogere frequentie (de zgn. ‘blauwverschuiving’): het Doppler-effect. Dit effect, een verandering in toonhoogte van geluidsgolven, kan je ook horen als je gepasseerd wordt door een motor.

Einstein is niet begonnen… Het tegen-intuïtieve resultaat van het Michelson-Morley experiment dwingt je om bepaalde eigenschappen van licht te herzien… Einstein begon dus niet met vreemd te doen, dat deed Moeder Natuur! Einstein postuleerde in 1905 2 axioma’s : Er bestaat geen ether De lichtsnelheid c is absoluut; onafhankelijk van de snelheid van de waarnemer ten opzichte van de lichtbron. Maar hoe ‘logisch’ deze twee axioma’s ook zijn, ze hebben heel verstrekkende gevolgen…

Gelijktijdigheid is niet absoluut (1) Drie t.o.v. elkaar bewegende waarnemers zien een lamp in het midden van een treinwagon kort oplichten Een met de trein meebewegende waarnemer ziet dat het licht V en A tegelijkertijd bereikt. Een tweede waarnemer die de trein voorbij ziet komen ziet dat A eerder wordt bereikt dan V! Een derde waarnemer in een nog snellere trein die de eerste trein inhaalt, ziet dat het licht A juist later bereikt dan V! A V A V

Gelijktijdigheid is niet absoluut (2) De drie waarnemers zien alledrie iets anders. Wie heeft er nu gelijk? Antwoord: ze hebben alledrie gelijk. Gelijktijdigheid is een relatief begrip, d.w.z. wat voor de één waarnemer gelijktijdig is, is dat niet voor een andere waarnemer die t.o.v. de eerste waarnemer beweegt. Dit soort effecten treedt pas op bij hele hoge snelheden, nl. als v ≈ c. Maar als gelijktijdigheid relatief is, zijn tijdsduren en afstanden dat dan ook?