Bewegen Hoofdstuk 3 Beweging Ing. J. van de Worp

Bewegen Na dit hoofdstuk weet je: - Welke soorten beweging er zijn. - Hoe je beweging kan weergeven in een diagram. - De formules om met snelheid te rekenen Na dit hoofdstuk kan je: - Bewegingen herkennen uit afbeeldingen - Beweging aflezen in een diagram - Diagrammen van beweging tekenen - Rekenen met afstand, tijd, snelheid en gemiddelde snelheid - Drie soorten verbanden herkennen uit een diagram

Bewegen Wat is bewegen?

Wat is een grootheid? Wat is een eenheid? Bewegen Grootheden en eenheden Wat is een grootheid? Wat is een eenheid?

De volgende grootheden moet je kennen: Bewegen De volgende grootheden moet je kennen: Grootheid Symbool Eenheid Afstand s meter kilometer m km Tijd t seconde uur u Snelheid v meter per seconde kilometer per uur m/s km/h

Afstand s meter kilometer m km s = 200 km Grootheid Symbool Eenheid Bewegen Grootheid Symbool Eenheid Afstand s meter kilometer m km De afstand tussen Middelburg en Bemmel is 200 kilometer s = 200 km De letter s komt van het woord strada, latijn voor straat

Tijd t seconde uur s u t = 2,5 u Grootheid Symbool Eenheid Bewegen Grootheid Symbool Eenheid Tijd t seconde uur s u Van Middelburg tot Bemmel is 2,5 uur rijden t = 2,5 u De letter t komt van het latijnse woord tempo, wat tijd betekent

Snelheid v meter per seconde kilometer per uur m/s km/h v = 80 km/h Bewegen Grootheid Symbool Eenheid Snelheid v meter per seconde kilometer per uur m/s km/h Van Middelburg naar Bemmel rijd ik 80 kilometer per uur v = 80 km/h De letter v komt van het woord velocitas, latijn voor snelheid km/h staat voor kilometers per hour, Engels voor kilometer per uur

Vier manieren van beweging: Bewegen Vier manieren van beweging: Stilstaan Bewegen met constante snelheid Versnellend bewegen Vertragend bewegen

Welke manieren van beweging zie je? Bewegen Welke manieren van beweging zie je? De centurio De Galliër links in het tweede plaatje Asterix in het tweede plaatje De wagens

Beweging weergeven in een diagram Bewegen Beweging weergeven in een diagram Een constante snelheid van 5 meter/seconde Afstand-tijd diagram Snelheid-tijd diagram

Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram Bewegen Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram A: Stilstaan B: Versnellend bewegen C: Bewegen met constante snelheid D: Vertragend bewegen 1 2 3 4

Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram Bewegen Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram A: Stilstaan B: Versnellend bewegen C: Bewegen met constante snelheid D: Vertragend bewegen 1 2 3 4

Lineaire functie Kenmerken: Constante toename (helling) Rechte lijn Bewegen Lineaire functie Kenmerken: Constante toename (helling) Rechte lijn Snijpunt Y-as is het startgetal.

Lineaire functie Kenmerken: Constante toename (helling) Rechte lijn Bewegen Lineaire functie Kenmerken: Constante toename (helling) Rechte lijn Snijpunt Y-as is het startgetal.

Recht evenredig Een lineaire functie die door de oorsprong gaat Bewegen Recht evenredig Een lineaire functie die door de oorsprong gaat Startgetal is dus altijd:

Recht evenredig Kenmerken: Startgetal is 0 Bewegen Recht evenredig Kenmerken: Startgetal is 0 Als x 2 keer zo groot wordt, wordt y ook 2 keer zo goot De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong

Recht evenredig Kenmerken: Bewegen Recht evenredig Kenmerken: Als x 2 keer zo groot wordt, wordt y 2 keer zo klein De grafiek is een hyperbool

Recht evenredig Kenmerken: Bewegen Recht evenredig Kenmerken: Als x 2 keer zo groot wordt, wordt y 2 keer zo klein De grafiek is een hyperbool

afstand = snelheid • tijd Bewegen De formule s = v • t afstand = snelheid • tijd

Een voorbeeld s = v • t v = 120 km/h t = 4 h s = 120 km/h • 4 h Bewegen Een voorbeeld Een auto rijdt met een snelheid van 120 km/u over de snelweg. Hoe veel kilometer heeft hij na vier uur gereden? s = v • t v = 120 km/h t = 4 h s = 120 km/h • 4 h s = 480 km

𝟔𝟎 𝐤𝐦 𝟒 𝐡 = 15 km/h De snelheid of tijd berekenen Formule: s = v • t Bewegen De snelheid of tijd berekenen Een fietser rijdt 60 kilometer in 4 uur. Wat is de snelheid van de fietser? v = 𝐬 𝐭 Formule: s = v • t Vergelijking: 6 = 2 • 3 2 = 𝟔 𝟑 𝟔𝟎 𝐤𝐦 𝟒 𝐡 = 15 km/h v = 𝐬 𝐭

Bewegen Omrekenen km/h en m/s ● 3,6 m/s km/h ÷ 3,6

Omrekenen van uren, minuten en seconden Bewegen Omrekenen van uren, minuten en seconden 60 minuten ● 60 ÷ 60 3600 seconden ● 60 ÷ 60 1 uur

Wetenschappelijke notatie Bewegen Wetenschappelijke notatie Getal vermenigvuldigen met een macht van 10 Komma schuift naar rechts, aantal plaatsen gelijk aan de exponent 5 = 5•100 50 = 5•101 500 = 5•102 5000 = 5•103 50000 = 5•104 536 = 5,36•102 5360 = 5,36•103 53600 = 5,36•104 536000 = 5,36•105

Wetenschappelijke notatie Bewegen Wetenschappelijke notatie Bij getallen kleiner dan 1 Vermenigvuldigen met een negatieve macht van 10 Komma schuift naar links, aantal plaatsen gelijk aan de exponent 0,5 = 5•10-1 0,05 = 5•10-2 0,005 = 5•10-3 0,0005 = 5•10-4 0,536 = 5,36•10-1 0,0536 = 5,36•10-2 0,00536 = 5,36•10-3 0,000536 = 5,36•10-4

Significante cijfers 3.278.524 Significant = Engels voor belangrijk Bewegen Significante cijfers Significant = Engels voor belangrijk Neem dit getal: 3.278.524 Welk getal is belangrijker, de 3 of de 4? Dit is de 3, van 3 miljoen.

Bewegen Significante cijfers 3.278.524 Als we dit getal opschrijven in significante cijfers krijgen we: 1 significant cijfer: 3 • 106 2 significante cijfers: 3,2 • 106 3 significante cijfers: 3,27 • 106 4 significante cijfers: 3,278 • 106

Significante cijfers invoeren: de exp toets Bewegen Significante cijfers invoeren: de exp toets Reken de volgende som uit: 5,7 •103 / 3,8 •10-2 Voer in: 5,7 exp 3 / 3,8 exp -2 Uitkomst: 150.000 In wetenschappelijke notatie: 1,5 •105

Gemiddelde snelheid = totale afstand totale tijd Bewegen De gemiddelde snelheid vgem = stot ttot Gemiddelde snelheid = totale afstand totale tijd

Bewegen Rekenen maar! Een automobilist rijdt 80 km/h, na 200 kilometer wordt het ineens mistig en rijdt hij nog 30 minuten met 60 km/h. Hoe lang heeft de automobilist in totaal gereden? Hoe ver heeft de automobilist in totaal gereden? Wat was de gemiddelde snelheid van de auto over het hele traject?

De snelheid op een bepaald moment Bewegen Momentane snelheid De snelheid op een bepaald moment

Momentane snelheid bepalen Bewegen Momentane snelheid bepalen Tijdtikker Zet om de 1/50 seconden een stip Stroboscoop Maakt om de 1/50 seconden een foto

Wat moet je kennen en kunnen voor de toets: Bewegen Wat moet je kennen en kunnen voor de toets: Dit moet je kennen: 4 vormen van beweging Afstand, tijd en snelheid en bijbehorende symbolen en eenheden s-t en v-t diagrammen Lineair, recht evenredig en omgekeerd evenredig verband De formule s = v • t De formule vgem = stot ttot Momentane snelheid Dit moet je kunnen: s-t en v-t diagrammen aflezen en tekenen Uit een diagram een lineair, recht evenredig of omgekeerd evenredig verband herkennen Rekenen met de formules en de formules omzetten Getallen in de wetenschappelijke notatie lezen en schrijven Werken met significante cijfers