Les 5 : MODULE 1 Oplegreacties Bepalen van oplegreacties voor SB-constructies belast door puntlasten Liggers Scharniernierliggers Drie-scharnierspanten Hans Welleman

OPLEGREACTIES Geef aan welke mogelijke reactiekrachten kunnen optreden Controleer de plaatsvastheid/vormvastheid (=kinematisch bepaald) van de constructie en bepaal de graad van statisch bepaaldheid Indien (uitwendig) statisch bepaald dan kunnen de reactiekrachten worden bepaald Methode : evenwicht van een star lichaam Hans Welleman

VOORBEELD 1 : ligger -6,0+BH=0; BH = 6,0 kN BH AV BV AV = 4,0 kN r = 3 Horizontaal evenwicht: -6,0+BH=0; BH = 6,0 kN Momentensom T |A = 0: Verticaal evenwicht: AV = 4,0 kN 12 kN 6 kN 6,0 m 4,0 m BV BH AV r = 3 e = 3 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald Als de uitkomsten positief zijn dan zijn de juiste richtingen aangenomen. Hans Welleman

VOORBEELD 2 : raamwerk r = 4 e = 3 + 1 = 4 n = 0, statisch bepaald AH 12 kN 6,0 m 4,0 m S A B C D r = 4 e = 3 + 1 = 4 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald in S is het moment 0 ! 6 kN BV BH AV AH Hans Welleman

UITWERKING AH BH AV BV 12 kN 6,0 m 4,0 m S A B C D 6 kN Momentensom (geheel) om B: 6 kN linker deel in evenwicht ? Momentensom (deel AS) om S: BV BH AV AH Verticaal en horizontaal evenwicht (geheel): Hans Welleman

CONTROLE 8,0 4,0 6,0 4,0 m S 6 kN D C 4,0 m A 12 kN B 6,0 m 6,0 kN AV = 8,0 kN S 6 kN 12,0 kN D C BV = 4,0 kN 4,0 m 8,0 4,0 BH = 6,0 kN A 6,0 12 kN B gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Krachten op lichaam gaan door één punt = momentenenevenwicht 6,0 m Hans Welleman

VOORBEELD 3 : scharnierligger 6 kN 2,0 m 12 kN A S B C D BV AH AV CV 4,0 m 2,0 m 6,0 m 4,0 m r = 4 e = 3 + 1 = 4 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald in S is het moment 0 ! Hans Welleman

UITWERKING BV AV CV 6 kN 12 kN A S B C D 2,0 m 2,0 m AV CV Verticaal evenwicht 4,0 m 6,0 m 4,0 m Momentensom om S (deel AS) is 0: (onbekenden AV ) Momentensom om C (geheel) is 0: (onbekenden AV en BV ) Hans Welleman

VOORBEELD 4 : 3-scharnierspant 28 kN S 2,0 m C 4,0 m B BV AH AV A r = 4 e = 3 + 1 = 4 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald in S is het moment 0 ! 4,0 m 4,0 m 1,0 m Hans Welleman

UITWERKING BV AH AV 28 kN S C 2,0 m 4,0 m B A deel in evenwicht ? werklijn oplegreactie in A S 2,0 m C 4,0 m 4,0 m 2,0 m 2,0 m 1,0 m B BV AH AV A Momentensom om S (deel AS) is 0: (onbekenden AV en AH) Momentensom om B (geheel) is 0: (onbekenden AV en AH ) Hans Welleman

OPLOSSING 28 kN S C 2,0 m 4,0 m B 12 kN A 16 kN 12 kN 12 kN alle krachten op de constructie snijden elkaar in één punt = momentenevenwicht werklijn oplegreactie in B werklijn oplegreactie in A 28 kN S 2,0 m C 4,0 m B 12 kN A 16 kN 12 kN 12 kN Hans Welleman