CT2031 Verplaatsingenmethode

Presentatie over: "CT2031 Verplaatsingenmethode"— Transcript van de presentatie:

1 CT2031 Verplaatsingenmethode
VOORBEELD 1 BUIGING : RAAMWERK January 16, 2019

2 CONSTRUCTIE graad van statisch onbepaaldheid ? 88 kN r = 9 e.v. = 3
a = 1,0 m alle staven : EI = kNm2 88 kN 3 3a 4 D B 2 3a 1 A r = 9 e.v. = 3 n = 6 5 voor buiging, enkelvoudig voor extensie (CT1031) 3a 4a graad van statisch onbepaaldheid ? January 16, 2019

3 Vereenvoudig de constructie
3 F kN 3a 3Fa kNm D B 2 3a 1 A Het overstek wordt later apart bekeken 3a 4a January 16, 2019

4 Buiging en extensie VAKWERK
Vakwerk komt later … F kN A B 3a 4a C D 2 3 1 VAKWERK A B 3a 4a C D 2 3 1 3Fa kNm Koppel op de knoop wordt “gedragen” door het raamwerk en veroorzaakt alleen buiging (moment en dwarskracht). Puntlast op de knoop wordt “gedragen” door het vakwerk en veroorzaakt alleen normaalkracht. (let op: vakwerk is enkelvoudig statisch onbepaald) rotatie in D is de enige vrijheidsgraad voor buiging January 16, 2019

5 Aanpak bij de verplaatsingenmethode
Bepaal de werkelijke vrijheidsgraden Stel net zo veel evenwichtsvergelijkingen op als dat er vrijheidsgraden zijn Druk alle krachten in de evenwichtsvergelijkingen uit in de vrijheidsgraden Los het stelsel op January 16, 2019

6 Evenwichtsvergelijking
1 vrijheidsgraad (rotatie) 1 evenwichtsvergelijking nodig (momentenevenwicht) C 3 3a D 3Fa kNm B 2 3Fa kNm M3 M2 M1 Knoopevenwicht ! 3a 1 A 3a 4a Volgende stap: Druk de drie onbekende momenten op de knoop uit in de onbekende rotatie van knoop D. January 16, 2019

7 Kladje …..  ? T l T l MA v.v.v. : A = 0 January 16, 2019

8 Uitwerken evenwichtsvergelijking
Bepaal de momenten op de knoop uitgedrukt in  Los de vergelijking op : January 16, 2019

9 Bepaal de momenten … Gegevens: F = 88 kN a = 1,0 m EI = 10000 kNm2
January 16, 2019

10 Momentenlijn 60 kNm 72 kNm 72 kNm 120 kNm 36 kNm 36 kNm
January 16, 2019

11 Overstekje …. 264 kNm January 16, 2019