Vermelding onderdeel organisatie 14 december Zoutconcentraties in grondwaterstroming Literatuurstudie Esther van Baaren Begeleiders: Prof. Dr. Ir. P. Wesseling (TUDelft) Dr. Ir. C. Vuik (TUDelft) Dr. Ir. F.J. Vermolen (TUDelft) Dr. Ir. W.J. Zaadnoordijk (Royal Haskoning)

14 december Royal Haskoning Technisch adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

14 december Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

14 december Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

14 december Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

14 december Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

14 december Zoutconcentraties in grondwater Oorzaken: Zeespiegelrijzing Bodemdaling Regen Kunstmatige putten Gevolgen: Waterleidingbedrijven Vegetatie

14 december 20068

9

10 Doelstelling Het snel en nauwkeurig modelleren van zoutconcentraties in regionale grondwaterstroming met Triwaco.

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusies en vervolgonderzoek

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusies en vervolgonderzoek

14 december Zoetwaterstijghoogte p = druk g = zwaartekracht = zoetwater dichtheid = dichtheid Z = referentieniveau

14 december Gekoppeld model Stromingsvergelijking In: en C Uit: Omzetten Naar Stoftransportvergelijking In: Uit: C Omzetten C naar

14 december Stromingsvergelijking grondwater:

14 december Stoftransportvergelijking:

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

14 december Triwaco 20 jaar geleden ontwikkeld door Iwaco Simulatie van grondwaterstroming in de verzadigde en onverzadigde zone Opgebouwd uit schijven Combinatie van Finite Elements en Finite Differences

14 december Triwaco

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

14 december Advectie-dispersie vergelijking 1D

14 december Discretisatie van de ruimte FEM Tetraëder vormige elementen SGA Vermenigvuldig met testfunctie en integreer vergelijking over domein Benader oplossing door eindige lineaire combinatie van basisfuncties: Split integraal in integralen over de elementen Resultaat:

14 december Discretisatie van de ruimte FEM SUPG Upwind methode Testfunctie splitsen in klassieke testfunctie en functie voor upwind gedrag Goede keus:

14 december Discretisatie van de ruimte FVM Kubus vormige elementen Integreer over element en benader deze integraal door Splits flux F in dispersie en advectie deel dispersie term: centrale differenties Advectie term: verschillende mogelijkheden

14 december Discretisatie van de ruimte FVM Advectie term 1 e orde upwind High-resolution methoden Slope-limiter methoden Monotonized central-difference limiter (MC limiter)

14 december Discretisatie van de tijd Advectie met Euler voorwaarts en Dispersie met Euler achterwaarts Stabiliteitseis: Crank-Nicholson Geen stabiliteitseis Runge-Kutta-2 Stabiliteitseis:

14 december Laplace Transformatie van de tijd Elimineren van tijdsafgeleide Stationaire advectie-dispersie vergelijking oplossen Inverse Laplace Transformatie Voordelen: Geen tijdstap Snel

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

14 december Beginvoorwaarde

14 december Tijdsdiscretisatie advectie vergelijking T1: advectieterm met Euler voorwaarts, dispersieterm met Euler achterwaarts T2: Crank-Nicholson T3: Runge-Kutta-2

14 december Ruimtelijke discretisatie advectie vergelijking

14 december Ruimtelijke discretisatie advectie dispersie vergelijking

14 december Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

14 december Conclusies Tijdsdiscretisatie: advectieterm met Euler voorwaarts en dispersieterm met Euler achterwaarts Voordelen FEM: Grid handiger voor complexe domeinen Sluit beter aan op model Triwaco Voordelen FVM: Hogere orde upwind methode (MC limiter)

14 december Vervolgonderzoek 1.Koppeling advectie-dispersie vergelijking en stromingsvergelijking Triwaco 2.Onderzoek naar hogere orde upwind methoden voor FEM 3.Onderzoek naar de Laplace transformatie voor de tijdstap

14 december Vragen? Opmerkingen? Advies voor vervolg- onderzoek?