TEDI-MATH DYSCALCULIEBATTERIJ BRUG TUSSEN THEORIE & TEST? Universiteit Gent Onderzoeksgroep Ontwikkelingsstoornissen & Arteveldehogeschool & SIG Annemie Desoete

Kunnen rekenen is van belang Rekenen niet van 8.30-15.30 uur Dyscalculie niet over op 21 jaar (hardnekkig, gaat een leven lang mee) confectie

Criteria dyscalculie Ernstig probleem rekenen/wiskunde (discrepantiecriterium) Hardnekkigheid Vanuit kindkenmerken (mild exclusiecrit.) Vaak: problemen met dubbeltaken, in stress-situaties…

Wat weten we nu al? Prevalentie Jongens  Meisjes Toename ? Geary (2004): 5à 8% Ruijssenaars e.a. (2004): 2% Vlaanderen : 3à7% Jongens  Meisjes Toename ? 1-8%

Comorbiditeit Dyscalculie alleen 46% Geïsoleerde DC 54% + ADHD 26% Ja 46% Geïsoleerde DC 54% Neen Ja + ADHD 26% Neen Ja + Dyslexie 17% Neen + Zwak spellen Ja 50%

Leeftijdsgebonden inkleuring Prenumerische prodomen Familiaal voorkomen Snel serieel benoemen (SSB) dagen/vormen Concrete rekentaal (STOS!) Telrij kennen Tellen Seriëren, classificeren Vis./aud. Perceptie 6 9 zes zeven Eén1 marker is niet voldoende – Veelheid !!

Numerische kenmerken Getalbeeld, subitizing Langer, anders tellen Splitsingen, tafels niet onthouden Arbitraire afspraken niet onthouden Algoritmes niet onthouden (cogn.load) (342+39=371) HTE Maatbegrip, wiskundig modelleren, schattend rekenen

Actuele diagnostiek van dyscalculie Twee soorten tests : productgerichte criteriumtests (steekproef van leerplan wiskunde) procesgerichte analyses van deelhandelingen (steunen op een model ivm numerieke ontwikkeling)

Ga de procedurele vaardigheden & getallenkennis na Te evalueren met o.m. : LVS + Voor lste leerjaar: Analytische begintoets rekenen (Dudal, 1999) Basiskennis (Dudal, 1999) Rekenen krokus lste (Dudal, 1992) Toets rekenen eind lste leerjaar (Dudal, 1992) Voor lste trim 2de ljAnalytische toets rekenen tot 20 (Dudal, 2000) Hoofdrekenen + en – tot 20 (Dudal, 1995) Vanaf 2de trim 2de lj tem 3de trim 6de lj Kortrijkse Rekentest KRT (CAR Overleie,1995) + Bevraag het oordeel van de leerkracht/CLB (toetsen, schriften)

Ga de visuo-spatiële vaardigheden na 1ste lj Analyt. Begintoets Rek. tot 10 (Dudal, 1999) spec. asp.* Niveautest rekenen (Dudal, 1989) (niet meer in de handel) Tests Leerlingvolgsysteem LVS (Dudal, 2000), meetkunde 2de lj Leuvense Schoolvorderingstest 2-6 (Stinissen et al., 1985), kijk spec. asp. Rekenen begin 2de lj (Dudal, 1989) (niet in de handel) Tests LVS (Dudal, 2001), bekijk items meetkunde 3de lj Leuvense SVT 2-6 (Stinissen et al., 1985), kijk spec.asp. Tests LVS (Dudal, 2002), bekijk items meetkunde 4de lj GRIPA 3 (Gheskiere & Catteeuw, 1987), spec. asp. Leuvense SVT2-6(Stinissen et al., 1985), spec.asp. Tests LVS (in ontwikkeling), bekijk items meetkunde 5de lj GRIPA 4 (Gheskiere & Catteeuw, 1987) de spec.asp. Leuvense SVT 2-6 (Stinissen et al., 1985), spec.asp. Tests LVS (in ontwikkeling), bekijk items meetkunde 6de lj Leuvense SVT 2-6 (Stinissen et al., 1985), spec.asp. tests LVS (in ontwikkeling), bekijk items meetkunde

Ga de algemeen conceptuele kennis na (contextopgaven) (algemeen conceptuele rekenstoornis) Te evalueren met o.m.:   LVS Voor lste trim lste lj: Rekenbegrip (Dudal, 1993) Instaptoets rekenen, begin lste lj (Dudal, 1991) Rekenbegrip (Dudal, 1993) Vanaf 2detrim-1ste lj rekeninzicht M1 (Dudal, 1994) 2de,3delj Vraagstukken begin 2de, 3de, 4de (Dudal, 2000) 4de lj Vraagstukken begin 2de, 3de, 4de (Dudal, 2000) Vraagstukken begin 4de, 5de, 6de (Dudal, 2001) 5de, 6de lj Vraagstukken begin 4de, 5de, 6de (Dudal, 2001) Toetsen, werkjes, schriften + Bevraag het oordeel van de leerkracht/CLB (toetsen, schriften)

Ga de geautomatiseerde vaardigheden na (Geheugen dyscalculie)   Te evalueren met o.m. :  LVS rekenfeiten + Voor lste leerjaar: Drieluik (2000) Tempotoets hoofdrekenen + en – tot 20 (Dudal, 1999) Vanaf 2de-6de lj Tempotest Rekenen TTR (De Vos, 1992) Toetsen, werkjes, schriften + Bevraag het oordeel van de leerkracht/CLB (toetsen, schriften )

TEDI-MATH dyscalculiebatterij (Grégoire, Noel, & Van Nieuwenhoven, 2004) Géén screener (zoals ZAREKI (Von Aster, 2002) van en Dyscalculia Screener (Butterworth, 2003) Zareki : lste-4de lj / 20 minuten Dyscalculia Screener : 6-14 jaar/ 15 à 30 minuten TEDI-MATH: 2de kleuter-3de leerjaar (vervolg in de maak) / l uur Wél dyscalculiebatterij Resultaat : pc telrij kennen, tellen, logisch denken, pc getalbegrip, rekenen, schattend rekenen

TEDI-MATH Steunt op ideeën Piaget aangevuld met inzichten ivm tellen/ telrij Steunt op Fuson, Richards, & Briars (1982) telrij kennen Steunt op 5 princ Gelman & Gallistel (1978) tellen Steunt op inzichten van McCloskey, Caramazza en Basili (1985): getalverwerking/ translatie. Steunt op Fuson e.a. (1997) 5 concepten te verwerven (TE tot 100) …

Fuson, Richards, & Briars (1982) : telrij kennen -niveau van de ketting -niveau van de niet-opdeelbare lijst woorden -niveau van de deelbare ketting -niveau van telketting -niveau van de twee-richting ketting

1. Telrij kennen Tel eens .... Zo ver je kunt (zoals 1, 2, 3) Tot een opgeven bovengrens (tot 9) Vanaf een ondergrens (begin bij 3) Met een beneden en bovengrens (van 5 tot 9) Verder tellen ( 5 stappen, start bij 8)

Tellen : 5 principes Gelman & Gallistel (1978): tellen -principe (princ.) van de stabiele volgorde -princ. van de 1-1 correspondentie -princ. van kardinaliteit -princ. van irrelevante volgorde -abstractieprincipe

2. Concreet Tellen Taak voorbeelden Regelmatige reeksen  Onregelmatige reeksen  Zelfde objecten Verschillende objecten

McCloskey, Caramazza en Basili (1985). Translatie vs. Rekenen rekensysteem Geheugen voor rekenfeiten Begrijpen van operatiesymbolen Reken procedures Semantische representatie Systeem voor het begrijpen Systeem voor de productie Arabische syntax Arabische Lezen van Arabische cijfers Schrijven van Arabische cijfers syntax Lezen Schrijven grafemen grafemen Verbale Verbale syntax syntax Lezen Schrijven getalwoorden getalwoorden

3. Getalbegrip Arabisch noteer systeem Verbaal noteer systeem Beslissen is dit een cijfer of niet (o.a., 3, f, @ ) Vergelijken van cijfers (o.a., welk cijfer is grootst, 2 vs. 6, 59 vs. 73 ) Verbaal noteer systeem Beslissen is dit een getalwoord is niet (o.a., zeven, drolf) Grammaticaal (o.a., achtenzeventig, eeen-hondert) Vergelijken van getalwoorden (o.a., twee vs. zes )

Fuson e.a. (1997) : 5 concepten te verwerven (TE tot 100) 1.eenheidsbegrip van getal met twee cijfers (65=1 getal) 2.tientallen-eenheden conceptie (65 =6 T en 5E) 3.telrijen van T&E, T als groep van 10 (60=6 groepen van 10 losse E) 4.afzonderlijke T&E (60=6 entiteiten van een hogere orde, 6T) 5.geïntegreerde conceptie van reeksen van afzonderijke T en E (60=60E of 6T) Dit inzicht is nodig voor het optellen en aftrekken met brug. Te meten met subtest TEDI-MATH (staafjes en schijfjes)

(Fuson, Hiebert, Wearne et al., 1997; Fuson, Smith & Lo Cicero, 1997) Fuson Model (Fuson, Hiebert, Wearne et al., 1997; Fuson, Smith & Lo Cicero, 1997) Hoeveelheden …………………………………………… Getalwoorden « Drieenvijftig» Cijfers « 53 »

3. Getalbegrip-vervolg 10 delig stelsel Representatie met tokens => voorstelling eenheden tientallen honderdtallen Geef mij in jetons de waarde van ( o.a., € 17, € 401) Identificatie van de positie (o.a., „Kun je de eenheden.tientallen/honderdtallen omcirkelen?“ )

3. Getalbegrip-vervolg2 Transcoderen/ translatie Lezen en schrijven van Arabische cijfers

Piagetiaans model Psychologische voorwaarden: Conservatie, 1-1Correspondentie Rekenvoorwaarden = voorb. rekenvaardigheden Classificatie, Seriatie + TELLEN Getalbegrip

Voorb rekenvaardigheden / logisch denken : -Seriatie tests: seriatie van bomen (‘orden, begin met de prent met minste bomen …’/ + kaart laten invoegen), seriatie van cijfers (van klein naar groot’) -Classificatie tests: 9 kaarten met symbolen ‘leg wat samen hoort samen’ enkel het numerieke criterium = OK -Conservatie tests (zoals Tollefsrud-Anderson : twee rijen van zes schijfjes (verder uit elkaar, door elkaar gemengd) -Inclusie : hoogste graad van classificatie tests: omslag met schijfjes (‘stop er 6 schijfjes in’. Heb je nu genoeg schijfjes in je omslag om er 8,4,7 uit te nemen?) -Splitsen (om te splitsen moet inclusie verworven zijn) tests: 2 weiden. Een herder moet 6 schapen verdelen over de weiden. Hoe?

4. Logisch numerisch denken Taak voorbeelden Leg deze kaart in de juiste orde (numerisch criterium) .... 

4. Logisch numerisch denken Taak voorbeelden

Model Tellen concreet materiaal 5+4=IIIIIIIII=9 Onthouden rekenfeiten 5+4=9 Conceptuele kennis 9-4=5

5. Rekenen Concreet rekenen Visueel voorgestelde voorwerpen zoals

5. Reken vaardigheden-vervolg Symbolisch rekenen (met rekenkundige symbolen) Eenvoudige optellingen (o.a., 2 + 2 =  .... 28 + 35 =  ) Stipsommen (o.a.,  + 3 = 6 ) Eenvoudige aftrekkingen (o.a., 4 - 2 =  .... 31 - 16 =  ) Stipaftrekkingen (o.a., 9 -  = 1 ) Eenvoudigen vermenigvuldigingen (o.a., 6 x 4 =  ) Subtest met tijdsmeting !

Carpenter, Kepner, Corbitt & Reys (1980) : er kan een kloof zijn tussen het kunnen oplossen van formuleopgaven en talige contextrijke toepassingen Verschaffel (1995) Enkelvoudige opgave : probleem op te lossen met één rekenkundige bewerking Samengestelde opgave : meerdere bewerkingen zijn nodig voor een oplossen Soort bewerking : additieve vs. vermenigvuldigings- en delingsopgaven

Additieve rekenvraagstukken Riley, Greeno & Heller (1983)/ Verschaffel (1995) Additieve rekenvraagstukken Veranderingsopgave: Piet had 3 voetbalprenten. An gaf Piet 5 voetbalprenten bij. Hoeveel voetbalprenten heeft Piet nu? Combinatieopgave Piet heeft 3 voetbalprenten. An heeft 5 voetbalprenten. Hoeveel voetbalprenten hebben Piet en An samen? Vergelijkingsopgave Piet heeft 3 voetbalprenten. Hij heeft 5 prenten mindere dan An. Hoeveel voetbalprenten heeft An?

5. Reken vaardigheden-vervolg Rekenen verbaal aangeboden (d.m.v. Contextrijke opgaven) O.a.., „Peter heeft 3 boeken. Zijn vader geeft hem 5 boeken bij. Hoeveel boeken heeft Peter nu samen?“ Conceptuele Kennis O.a., „Als je weet dat 29 + 66 = 95, helpt dit je om dit op te lossen 66 + 29 =  ?

6. Kennis van hoeveelheden: benaderen, schatten, afronden Vergelijken van onregelmatige stippenpatronen (zie onderstaand voorbeeld) Relatieve grootte vergelijken (zie onderstaand voorbeeld) Bij deze taken wordt de tijd geregistreerd !

TEDI-MATH Genormeerd voor Wallonië en Frankrijk eind 2de kleuter t.e.m. Eind 2de leerjaar Genormeerd voor Vlaanderne 2003 : november en mei voor heel 2de kleuter t.e.m. heel 3de leerjaar Doel: diagnostisch test voor rekenzwakke kinderen Let op : haalt bovengroep van rekensterke kinderen er niet uit (wel mogelijk met KRT) – aanvullend ! We krijgen een pc per subtest (geen pc voor totale test)

Onderzoek naar data (n = 550) Cronbach‘s alpha: Telrij kennen .74 Tellen .86 Logisch denken .83 Rekenen .90 Schatten .78 Er werden betrouwbaarheidsintervallen berekend Groei over de leerjaargroepen

Waarom een diagnose van dyscalculie .

Voorkomen van geschonden Welbevinden!