Interactie met TI-Interactive Paul Drijvers 20 augustus 2002

Inleiding  Interactie: belangrijke factor in het leren  TI-Interactive: grafieken, tabellen, formules computeralgebra tekstverwerking / layout / formules / afbeeldingen toegang tot Internet / / site aansluiting sensoren en GR

Interactoren: leerling software docentboek/schrift klas medeleerling slot

Docent, klas en software  Voorbeeld van blokjes: 3xy 2 + z 3 + y 3 + 3x 2 y + x 3 Hoe is dit eenvoudiger te schrijven?  Eventueel hulp van TII?TII  Welke algebraische expertise is nodig?

Docent, klas en software (2)  Interactie tussen klas en docent rond het scherm goed mogelijk  Docent hoeft niet persé de software tot in detail te beheersen  Eventueel ‘sherpa-leerling’ inschakelen

Leerling en software  Voorbeeld: twee parabolen raken (Trouche)twee parabolen raken  Interactie verloopt niet altijd vlekkeloos  Verwevenheid machinetechniek - inzicht  Idee van instrumentatie kan hierin inzicht geven

Leerling en software (2): Instrumentatie taak student artefact

Leerling en software (3):  Leerling moet instrumentatieschema’s opbouwen, die een technische en een conceptuele component bevatten. Als één van deze twee aspecten onvoldoende is ontwikkeld, onstaan er moeilijkheden bij de interactie.

Docent en leerling  Opgave (TI-89) over het onderzoeken van de bundel grafieken bij Hier staat a voor een getal dat ook negatief of gebroken kan zijn. A. Schets een ‘stripverhaal’ dat aangeeft hoe de grafiek verandert als a groter wordt. B. Welke waarde(n) van a zijn ‘speciaal’? Waarom?

Docent en leerling (2)

Docent en leerling (3) P:He en bij x=, bij a = 0 he, heb je een rechte lijn. Kun je dat ook aan die formule zien, eh deze? M:Eh, nee. P:Da’s jammer. M:Ja, ja maar het is wel met die rekenmachine zo, ja ik vind het veel onhandiger, want normaal snap ik dat heel goed maar zo’n formule, ja ik zie daar niet zo veel aan als ik hem alleen maar in de rekenmachine invoer en die maakt de grafiek. P:En als je er dan nou gewoon naar kijkt, zonder rekenmachine, je pakt x, daar tel je bij op a keer de wortel van x 2 +1, wat gebeurt er dan als a = 0?

Docent en leerling (4) M:Nou dan wordt ie dus recht maar ik zou echt niet weten waarom, geen idee. P:Wat gebeurt er met die a keer die wortel als a nul is? M:Ehm, nou dan wordt de wortel ook nul? P:Ja dus wat is dan de hele so, wat blijft er dan over van de formule eigenlijk? M:x + a keer x 2 +1, of niet? P:Maar a was nul he/ M:Ja. P:in dit geval.

Docent en leerling (5) M:Even kijken, nou dan... nou die wortel die is dan nul en het kwadraat, ja nul in het kwadraat is ook nul, dus eigenl, dan denk ik dat dit hele stukje wegvalt, of niet? P:En wat hou je dan over? M:Eh x + a keer.. +1 of zo? P:Nee x is niet nul maar a is nul he? M:... O ja... Nou dan, nou ja dan valt denk ik die wortel weg. P:Ja. M:En de rest blijft over. P:Ja en wat is de rest dan?

Docent en leerling (6) M:Nou x + a keer x 2 +1,.., of niet? P:Maar a was toch nul? M:O dan is het eh x + x P:Nee, want eh er staat, voor deze a in de plaats moet je een nul lezen in dit geval, he, bij dit, ik heb het even over dit plaatje linksonder bij jou he? M:mmm. P:Als a = 0, dan krijg je dus x + 0 keer, een heel stuk. M:Ja. P:Maar hoeveel is nul keer een heel stuk? M:Nul.

Docent en leerling (7) P:Ja. Dus wat valt er dan weg allemaal? M:Eigenlijk het hele laatste stuk? P:Ja. M:O. P:Dus wat hou je dan over? M:x + a? P:Nee, want a = 0, ja, dus M:x. P:Ja. Zit je nou te gokken of eh? M:Nee, ik denk het echt. P:OK, nee dat is, ik denk het ook echt.

Docent en leerling (8) M:Dan is het zeg maar alleen maar x. (uitleg P) M:O ik snap hem, daarom wordt ie zo! P:Ja. M:Ja, nou dat klopt natuurlijk wel. Maar zelf was ik er nooit achter gekomen. P:Nou ja daar ben ik dan weer voor he? M:Ja maar ik vind het ook een beetje raar want kijk normaal dan heb je een grafiek en dan teken je van punt dit punt dat maar hier ineens krijg je per a een heel andere grafiek/ P:Ja. M:terwijl als je dat zelf tekent is dat nooit zo.

Docent en leerling (slot)  Dit is geen schoolvoorbeeld van geslaagde docent - leerling interactie….  Docent - leerling interactie bij ICT zorgt voor: grote lijn van het verhaal en het oplossingsproces reflectie op resultaat van het werken met ICT verband met boek en met papier-en-pen opbouw van instrumentatieschema’s

 Voorbeeld:schuivende parabool (zie parabool  Scheiding tussen boek en schrift ook in ICT- omgeving aangeven Software en boek/schrift

 In feite is er bij werken in ICT omgeving sprake van een integratie van scherm, papier en hoofd  Voorwaarden integratie scherm - papier: congruentie transparantie De driehoek scherm - papier - hoofd

Leerling - medeleerling  Werken in tweetallen / groepswerk  Interactie tussen leerlingen is vaak anders dan tussen docent en leerling, maar wel effectief voor zowel uitlegger als vragensteller.  Werken met TII geschikter voor interactie tussen leerlingen dan met hand-held machine?

Leerling - klas  In het verlengde van de ‘sherpa-leerling’  Laat leerlingen vondsten / technieken / resultaten klassikaal presenteren; dit komt collectieve instrumentatie ten goede.  Geeft variatie van werkvorm en grotere betrokkenheid.

Slot  Zinvolle interactie tussen leerling en software is niet vanzelfsprekend en vraagt om: instrumentatieschema’s waarin techniek en concept verweven zijn verband met werken met boek en schrift  Docent moet zorg dragen voor instrumentatie en reflectie zodat de interactie leerling - software vruchtbaar is.  Als deze punten overwonnen zijn, biedt TII veel mogelijkheden voor interactie tussen leerlingen, leerling en klas, docent en leerling, docent en klas.

Verwijzingen:  : de powerpoint presentatie bij deze voordracht  : lesmateriaal in TI-Interactive, waaronder enkele voorbeelden uit de voordracht (in revisie, vernieuwd medio september)  : informatie over T3 Nederland